1、时间：45分钟满分：100分班级：_姓名：_学号：_得分：_一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2014广东佛山第二次质检)下列各命题正确的是()A终边相同的角一定相等 B第一象限的角都是锐角C锐角都是第一象限的角 D小于90的角都是锐角解析：本题可利用各种角的定义，利用排除法予以解答，也可利用角的定义，直接判断方法1：对于A，60和300是终边相同的角，它们并不相等，则应排除A；对于B,390是第一象限的角，但它不是锐角，则应排除B；对于D，60是小于90的角，但它不是锐角，则应排除D.综上，应选C.方法2：因为锐角的集合是|09
2、0|，第一象限角的集合是|k360k36090，kZ|，当k0时两集合相等，所以锐角是第一象限的角故选C.答案：C2(2014广东珠海摸底)若与的终边关于x轴对称，则有()A90B90k360，kZC2k180，kZD180k360，kZ解析：根据终边对称，将一个角用另一个角表示，然后再找两角关系因为与的终边关于x轴对称，所以2k180，kZ，故选C.答案：C3(2014北京朝阳期末)在(0,2)内，使sinxcosx成立的x的取值范围为()A(，)(，) B(，)C(，)(，) D(，)解析：如图所示，找出在(0,2)内，使sinxcosx的x值，sincos，sincos.根据三角函数线的
3、变化规律标出满足条件的角x.故选择答案D.答案：D4(2014潮州二模)若为第一象限角，那么sin2，cos2，sin，cos中必定为正值的有()A0个 B1个 C2个 D3个解析：由于为第一象限角，所以2为第一或二象限角，sin20，cos2符号不确定，为第一或第三象限角，sin，cos的符号均不确定故选B.答案：B5(2014无锡一模)已知，那么的值是()A. B C2 D2解析：设t，则1，而，所以t.故选A.答案：A6(2014韶关调研)已知1，则的值是()A1 B2 C3 D6解析：由已知得1，即tan1，于是1.故选A.答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正
4、确答案填在题后的横线上)7(2014宁波期末)已知角的终边落在射线5x12y0，(x0)上，则cos的值为_解析：因为角的终边在直线上，故可利用三角函数的定义求解在角的终边上取点P(12,5)，则r13，cos，tan，sin，所以cos.答案：8(2014山东模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于(2,1)时，的坐标为_ 解析：根据题意可知圆滚动了2单位个弧长，点P旋转了2弧度，此时点P的坐标为xP2cos(2)2sin 2，yP1sin(2)1cos 2，(2sin 2,1cos
5、 2)答案：(2sin 2,1cos 2)9(2014汉中一模)已知A、B是ABC的内角，且cosA，sin(AB)1，则sin(3A2B)_.解析：由sin(AB)1得AB，2A2B.于是sin(3A2B)sin(A)sinA.答案：10(2014湘潭二模)已知sincos1，bsincos1，则ab的值等于_解析：由已知得a，b，故ab1.答案：1三、解答题(本大题共3小题，共40分，11、12题各13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤)11(2014德阳联考)角的终边上的点P与点A(a，b)关于x轴对称(a0，b0)，角的终边上的点Q与点A关于直线yx对称，求的值解：由题意可知点P
6、(a，b)，则sin，cos，tan；则题意可知点Q(b，a)，则sin，cos，tan，10.12(2014滨州质检)如图，已知一长为4 dm，宽为3 dm的长方形木块在桌面上作无滑动的翻滚，翻滚到第四面时被一小木块挡住 ，使木块底面与桌面成30角，求点A走过的路程的长度及走过的弧所在的扇形的总面积解：第一面翻滚时，点A的路程为，其圆心角为，半径为5 dm，所走过的弧长为 dm，所在的扇形的面积为 dm2.第二面翻滚时，点A的路程为，其圆心角为，半径为3 dm，所走过的弧长为 dm，所在的扇形的面积为 dm2.第三面翻滚时，点A(图中的点A2)在桌面上不动；第四面翻滚时，点A的路为，其圆心角为，半径为4 dm，所走过的路程为 dm，所在扇形的面积为 dm2，所以总路程为(dm)走过的弧所在的扇形总面积为(dm2)13(2014绵阳诊断)设tan()a，求证：.证明：设，则tana.左边右边故结论成立
