1、潮州市20182019学年度第一期期末高三级教学质量答案卷文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案DCABDBACABCC12 ，34， 在直线上，故.5对于有6，所以 7设等比数列公比为，所以.且，所以8，由 得所以，投影为.9该几何体为四棱锥且平面， ，由得体积 10 由得，且故11 双曲线渐近线方程为，当时，所以由得，.12，二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13； 14； 15； 161314把改写为，当且仅当动直线过点时，取得最大值为15切线斜率，切线的方程即,则圆心到
2、切线的距离.16 由，得，即，又，所以数列是等差数列，所以，即 三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答17.（1）解： 由正弦定理得： -2分 -3分 -4分 又 .5分 -6分(2)， 即： -8分 又 由余弦定理得： -11分 故： -12分 18.解：（1）该样本的平均数为 2分（2）抽取的6个芒果中，质量在和内的分别有4个和2个.设质量在内的4个芒果分别为，质量在内的2个芒果分别为. 3分从这6个芒果中选出2个的情况共有:，共计15种 5分其中恰有一个在内的情况有共计8种，因此概率. 8分
3、（3）方案A： 9分方案B：低于250克：元高于或等于250克元总计元 11分由，故B方案获利更多，应选B方案. 12分 19解（1）证明：取CE中点M，连接MF，MB 因为F为DE中点，所以MF/CD，且 2分因为AB/CD，且,所以AB/NF且AB=MF所以四边形ABMF是平行四边形 3分所以AF/BM 4分又平面BCE，平面BCE所以AF/平面BCE 6分（2）因为，所以. 7分因为，所以，所以， 8分因为,平面，平面,所以平面. 9分因为点为棱的中点，且，所以点到平面的距离为2.10分. 11分三棱锥的体积. 12分20解：（1）抛物线的顶点为，即椭圆的下焦点为， 1分又，得， 2分，
4、的方程为； 4分（2）依题意知直线的方程为， 5分联立消去得：，则，得， 7分由，得，由，得，则，得， 9分点A在以MN为直径的圆外，即， 10分，又，解得，综上知. 12分21解：（1），令其为，则所以可得即单调递增， 2分而，则在区间上，函数单调递减；在区间上，函数单调递增 . 4分（2），另，可知，令， . 6分 当时，结合对应二次函数的图像可知，即，所以函数单调递减，时，时，可知此时满足条件. 8分 当时，结合对应二次函数的图像可知，可知，单调递增，时，时，可知此时不成立. 10分 当时，研究函数，可知，对称轴，那么在区间大于0，即在区间大于0，在区间单调递增，可知此时，所以不满足条件.综上所述：. 12分 22解：（1）由，平方和得2分所以曲线的普通方程为， 3分即，将代入方程化简得所以曲线的极坐标方程是 5分（2）由得 因为故直线的直角坐标方程为， 7分由得直线与曲线的交点坐标为， 8分所以弦长 10分23(本小题满分10分)解：（1）当时， 2分由得，当时， 4分由得，当时， 6分由得，综上所述，当时，解集为 7分（2）由图像可知的最小值为， 由均值不等式可知，8分当且仅当时，“”成立，即. 10分
