1、第1章 3.1 (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1.n的展开式中，常数项为15，则n等于()A3B4C5 D6解析：Tr1Cnr(x2)nrr(1)rCnrx2n3r，又常数项为15，2n3r0，即rn时，(1)rCnr15，n6.故选D.答案：D2(12)3(1)5的展开式中x的系数是()A4B2C2 D4解析：(12)3(1)5(16x12x8x)(15x10x10x5xx)，x的系数是10122.答案：C3在6的二项展开式中，x2的系数为()A B.C D.解析：该二项展开式的通项为Tr1C6r6rr(1)rC6rx3r.令3r2，得r1
2、.T26x2x2.答案：C4C331C332C333C3333除以9的余数是()A7 B0C1 D2解析：原式C330C331C332C3333C330(11)33123318111(91)111C110911C111910C11109(1)10C1111(1)111C110911C111910C1110929M7(M为正整数)答案：A二、填空题(每小题5分，共10分)5(1)20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为_解析：(1)20的二项展开式的通项公式Tr1C20r()rC20r(1)rx，令1，x的系数为C202(1)2190.令9，x9的系数为C2018(1)18C202190，
3、故x的系数与x9的系数之差为0.答案：06若6展开式的常数项为60，则常数a的值为_解析：Tr1C6rx6r()rx2rC6r()rx63r，令r2得6的常数项为C62a，令C62a60,15a60，a4.答案：4三、解答题(每小题10分，共20分)7已知n的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列，(1)证明展开式中没有常数项；(2)求展开式中所有的有理项解析：由题意：2Cn11Cn22，即n29n80，n8(n1舍去)，Tr1C8r()8rrrC8rxx(1)rx(0r8，rZ)(1)若Tr1是常数项，则0，即163r0，rZ，这不可能，展开式中没有常数项；(2)若Tr1是有理项，当且仅
4、当为整数，0r8，rZ，r0,4,8，即展开式中有三项有理项，分别是：T1x4，T5x，T9x2.8求0.9986的近似值，使误差小于0.001.解析：0.9986(10.002)616(0.002)15(0.002)2(0.002)6，T315(0.002)20.000 060.001.即第3项以后的项的绝对值都小于0.001，从第3项起，以后的项可以忽略不计，即0.9986(10.002)616(0.002)0.988.尖子生题库9(10分)已知f(x)(12x)m(14x)n(m，nN*)的展开式中含x项的系数为36，求展开式中含x2项的系数最小值解析：(12x)m(14x)n展开式中含x的项为Cm12xCn14x(2Cm14Cn1)x，2Cm14Cn136，即m2n18，(12x)m(14x)n展开式中含x2的项的系数为tCm222Cn2422m22m8n28n，m2n18，m182n，t2(182n)22(182n)8n28n16n2148n61216，当n时，t取最小值，但nN*，n5时，t即x2项的系数最小，最小值为272，此时n5，m8.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
