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广东省普宁二中2012-2013学年高二下学期第二次月考数学(理)试题 WORD版无答案.doc

上传人:高**** 文档编号:467452 上传时间:2024-05-28 格式:DOC 页数:5 大小:260.50KB
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1、普宁二中2012-2013学年度第二学期高二数学第二次月考试题(理科)命题人:陈海生 审题人:陈晋旭 本试题分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分,考试120分钟.参考公式:1.锥体的体积公式,其中S为锥体的底面面积,为锥体的高.2. 柱体的体积公式,其中S为柱体的底面面积,为柱体的高.第卷 (选择题 共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1、集合,若,则实数的值为( )A或 B C或 D 2、命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的否命题是( )A“若一个数是负数,则它的平方不是正数” B“若一个数的平

2、方是正数,则它是负数” C“若一个数不是负数,则它的平方不是正数” D“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”3、复数的虚部是( ) A BCD4、已知数列是等差数列,若,则数列的公差等于( )A1B3 C5 D690110周长(cm) 频率/组距1001201300.010.020.0480第5题图5. 为了解一片速生林的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm)根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如下),那么在这100株树木中,底部周长小于110cm的株数是( ) A30 B60 C70 D806、直线与不等式组表示的平面区域的公共点有( )A 个 B.1 个 C.个

3、 D.无数个7、已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的()焦点与顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形,则椭圆的离心率为( )A B C D8、定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”,若函数的“新驻点”分别为,则的大小关系为( ) AB CD第卷 (非选择题 共110分)二、填空题:(本大题共6小题,每小题5分,共30分.)9、某项测量中,测量结果服从正态分布N(1,2)(0),若在(0,1)内取值的概率为0.4,则在(0,2)内取值的概率为 11、若二项式展开式中的系数等于的系数的倍,则等于 .12、如右图所示的算法流程图中, 若.则的值等于 . 13、某台小型晚会由6个节目

4、组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位,节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 种.14、我们知道,在平面中,如果一个凸多边形有内切圆,那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为。类比这个结论,在空间中,如果已知一个凸多面体有内切球,且内切球半径为R,那么凸多面体的体积V、表面积S与内切球半径R之间的关系是 。三、解答题:(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分12分)已知、是的内角,分别是其对边长,向量,.()求角A的大小;()若求的长.16、(本小题满分12分)设进入某商场的每一位

5、顾客购买甲商品的概率0.5,购买乙商品的概率为0.6,且顾客购买甲商品与购买乙商品相互独立,每位顾客间购买商品也相互独立()求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;()求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;()设是进入商场的3位顾客至少购买甲、乙商品中一种的人数,求的分布列及期望17、(本小题满分14分) 如图,在三棱柱中,侧棱底面,,为的中点, . (1) 求证:平面; (2) 若四棱锥的体积为, 求二面角的正切值.18、(本小题满分14分)已知函数为常数,数列满足:,(1)当时,求数列的通项公式;(2)在(1)的条件下,证明对有:;19、(本小题满分14分)如图,已知椭圆的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为,一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线和与椭圆的交点分别为A、B和C、D. ()求椭圆和双曲线的标准方程; ()设直线、的斜率分别为、,证明:; ()是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.20、(本小题满分14分)已知函数. ()当时,讨论的单调性; ()设时,若对任意,存在,使,求实数的取值范围.

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