1、广东省揭阳市第三中学2020-2021学年高一数学上学期第一次阶段考试题一、 单选题:每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1下列在表示元素与集合或集合与集合之间的关系中,正确的是( )ABCD2已知集合A,B,则下图阴影部分表示的集合是( ) A BC D3. 若16x20,则()A0x4B4x0 C4x4 Dx4或x44二次方程ax2bxc0的两根为2,3,a0,那么ax2bxc0的解集为()Ax|x3或x2 Bx|x2或x3Cx|2x3 Dx|3 x2 5满足集合的集合的个数是( )A1 B2 C3 D46命题“存在实数x ,使x1”的否定为( )A对
2、任意实数x,都有x1B不存在实数x, 使x1C对任意实数x,都有x1 D. 存在实数x, 使x1 7设a0,b0, ab=1,则的最小值为()A. 4 B. 8C. 1 D. 8下列命题中真命题是( )A“”是的充分条件 B“”是的必要条件C“是“”的必要条件 D“”是“”的充分条件二、多选题:(共20分,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分)。9. 若不等式ax2bxc0 的解集是x|1x2,则下列选项正确的是( )A. b0且c0 B.abc0 C.abc0 D. 不等式ax2bxc0 的解集是x|2x110给出以下几组集合,其中是相等集合的有( )ABC
3、D11下列说法正确的是( )A“”是“”的充分不必要条件 B“”是“”的既不充分也不必要条件C若“”是“”的充分条件,则 D“”是“(,)”的充要条件12下列结论成立的是( )A若,则 B若,则C若,则 D若,则三、填空题: 每小题5分,共20分13若ab0,则与的大小关系为_14. “a1且b1”是“ab1”成立的_条件(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要条件”或“既不充分也不必要”)15. 不等式0 的解集为_.16若集合A=,则实数a的取值范围是 四、解答题:共70分,其中第17题分值10分,其它每题12分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知全集,集合,集合,求:(
4、1); (2).18.已知不等式ax2bx10的解集为x|1x2(1)计算a、b的值;(2)求解不等式x2axb0的解集19已知:,:,其中.(1)若是的充分不必要条件,求实数的范围;(2)若是的必要不充分条件,求实数的范围.20( 1 ). 已知,比较两个代数式与值的大小: (2) 已知ab0,求证: 21.建造一个容积为8 m3,深为2 m的长方体无盖水池,若池底每平方米120元,池壁的造价为每平方米80元,求这个水池的最低造价 22. 已知二次函数的图象过点(2,1)和(1,1) ,且y的最大值是8,(1)求这个二次函数的表达式;(2)解不等式y1.揭阳第三中学2020-2021学年度第
5、一学期第1段考高一级数学答案一.选择题 每小题5分,共60分题号123456789101112答案DBCCCCACABDBDBCCD三.填空题 每小题5分,共20分13 14充分不必要 15x|-1x1 16 四.解答题,共70分17解:(1)因为集合,所以.2分,所以.4分(2)因为全集,则,.6分所以.10分18.解:(1)不等式ax2+bx10的解集为x|1x2,方程ax2+bx1=0的两个根为1和2,.2分将两个根代入方程中得.4分,解得:a=,b=;.6分(2)由(1)得不等式为x2x0,即2x2x10,=(1)242(1)=90,方程2x2x1=0的两个实数根为:x1=,x2=1;.10分因而不等式x2x0的解集是x|x或x1.12分 19解:(1)设命题,即,命题,因为是的充分不必要条件,则AB.2分即,解得:,.6分(2)由(1)得:BA,当时,满足题意,当时,由B真包含于A得:,即,时,显然不满足题意,.11分综上,实数的范围: .12分20(1);(2)解: (1) 因为.2分.6分(2).12分21.设池底长为x,则宽为,.2分因此水池的总造价为,.10分当且仅当时取等号,即这个水池的最低造价为1760元.12分