1、 高三年级文科数学试题 第卷（选择题，共60分）一 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.设全集,，则图中阴影部分表示的集合 （ ） A. B CD 2.下列命题是真命题的是 ( )A.是的充要条件 B.，是的充分条件 C.， D.， 0 3.函数y=ln(1-x)的定义域为（ ）A（0,1） B.0,1) C.(0,1 D.0,14.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，切当时，则的值为 （ ）A B C D 5. 函数的一个零点落在下列哪个区间 （ ）A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）6.函数f（x）=sinx+cosx的一条对称轴是（） Ax=B
2、x= C. x=D.x=7.函数，且的图象恒过定点A，若点A在直线上（其中m，n0），则的最小值等于（ ）A.16B.12C.9D. 88.已知向量,且，则的值为 （ ） A B. C. D9.下列大小关系正确的是 （ ）A. B.C. D.10.已知，若，则y=，y=在同一坐标系内的大致图象是（ ）11.已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前n项和为,则的值为（ ） A B C D 12.已知函数A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）来源:学科网13.已知点P（x，y）在不等式组，表示的平面区域上运动，则Z=x-y的取值范围是_14.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几
3、何体的体积为_.15.把函数错误！未找到引用源。的图象向左平移错误！未找到引用源。个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的错误！未找到引用源。倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为 16.在中，三个内角A,B,C所对的边分别是,已知的面积等于则 三、解答题（共70分）17.（本小题满分10分）已知等差数列an满足a22，a58.(1)求an的通项公式；(2)各项均为正数的等比数列bn中，b11，b2b3a4，求bn的前n项和Tn.18.（本小题满分12分）已知函数(I)求的最小正周期及单调递减区间；( II)若在区间上的最大值与最小值的和为，求a的值19. （本小题满分12分）如
4、图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,是的中点(1)证明:平面；(2)证明:平面平面.来源:学科网20.（本小题满分12分）我舰在敌岛A处南偏西50的B处，发现敌舰正离开A岛沿北偏西10的方向以每小时10海里的速度航行，我舰要用2小时的时间追赶敌舰，设图中的错误！未找到引用源。处是我舰追上敌舰的地点，且已知AB距离为12海里（1）求我舰追赶敌舰的速度；（2）求ABC的正弦值.21.（本小题满分12分）在等比数列中，（1）求数列的通项公式；（2）令求数列的前项和22.（本小题满分12分）已知函数（1）求的极值；（2）若函数的图象与函数=1的图象在区间上有公共点，求实数a的取值范围； 来源:学科网ZX
5、XK 高三年级文科数学试题答案来源:学科网1，B 2.B 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 8.B 9.C 10.B 11.C 12.D 13. 14. 15. y=cosx 16.417.解析：(1)设等差数列an的公差为d，则由已知得，a10，d2.ana1(n1)d2n2.(2)设等比数列bn的公比为q，则由已知得qq2a4，a46，q2或q3.等比数列bn的各项均为正数，q2.bn的前n项和.18.19.(1)证明:平面； (2)证明:平面平面.证明:(1)连结,设与交于点,连结.底面ABCD是正方形,为的中点,又为的中点, 平面,平面,平面.6分(2),是的中点, .底面,.又
6、由于,故底面,所以有.又由题意得,故.于是,由,可得底面.故可得平面平面.12分20.（1）在ABC中，由已知，AC10220(海里)，AB12（海里），BAC1805010120. 1分由余弦定理，得BC2AB2AC22ABACcos 120784， 4分BC28海里， 5分v14海里/小时 6分（2）在ABC中，根据正弦定理，得错误！未找到引用源。9分所以错误！未找到引用源。11分故ABC的正弦值是错误！未找到引用源。.12分21.（2）由（1）得22.解：（1），令， 2分当是增函数；当是减函数；，无极小值 4分（2）当时，即，由（1）知上是增函数，在上是减函数， 又当 时，的图象在上有公共点，解得 7分当时，上是增函数，所以原问题等价于又 无解 来源:学+科+网综上，实数a的取值范围是 9
