1、第2章 第6讲一、选择题1(2009全国卷)设alog3，blog2，clog2，则()Aabc BacbCbac Dbca解析log3log2log2，bclog2log22log33log3，ab，abc.故选A.答案A2(2010山东，3)函数f(x)log2(3x1)的值域为()A(0，) B0，)C(1，) D1，)解析3x0，3x11，log2(3x1)0.f(x)(0，)故选A.答案A3(2009深圳一模理)若函数f(x)loga(xb)的图象如右图，其中a，b为常数，则函数g(x)axb的大致图象是()解析由f(x)loga(xb)的图象可知，0a1,0b1，故选D.答案D4(
2、2009湖南卷)若log2a0，()b1，则()Aa1，b0 Ba1，b0C0a1，b0 D0a1，b0答案D5设a1，函数f(x)logax在区间a,2a上的最大值与最小值之差为，则a()A. B2C2 D4解析由a1知f(x)为增函数，所以loga2alog aa，即loga2，解得a4，所以选D.答案D6不等式x2logax0在(0，)上恒成立，则a的取值范围是()A.a1 B.a1C0a D0a解析不等式变形为x2logax，0x，在同一坐标系中作出函数yx2与ylogax的图象，当x时，交点坐标为(，)，当x时，交点坐标为(，)，借助图象可知a1.答案A二、填空题7(人教A版必修)若
3、loga1，则a的取值范围是_解析loga1时，显然成立；当0aa0.所以a的取值范围是0a1.答案0a18函数yf(x)的图象与函数ylog3x(x0)的图象关于直线yx对称，则f(x)_.解析由题意知函数yf(x)与函数ylog3x(x0)相互为反函数，所以f(x)3x(xR)答案3x(xR)9函数ylog2的最小值是_解析令tx，则ylog2t在t(0，)上为增函数，故只需求tx的最小值，而x2，ylog2log221.函数的最小值是1.答案110(2008天津)设a1，若对于任意的xa,2a，都有ya，a2满足方程logaxlogay3，这时a的取值的集合为_解析易得y，在a,2a上单
4、调递减，所以y，a2，故a2.答案a|a2三、解答题11已知f(x)loga(a0，且a1)(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)求使f(x)0的x的取值范围解(1)由对数函数的定义知0，1x1，f(x)的定义域为(1,1)(2)f(x)logaloga()1f(x)，f(x)是奇函数(3)当a1时，loga01x(0,1)，当0a1时，loga001x(1,0)故a1，x(0,1)时，f(x)0；0a1，x(1,0)时，f(x)0.12已知f(x)log4(2x3x2)，(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)的最大值，并求取得最大值时的x的值解(1)先求定义域得，x(1,3)由于u2x3x2(x1)24在区间(1,1上是增函数，在区间1,3)上是减函数，又由ylog4u在(0，)上是增函数故原函数的单调递增区间为(1,1，递减区间为1,3)(2)因为u(x1)244，当x1时，u4，所以ylog4ulog441，所以当x1时，f(x)取最大值1.亲爱的同学请写上你的学习心得 .w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
