1、课后素养落实(十)乘法公式(建议用时：40分钟)一、选择题1设P(A|B)P(B|A)，P(A)，则P(B)等于()A BC DBP(AB)P(A)P(B|A)，由P(A|B)，得P(B)2210个考签中有4个难签，3个同学参加抽签(不放回)，甲先抽，乙再抽，丙最后抽，则甲、乙、丙都抽到难签的概率为()A B C DA设A，B，C分别表示甲、乙、丙都抽到难签，则P(ABC)P(A)P(B|A)P(C|AB)3一个盒子里有7只好的晶体管，5只坏的晶体管，依次不放回的取两次，每次取一只，则第二次才取出好的晶体管的概率为()A B C DC令Ai表示第i次取到好的晶体管，i1,2，则P(1)，P(A
2、2|1)，P(1A2)4从一副不含大、小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽一张，则第2次才抽到A的概率是()A B C DC法一：所求概率P法二：设Ai表示第i次抽到A，i1,2，则P(1)，P(A2|1)，P(1A2)P(1)P(A2|1)故选C5已知1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱中随机取出一球，则两次都取到红球的概率是()A B C DC设从1号箱取到红球为事件A，从2号箱取到红球为事件B，由题意，可得：P(A)，P(B|A)，则P(AB)P(B|A)P(A)，所以两次都取到红球的概率是故选C二、填空题
3、6已知P(A)0.4，P(B)0.5，P(A|B)0.6，则P(B|A)为_0.75因为P(A|B)，所以P(AB)0.3所以P(B|A)0.757某项射击游戏规定：选手先后对两个目标进行射击，只有两个目标都射中才能过关某选手射中第一个目标的概率为0.8，继续射击，射中第二个目标的概率为0.5，则这个选手过关的概率为_0.4记“射中第一个目标”为事件A，“射中第二个目标”为事件B，则P(A)0.8，P(B|A)0.5所以P(AB)P(B|A)P(A)0.80.50.4，即这个选手过关的概率为0.48某人手中有5把钥匙，且只有1把能打开房间，此人第3次试开才打开房间的概率为_由题意，所求事件的概
4、率P三、解答题9一个盒子中有6个白球、4个黑球，从中不放回地每次任取1个，连取2次求：(1)第一次取得白球的概率； (2)第一、第二次都取得白球的概率； (3)第一次取得黑球而第二次取得白球的概率解设A表示第一次取得白球， B表示第二次取得白球，则AB表示第一、第二次都取得白球，B表示第一次取得黑球，第二次取得白球，且P(B|A)，P(B|)(1)P(A)0.6(2)P(AB)P(A)P(B|A)(3)P(B)P()P(B|)1某人从15米高的楼层把一个成熟的椰子扔向地面，第一次未摔裂的概率为0.4，当第一次未摔裂时第二次也未摔裂的概率为0.3则这个椰子从15米高的楼层扔向地面两次后仍未摔裂的
5、概率是()A0.12 B0.18 C0.28 D0.42A设Ai表示第i次扔向地面椰子没有摔裂，i1,2，则P(A1)0.4，P(A2|A1)0.3，P(A2A1)P(A1)P(A2|A1)0.40.30.12故这个椰子从15米高的楼层扔向地面两次后仍未摔裂的概率为0.1226个人用摸彩的方式决定谁得到一张电影票，他们依次摸彩(1)已知前两个人都没摸到，则第三个人摸到的概率为_；(2)电影票被第3个人摸到的概率为_(1)(2)(1)由题意可知，所求概率P(2)设Ai表示电影票被第i个人摸到，则P(12A3)P(1)P(2|1)P(A3|12)3已知P(A)0.3，P(B)0.4，P(A|B)0
6、.5，则P(B|AB)_，P(|AB)_由乘法公式，P(AB)P(A|B)P(B)0.50.40.2，因此P(B|A)，又因为B(AB)，所以B(AB)B，从而P(B|AB)，P(|AB)P(|AB)1P(AB|AB)11已知在10只晶体管中有2只次品，在其中取两次，每次取一只作不放回抽样求下列事件的概率：(1)两只都是正品；(2)两只都是次品；(3)正品、次品各一只；(4)第二次取出的是次品解设Ai第i次取正品，i1,2(1)两只都是正品，则P(A1A2)P(A1)P(A2|A1)(2)两只都是次品，则P(12)P(1)P(2|1)(3)一只是正品，一只是次品，则P(A121A2)P(A1)P(2|A1)P(1)P(A2|1)(4)第二次取出的是次品，则P(2)P(A1212)P(A1)P(2|A1)P(1)P(2|1)
