1、2013届高三物理总复习精品课时作业第37讲 电磁感应定律的综合应用 1如图甲所示，矩形闭合线圈在外力F的作用下匀速向右通过宽度为d的匀强磁场设穿过线圈的磁通量为，感应电动势为E，线圈所受的磁场力为F，通过线圈的电荷量为Q，则图乙中正确的是()【解析】四个图象分别是磁通量、电动势、磁场力、电荷量随时间变化的关系线圈在进入磁场的过程中，磁通量均匀增加，在离开磁场阶段，磁通量均匀减少由楞次定律可知，这两个阶段均产生感应电动势，且方向相反由左手定则，线圈所受安培力方向都向左两个阶段电荷量都随时间均匀增大，线圈全部在磁场中，磁通量最大，感应电动势为零，电流为零，故正确答案为ABD.【答案】ABD2如图
2、甲所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L.纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t0时刻恰好位于图中所示的位置以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在图乙中能够正确表示电流位移(Ix)关系的是()【解析】线圈向x轴正方向运动L位移的过程中，有效切割长度均匀增加；在位移大于L且小于2L的过程中，线圈右边有效切割长度均匀减小，线圈左边有效切割长度均匀增加，因此整个线圈有效切割长度减小，且变化率为前一段时间的两倍；在位移大于2L且小于3L的过程中，与第一段运动中线圈产生的感应电流等大反向，故A对【答案】A3如图甲所示，
3、在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，金属框架ABC固定在水平面内，AB与BC间的夹角为，光滑导体棒DE在框架上从B点开始在外力作用下以速度v向右匀速运动，导体棒与框架足够长且构成等腰三角形电路若框架与导体棒单位长度的电阻均为R，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触下列关于电路中电流大小I与时间t、消耗的电功率P与水平移动的距离x变化规律的图象中正确的是()【解析】感应电动势EByv，而电阻与回路的周长L成正比，即RkL，所以感应电流I定值，所以A选项正确；功率PI2R与L成正比，也即与x成正比，即D正确【答案】AD 4两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻将质量为
4、m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示除电阻R外，其余电阻不计现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()A释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为abC金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为FD电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少【解析】由牛顿第二定律得，金属棒下落过程的加速度a，因释放瞬间x0，v0，则金属棒的加速度ag，故A正确；由右手定则知金属棒向下运动时棒中电流向右，故流过电阻的电流为ba，则B错误；因EBLv，I，则F，故C正确；金属棒上下振动最终静止时，处于平衡
5、状态，且kxmg，弹簧具有弹性势能，由能量转化守恒定律知金属棒减少的重力势能转化成两部分，一部分为弹簧弹性势能，另一部分为电阻R上产生的热量，故D错误【答案】AC 5两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，回路总电阻为2R.整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中当ab杆在平行于水平导轨的拉力FT作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动重力加速度为g.以下说法正确的是()Aab杆所受拉力FT的大小
6、为mgBcd杆所受摩擦力为零C回路中的电流为D与v1大小的关系为【解析】因两杆均处于平衡状态，故每杆所受的合力为零cd杆的速度方向与磁感线方向平行，只有ab杆运动时才使回路内的磁通量发生变化回路中的感应电动势：EBLv1根据闭合电路的欧姆定律：Iab杆所受安培力：FBILab杆匀速运动：FTFFf1又Ff1mg联立解得：FTmgcd杆匀速运动：mgFf20又Ff2F联立解得：故A、D正确【答案】AD 6如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B.有一质量为m长为l的导体棒从ab位置获得平行于斜面的，大小为v的初速度
7、向上运动，最远到达ab的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为.则()A上滑过程中导体棒受到的最大安培力为B上滑过程中电流做功发出的热量为mv2mgs(sin cos )C上滑过程中导体棒克服安培力做的功为mv2D上滑过程中导体棒损失的机械能为mv2mgssin 【解析】电路中总电阻为2R，故最大安培力的数值为.由能量守恒定律可知：导体棒动能减少的数值应该等于导体棒重力势能的增加量以及克服安培力做功产生的电热和克服摩擦阻力做功产生的内能其公式表示为：mv2mgssin mgscos Q电热，则有：Q电热mv2(mgssin mgscos )，即为安培力做的功导体棒损
8、失的机械能即为安培力和摩擦力做功的和，W损失mv2mgssin .选项B、D正确【答案】BD 7在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直，长度为L的金属杆aO，已知abbccO，a、c与磁场中以O为圆心的同心圆金属轨道始终接触良好一电容为C的电容器接在轨道上，如图所示当金属杆在与磁场垂直的平面内以O为轴，以角速度顺时针匀速转动时()AUac2UabBUac2UbOC电容器带电荷量QBL2CD若在eO间连接一个理想电压表，则电压表示数为零【解析】金属杆转动切割磁感线产生的感应电动势EBLBLBL可得：UacBLBLBL2UabBLBLBL2UbOBLBLBL2可见，Uac2UbO，由于没
