1、广东省揭阳市第三中学2020-2021学年高一数学上学期第一次阶段考试题一、 单选题：每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列在表示元素与集合或集合与集合之间的关系中,正确的是（ ）ABCD2已知集合A，B，则下图阴影部分表示的集合是（ ） A BC D3. 若16x20，则()A0x4B4x0 C4x4 Dx4或x44二次方程ax2bxc0的两根为2,3，a0，那么ax2bxc0的解集为()Ax|x3或x2 Bx|x2或x3Cx|2x3 Dx|3 x2 5满足集合的集合的个数是（ ）A1 B2 C3 D46命题“存在实数x ,使x1”的否定为（ ）A对
2、任意实数x,都有x1B不存在实数x, 使x1C对任意实数x,都有x1 D. 存在实数x, 使x1 7设a0，b0， ab=1，则的最小值为()A. 4 B. 8C. 1 D. 8下列命题中真命题是（ ）A“”是的充分条件 B“”是的必要条件C“是“”的必要条件 D“”是“”的充分条件二、多选题：（共20分，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）。9. 若不等式ax2bxc0 的解集是x|1x2，则下列选项正确的是（ ）A. b0且c0 B.abc0 C.abc0 D. 不等式ax2bxc0 的解集是x|2x110给出以下几组集合，其中是相等集合的有（ ）ABC
3、D11下列说法正确的是（ ）A“”是“”的充分不必要条件 B“”是“”的既不充分也不必要条件C若“”是“”的充分条件，则 D“”是“（，）”的充要条件12下列结论成立的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则三、填空题： 每小题5分，共20分13若ab0，则与的大小关系为_14. “a1且b1”是“ab1”成立的_条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要条件”或“既不充分也不必要”）15. 不等式0 的解集为_.16若集合A=，则实数a的取值范围是 四、解答题：共70分，其中第17题分值10分，其它每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知全集,集合,集合,求:(
4、1)； (2).18.已知不等式ax2bx10的解集为x|1x2（1）计算a、b的值；（2）求解不等式x2axb0的解集19已知：，：，其中.(1)若是的充分不必要条件，求实数的范围；(2)若是的必要不充分条件，求实数的范围.20( 1 ). 已知,比较两个代数式与值的大小： （2） 已知ab0,求证： 21.建造一个容积为8 m3，深为2 m的长方体无盖水池，若池底每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元，求这个水池的最低造价 22. 已知二次函数的图象过点（2,1)和(1,1) ，且y的最大值是8，(1)求这个二次函数的表达式；(2)解不等式y1.揭阳第三中学2020-2021学年度第
5、一学期第1段考高一级数学答案一.选择题 每小题5分，共60分题号123456789101112答案DBCCCCACABDBDBCCD三.填空题 每小题5分，共20分13 14充分不必要 15x|-1x1 16 四.解答题，共70分17解:(1)因为集合,所以.2分,所以.4分(2)因为全集,则,.6分所以.10分18.解：（1）不等式ax2+bx10的解集为x|1x2，方程ax2+bx1=0的两个根为1和2，.2分将两个根代入方程中得.4分，解得：a=，b=；.6分（2）由（1）得不等式为x2x0，即2x2x10，=（1）242（1）=90，方程2x2x1=0的两个实数根为：x1=，x2=1；.10分因而不等式x2x0的解集是x|x或x1.12分 19解：（1）设命题，即，命题，因为是的充分不必要条件，则AB.2分即，解得：，.6分（2）由（1）得：BA，当时，满足题意，当时，由B真包含于A得：，即，时，显然不满足题意，.11分综上,实数的范围： .12分20（1）；（2）解： (1) 因为.2分.6分(2).12分21.设池底长为x，则宽为，.2分因此水池的总造价为，.10分当且仅当时取等号，即这个水池的最低造价为1760元.12分