1、本章整合一二三一、全面调查与抽样调查【例1】下列调查方式合适的是()A.要了解一批节能灯的使用寿命,采用全面调查方式B.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式C.环保部门调查沱江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式D.调查全市中学生每天的就寝时间,采用全面调查方式解析A中,没有必要了解所有的节能灯的使用寿命且调查具有破坏性;B中,学生人数有限,宜用全面调查;C中,调查水质,只能抽样调查;D中,全市中学生人数较多,每天就寝时间有一定的规律性,抽样调查即可,因此正确答案是C.答案C一二三跟踪演练1.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是()A.对全国中学生心理健康现状的调查B.对冷饮市场上冰激凌
2、质量情况的调查C.对我市市民实施低碳生活情况的调查D.对我国首架大型民用直升机各零部件的检查答案答案关闭D 一二三2.电视台要在某地调查某节目的收视率,下列调查方式中最合适的是()A.当地每个看电视的人都问到B.到当地实验小学调查小学生C.调查当地的所有出租车司机D.在街头随机调查了不同行业、不同年龄、不同阶层的几百名市民答案答案关闭D 一二三二、利用统计图描述数据【例2】某小学开展了“你最喜欢收看的奥运五项球比赛(只选一项)”抽样调查.根据调查数据,小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6%,小明则绘制成如下不完整的条形图:一二三请你根据这两位同学提供的信息,解答下面的问题:(1)将统
3、计图补充完整;(2)根据以上调查,试估计该校1 800名学生中最喜欢收看羽毛球比赛的人数.解(1)抽样人数为120.06=200,所以喜欢看乒乓球比赛的人数为200-12-38-80-20=50.图形如下:一二三三、统计图在实际生活中的应用【例3】市消费者协会对销量较大的A,B,C三种奶粉进行了问卷调查,发放问卷540份(问卷由单选和多选题组成),对收回的476份问卷进行了整理,部分数据如下:最近一次购买各品牌奶粉用户的比例如图;用户对各品牌奶粉满意情况如下表:一二三根据上述信息回答下列问题:(1)A品牌奶粉的主要竞争优势是什么?你是怎样看出来的?(2)广告对用户选择品牌有影响吗?请简要说明理
4、由.(3)你对厂家有何建议?分析(1)从统计表中可以看出对A品牌奶粉的质量满意的用户多,因此A品牌奶粉的主要竞争优势是质量.(2)从统计表中可以看出,广告对用户选择品牌有影响.(3)对厂家来说要保证质量,还要做好广告宣传及价格定位.一二三解(1)A品牌奶粉的主要竞争优势是质量,可从以下看出:对A品牌奶粉的质量满意的用户最多;对A品牌奶粉的广告,价格满意的用户不是最多.(2)广告对用户选择品牌有影响,可从以下看出:对B,C品牌奶粉质量、价格满意的用户数相差不大;对B品牌奶粉的广告满意的用户数多于C品牌,且相差较大;最近一次购买B品牌奶粉的用户比例高于C品牌8.45%.(3)要重视质量;在保证质量
5、的前提下,要重视广告宣传和价格定位.一二三跟踪演练3.某市为了提高学生的安全防范意识和能力,每年在全市中小学学生中举行安全知识竞赛,为了了解今年全市七年级同学的竞赛成绩情况,小强随机调查了一些七年级同学的竞赛成绩,根据收集到的数据绘制了参与调查学生成绩的频数分布直方图和其中合格学生成绩的扇形图如下:一二三根据统计图提供的信息,解答以下问题:(1)小强本次共调查了多少名七年级同学的成绩?被调查的学生中成绩合格的百分比是多少?(2)该市若有10 000名七年级学生,请你根据小强的调查统计结果估计全市七年级学生中有多少名学生竞赛成绩合格?对此你有何看法?(3)填写下表:一二三解:(1)400+100
6、=500(名),(2)10 00080%=8 000.还有2 000人成绩不合格,中学生要加强安全知识学习(回答的意思相近即可).(3)123456781.以下调查中,最适合采用全面调查的是()A.检测长征运载火箭的零部件质量情况B.了解全国中小学生课外阅读情况C.调查某批次汽车的抗撞击能力D.检测某城市的空气质量A123456782.某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试,张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷,将测试成绩按“差”“中”“良”“优”划分为四个等级,并绘制成如图所示的条形统计图.若该校学生共有2 000人,则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为()比赛成绩
7、抽样调查统计图A.1 100B.1 000C.900D.110A123456783.为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响,某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查,其中一项是:疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心?针对该项调查结果制作的两个统计图(不完整)如图.由图中信息可知,下列结论错误的是()A.本次调查的样本容量是600B.选“责任”的有120人C.扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8D.选“感恩”的人数最多C12345678本次调查的样本容量为10818%=600,故选项A中的结论正确;选“感恩”的人数为600-132-600(16%+18%)-120=14