9、有闭合回路，金属杆中只存在感应电动势，转动过程中给电容器充电，充电电压为Uac.有：QCUacBL2C，若在eO间连接一个理想电压表，则电压表所测电压为UcO，故B、C正确【答案】BC 8如图所示，在水平桌面上放置两条相距l的平行粗糙且无限长的金属导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连金属滑杆MN垂直于导轨并可在导轨上滑动，且与导轨始终接触良好整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B.滑杆与导轨电阻不计，滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一质量为m的物块相连，拉滑杆的绳处于水平拉直状态现若从静止开始释放物块，用I表示稳定后回路中
10、的感应电流，g表示重力加速度，设滑杆在运动中所受的摩擦阻力恒为F，则在物块下落过程中()A物体的最终速度为B物体的最终速度为C稳定后物体重力的功率为I2RD物体重力的最大功率可能大于【解析】本题综合考查了法拉第电磁感应定律、安培力公式、能量守恒定律、闭合电路欧姆定律和物体的平衡知识由题意分析可知，从静止释放物块，它将带动金属滑杆MN一起运动，当它们稳定时最终将以某一速度做匀速运动而处于平衡状态，设MN的最终速度为v，对MN列平衡方程：Fmg，所以v，所以A正确；又从能量守恒定律角度进行分析，物块的重力的功率转化为因克服安培力做功而产生的电热功率和克服摩擦力做功产生热功率，所以有：I2RFvmg
11、v，所以v，所以B正确，C错误；物块重力的最大功率为Pmmgvmg，所以D错误【答案】AB9图示是测量通电螺线管A内部磁感应强度B及其与电流I关系的实验装置将截面积为S、匝数为N的小试测线圈P置于螺线管A中间，试测线圈平面与螺线管的轴线垂直，可认为穿过该试测线圈的磁场均匀将试测线圈引线的两端与冲击电流计D相连拨动双刀双掷换向开关K，改变通入螺线管的电流方向，而不改变电流大小，在P中产生的感应电流引起D的指针偏转(1)将开关合到位置1，待螺线管A中的电流稳定后，再将K从位置1拨到位置2，测得D的最大偏转距离为dm，已知冲击电流计的磁通灵敏度为D， D，式中为单匝试测线圈磁通量的变化量则试测线圈所
12、在处磁感应强度B_；若将K从位置1拨到位置2的过程所用的时间为t，则试测线圈P中产生的平均感应电动势E_.(2)调节可变电阻R，多次改变电流并拨动K，得到A中电流I和磁感应强度B的数据，如上表所示由此可得，螺线管A内部在磁感应强度B和电流I的关系为B_.(3)为了减小实验误差，提高测量的准确性，可采取的措施有_A适当增加试测线圈的匝数NB适当增大试测线圈的横截面积SC适当增大可变电阻R的阻值D适当拨长拨动开关的时间t【解析】(1)改变电流方向，磁通量变化量为原来磁通量的两倍，即2BS，代入公式计算得B，由法拉第电磁感应定律可知电动势的平均值E.(2)根据数据可得B与I成正比，比例常数约为0.0
13、0125，故BkI(或0.00125I)(3)为了得到平均电动势的准确值，时间要尽量小，由B的计算值可看出与N和S相关联，故选择A、B.【答案】(1)(2)0.00125I(3)AB 10如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，正方形线圈abcd的边长为L(Ld)，质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静止释放，cd边刚进入磁场时速度与cd边刚离开磁场时速度相等，求在线圈穿越磁场的过程中(从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止)，线圈中产生的焦耳热和最小速度(重力加速度为g)【解析】线圈刚进入磁场时的速度为：v0根据能量守恒可得：Q2mgd当线圈完全进
14、入磁场时，速度最小，设最小速度为v1，线圈完全在磁场中做加速度为g的匀加速直线运动，所以有：vv2g(dL)解得：v1.【答案】2mgd11如图所示，AB和CD是两根特制的、完全相同的电阻丝导轨，固定在绝缘的竖直墙壁上，上端用电阻不计的导线相连接，两电阻丝导轨相距为L，一根质量为m、电阻不计的金属棒跨接在AC间，并处于x轴原点，与电阻丝导轨接触良好，且无摩擦，空间有垂直墙面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.放开金属棒，它将加速下滑(1)试证明，若棒下滑时做匀加速运动，则必须满足的条件是每根导轨的电阻值应跟位移x的平方根成正比，即Rk(k为比例常量)(2)若棒做匀加速运动，B1 T，L1 m，m
15、kg，k m，求： 棒的加速度a. 棒下落1 m过程中，通过棒的电荷量q. 棒下落1 m过程中，电阻上产生的总热量Q.【解析】(1)设棒以加速度a下落位移x时速度为v，此时棒中的电流为I，每根电阻丝的电阻为R ，由牛顿第二定律得：mgBILma由运动学公式得：v由法拉第电磁感应定律及欧姆定律得：I由上式解得：R可见，k为比例常量，即Rk.(2)由k式整理后代入数据求得：a5 m/s2 .由法拉第电磁感应定律得E由欧姆定律得：I流过棒的电荷量qIt解得：q C.由能量的转化和守恒定律得：Qmgxmv2又v解得：Qmgxmax J.【答案】(1)略(2)5 m/s2 C J 12如图所示，边长L0
16、.20 m的正方形导线框ABCD由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R01.0 ，金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN的电阻r0.20 .导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B0.50 T，方向垂直导线框所在平面向里金属棒MN与导线框接触良好，且与导线框对角线BD垂直放置在导线框上，金属棒的中点始终在BD连线上若金属棒以v4.0 m/s的速度向右匀速运动，当金属棒运动至AC的位置时，求：(计算结果保留两位有效数字)(1)金属棒产生的电动势大小(2)金属棒MN上通过的电流大小和方向(3)导线框消耗的电功率【解析】(1)金属棒产生的电动势大小为：EBLv0.4 V0.56 V.(2)金属棒运动到AC位置时，导线框左右两侧电阻并联，其并联电阻大小为R并1.0 根据闭合电路欧姆定律得I0.47 A根据右手定则，电流方向从N到M.(3)导线框消耗的功率为：P框I2R并0.22 W.【答案】(1)0.56 V(2)0.47 A电流方向从N到M(3)0.22 W
