1、2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4 平面与平面之间的位置关系教学目标1了解直线与平面之间的三种位置关系，会用图形语言和符号语言表示2了解平面与平面之间的两种位置关系，会用符号语言和图形语言表示教学重点：了解空间中直线与平面、平面与平面的位置关系教学难点：会用图形语言、符号语言表示直线与平面、平面与平面之间的位置关系教学过程一、导入新课情景1：飞机航线所在直线与地面有哪些位置关系呢？飞机双翅所在平面与地面有哪些位置关系呢？情景2：围成长方体的六个面，两两之间的位置关系有几种?我们今天就来学习: 2.1.3-2.1.4直线与平面、面面之间的关系.二、新知探究与解题研究（认真阅读教
2、材，完成下列各题）(一)问题导学问题1：一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？【答案】三种位置关系问题2：如图，线段AB所在直线与长方体的六个面所在平面有几种位置关系？【答案】三种位置关系：在面内，与平面相交，与平面平行问题3：如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系?【答案】如下图所示：问题4：如何用符号语言表示直线与平面的三种位置关系？【答案】问题5：围成长方体的六个面，两两之间的位置关系有几种?【答案】平行、相交（二）知识运用与解题研究题型一直线与平面的位置关系例1 指出图中的图形画法是否正确，若不正确，请你画出正确图形解：(1)、(2)、(3)、(4)的图形画法
3、都不正确，正确画法如图所示.变式1 下列命题中，正确命题的个数是()如果a，b是两条直线，ab，那么a平行于经过b的任何一个平面；如果直线a和平面满足a，那么a与平面内的任何一条直线平行；如果直线a，b满足a，b，那么ab；如果平面的同侧有两点A，B到平面的距离相等，那么AB.A.0 B.2 C.1 D.3【答案】C 题型二平面与平面的位置关系例2如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中判断下列位置关系：(1)AD1所在直线与平面BCC1的位置关系是_；(2)平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是_【答案】(1)平行(2)相交变式2 以下四个命题中，正确的命题有()在平面内有两条直线和平面平
4、行，那么这两个平面平行；在平面内有无数条直线和平面平行，那么这两个平面平行；平面内ABC的三个顶点在平面的同一侧面且到平面的距离相等且不为0，那么这两个平面平行；平面内两条相交直线和平面内两条相交直线分别平行，那么这两个平面平行.A. B. C. D.【解析】当两个平面相交时，一个平面内有无数条直线平行于它们的交线，即平行另一个平面，所以错误.【答案】A类型三平面与平面的位置关系的判断例3以下说法中，正确的个数是（）平面内有一条直线和平面平行，那么这两个平面平行平面内有两条直线和平面平行，那么这两个平面平行平面内有无数条直线和平面平行，那么这两个平面平行平面内任意一条直线和平面都无公共点，那么
5、这两个平面平行A0个B1个C2个D3个【解析】平面内有一条直线和平面平行，那么这两个平面可能平行也可能相交；平面内这两条直线平行时，此时这两个平面也可能相交；平面内无数条直线都平行时，此时这两个平面也可能相交；显然正确【答案】B点评：(1)由于下节课学习平面与平面的判定定理，所以现在判断两平面的位置关系或两平面内的线线，线面关系，我们常根据定义，借助实物模型“百宝箱”长方体(或正方体)进行判断(2)反证法也用于相关问题的证明变式3 (1)平面内有无数条直线与平面平行，问是否正确，为什么？(2)平面内的所有直线与平面都平行，问是否正确，为什么？解：(1)不正确如图所示，设l，则在平面内与l平行的
6、直线可以有无数条：a1，a2，an，它们是一组平行线，这时a1，a2，an，与平面都平行(因为a1，a2，an，与平面无交点)，但此时与不平行，l.(2)正确平面内所有直线与平面平行，则平面与平面无交点，符合平面与平面平行的定义三、当堂检测1如果直线a平面，那么直线a与平面内的()A一条直线不相交B两条直线不相交C无数条直线不相交 D任意一条直线不相交【解析】直线a平面，则a与无公共点，与内的直线当然均无公共点【答案】D2如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系为()A平行B相交C直线在平面内D平行或直线在平面内【解析】由面面平行的定义可知，若一条直线在两个平
7、行平面的一个平面内，则这条直线与另一个平面无公共点，所以与另一个平面平行.由此可知，本题中这条直线可能在其中一个平面内.否则此直线与另一个平面平行（因为若一条直线与连个平行平面中的一个平面相交，则必然与另一个平面相交）.【答案】D3. 下列命题中，正确命题的个数是（）平行于同一条直线的两个平面平行；平行于同一个平面的两个平面平行；一个平面内有一条直线与另一平面平行，则这两个平面平行；两个平面平行，则分别在这两个平面内的两条直线平行.A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】B四、 课堂小结（引导学生总结本节课内容与方法）1.直线与平面的位置关系：直线在平面内；直线与平面相交；直线与平面平行.2.平面与平面的位置关系：平面与平面相交；平面与平面平行.五、课后作业：课本练习题.思考：下列命题：两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；若l，m是异面直线，l，m，则.其中错误命题的序号为_【解析】对于，两个平面相交，则有一条交线，也有无数多个公共点，故错误；对于，借助于正方体ABCDA1B1C1D1，AB平面DCC1D1，B1C1平面AA1D1D，又AB与B1C1异面，而平面DCC1D1与平面AA1D1D相交，故错误【答案】