8、4,故选“感恩”的人数最多,故选项D中的结论正确.故选C.123456784.永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况,对某校进行了“防溺水”安全知识的测试.从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩(百分制),整理样本数据,得到下表:根据抽样调查结果,估计该校七年级600名学生中,成绩80分(含80分)以上的学生有人.480故估计该校七年级600名学生中,成绩80分(含80分)以上的学生有480人.123456785.某校即将举行30周年校庆,拟定了A,B,C,D四种活动方案,为了解学生对方案的意见,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查(每人只能赞成一种方案),将调查结果进行统计并绘制成如图两
9、幅不完整的统计图.若该校有学生3 000人,请根据以上统计结果估计该校学生赞成方案B的人数为.1 800 12345678根据条形统计图和扇形统计图可知赞成C方案的有44人,占样本的22%,则样本容量为4422%=200.所以估计该校学生赞成方案B的人数为3 00060%=1 800(人).故答案为1 800.123456786.为了解某校某年级1 000名学生一分钟的跳绳次数,从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数(次数为整数,且最高次数不超过150次),整理后绘制成如图的频数直方图,图中的a,b满足关系式2a=3b.后由于保存不当,部分原始数据模糊不清,但已知缺失数据都大于120.请结合
10、所给条件,回答下列问题.12345678(1)求问题中的总体和样本容量;(2)求a,b的值(请写出必要的计算过程);(3)如果一分钟跳绳次数在125次以上(不含125次)为跳绳成绩优秀,那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是多少?(注:该年级共1 000名学生)12345678解:(1)总体是1 000名学生一分钟的跳绳次数,样本容量是40.(2)由题意所给数据可知50.575.5的有4人,75.5100.5的有16人,所以a+b=40-4-16=20.已知2a=3b,解关于a,b的二元一次方程组,得a=12,b=8.答:估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数是200.123456787
11、.某校计划成立下列学生社团.为了解该校学生对上述社团的喜爱情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生必须选一个且只能选一个学生社团).根据统计数据,绘制了如图条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).12345678喜爱各社团的学生人数条形统计图喜爱各社团的学生人数分布扇形统计图12345678(1)该校此次共抽查了名学生;(2)请补全条形统计图(画图后标注相应的数据);(3)若该校共有1 000名学生,请根据此次调查结果,试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部.12345678解:(1)50该校此次共抽查了1224%=50名学生,故答案为50.(2)喜爱社团C的学生有50-8
12、-10-12-14=6(人).补全的条形统计图如下图所示.喜爱各社团的学生人数条形统计图答:估计该校有280名学生喜爱英语俱乐部.123456788.为积极响应教育部“停课不停学”的号召,某中学组织本校优秀教师开展线上教学,经过近三个月的线上授课后,在五月初复学.该校为了解学生不同阶段学习效果,决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评,第一次是复学初对线上教学质量测评,第二次是复学一个月后教学质量测评.根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图(图).图图12345678复学一个月后,根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表:根据以上图表信息,完成下列问题:(1)m=;(2)请在图中作出两次测
13、试的数学成绩折线图,并对两次成绩作出对比分析(用一句话概述);(3)某同学第二次测试数学成绩为78分.这次测试中,分数高于78分的至少有人,至多有人;(4)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀(80分及以上)的人数.12345678解:(1)14m=(2+8+10+15+10+4+1)-(1+3+3+8+15+6)=14,故答案为14.(2)折线图如下图所示,复学后,学生的成绩总体上有了明显的提升.12345678(3)2034某同学第二次测试数学成绩为78分.这次测试中,分数高于78分的至少有14+6=20(人),至多有14+6+(15-1)=34(人),故答案为20,34.答:估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀(80分及以上)的有320人.
