1、5 多边形和圆的初步认识1.如图所示的图形中,多边形的个数为()A.4B.3C.2D.1知识点1 多边形答案1.B从左往右数:属于多边形的图形有第一个、第二个、第五个.注意,多边形是由3条或3条以上不在同一直线上的线段首尾顺次连接而成的封闭平面图形,故多边形中没有曲线.2.下列说法中,正确的个数是()三角形是边数最少的多边形;由n条线段连接起来组成的图形叫多边形;n边形有n条边、n个顶点、2n个内角.A.0B.1C.2D.3知识点1 多边形答案2.B中说法不严密,理解多边形定义时需注意三点:一是线段“不在同一直线上”,二是必须是“封闭的平面图形”,三是“线段首尾顺次相连”.中n边形有n个内角.
2、3.把一个四边形截去一个角,剩下的多边形是()A.三角形B.四边形C.五边形D.三角形或四边形或五边形知识点1 多边形答案3.D分三种情况,如图所示.4.2022丹东期末若过一个多边形的一个顶点的对角线有5条,则该多边形是()A.九边形 B.八边形C.七边形 D.六边形知识点2 多边形的对角线答案4.B从n边形的一个顶点出发最多可以引(n-3)条对角线.因为过一个多边形的一个顶点的对角线有5条,所以n-3=5,解得n=8,即该多边形是八边形.5.2022济南期末过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形,则这个多边形的边数为()A.3B.4C.5D.6知识点2 多边形的对角线答案
3、5.D从n边形的一个顶点出发引对角线,可以把多边形分成(n-2)个三角形.由题意,得n-2=4,所以n=6,即这个多边形的边数为6.6.一个多边形从一个顶点最多可以引8条对角线,则这个多边形共有条对角线.知识点2 多边形的对角线答案7.下列图形中,是正多边形的是()A.直角三角形B.等腰三角形 C.长方形D.正方形知识点3 正多边形答案7.D正多边形的各边相等,各角也相等.正方形的四条边和四个角都相等.8.下列说法中,正确的个数是()由四条线段首尾顺次相连组成的封闭图形是四边形;各边都相等的多边形是正多边形;各角都相等的多边形一定是正多边形.A.0B.1C.2D.3知识点3 正多边形答案8.A
4、 四条线段还需满足“在同一平面内”且“不在同一直线上”,故不正确;各边相等、各角也相等的多边形是正多边形,两个条件必须同时具备,故不正确.9.2021吕梁期中如图,木工师傅从边长为90 cm的正三角形木板ABC上锯出一个正六边形木板DEFGHK,那么正六边形木板的边长为()A.34 cm B.32 cmC.30 cm D.28 cm知识点3 正多边形答案10.2022枣庄峄城区期末如图,把一个蛋糕分成n等份,要使每份的圆心角都是45,那么n的值为()A.6B.7C.8D.9知识点4 圆及其相关概念答案10.C根据题意,得n=36045=8.11.2021温州鹿城区月考如图,折扇的骨柄(OA)长
5、为27 cm,折扇张开的角度即AOB的度数为120,则图中扇形AOB的面积为cm2.(结果保留)知识点4 圆及其相关概念答案12.2021上海浦东新区期末已知一个扇形所在圆的半径为6,扇形面积为10,那么这个扇形的圆心角是.知识点4 圆及其相关概念答案答案2.2021张家口宣化区期中甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45的角(如图所示),两人做法如下.甲:将纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点D上,则1=45;乙:将纸片ABCD沿AM,AN折叠,使点B、点D落在对角线AC上的同一点P上,则MAN=45.对于两人的做法,下列判断正确的是()A.甲、乙都对B.甲对乙错 C.甲错乙
6、对 D.甲、乙都错答案3.2022驻马店二中期末若一个多边形截去一个角后变成了六边形,则原来多边形的边数可能是()A.5或6 B.6或7C.5或6或7D.6或7或8答案3.C如图,可知原来多边形的边数可能是5或6或7.4.2021南通模拟如图,甲顺着大半圆从A地到B地,乙顺着两个小半圆从A地到B地,若甲、乙走过的路程分别为a,b,则()A.a=bB.abD.无法确定答案4.A设大半圆的半径是R,则甲所走的路程是R.设两个小半圆的半径分别是r1与r2,则r1+r2=R.故乙所走的路程是r1+r2=(r1+r2)=R,所以a=b.5.若一个时钟的分针长6 cm,则从9:00到9:26,分针扫过的面
7、积为cm2.答案6.2021朝阳期末n边形没有对角线,m边形从一个顶点出发最多引7条对角线,则n+m=.答案6.13由题意,得n=3,m-3=7,解得m=10,所以n+m=3+10=13.7.2022松原期末如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,那么1的度数为.答案7.20如图,BOD=90-30=60,COE=90-40=50,所以1=BOD+COE-BOE=60+50-90=20.8.2021本溪期末如图,正方形ABCD的边长为1,依次以点A,B,C,D为圆心,以AD,BE,CF,DG为半径画扇形,则阴影部分的面积为.答案素养提升9.2021张家口期中阅读材料:多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线,将多边形分割成若干个小三角形.图 1 给出了四边形的具体分割方法,分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形,请你按照上述方法将图 2 中的六边形进行分割,并写出得到的小三角形的个数,试把这一结论推广至n边形.9.解:如图所示.分割法可以把六边形分割成4个小三角形,把n边形分割成(n-2)个小三角形;分割法可以把六边形分割成5个小三角形,把n边形分割成(n-1)个小三角形;分割法可以把六边形分割成6个小三角形,把n边形分割成n个小三角形.答案
