1、 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1若全集，集合，则集合( ) A B C D2.“”是“”的 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3函数的图象是（ ）4设，则 ( ) A. B. C. D. 5将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 ( )A. B. C. D.6已知均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ ）A. B. C. D. 7若偶函数满足且时,则方程的根的个数是( )A. 2个 B. 4个 C. 3个
2、D. 多于4个8.对于函数,若存在区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”.给出下列4个函数：；.其中存在稳定区间的函数有( )A. B. C. D.二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9=_.10若向量与向量共线，则实数_ . 11若角的终边经过点，则_ .12函数 的图象如图所示，则的解析式为 . 13等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列. 若=1，则 .14已知数列的各项均为正整数，对于，有当时，_；若存在，当且为奇数时， 恒为常数，则的值为_.三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15（本小题满分13分）已知：等差数列中，=14，前10项
3、和（）求；（）将中的第2项，第4项，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和16（本小题满分13分） 在锐角中，分别为内角，所对的边，且满足（）求角的大小；（）若，且，求的值17（本小题满分14分）已知为实数，. （I）求导数； （II）若，求在上的最大值和最小值； （III）若在和上都是递增的，求的取值范围.18（本小题满分13分）已知函数， （I）求的值；（）求的单调区间；（III）若不等式恒成立，求实数的取值范围19. （本小题满分13分）设数列的前项和为，且，.（）求数列的通项公式；（）证明：.20.（本小题满分14分）已知函数，其中（）当时，求曲线在原点处的切线方程；（）求的单调区间；（）若在上存在最大值和最小值，求的取值范围班级 姓名 学号 密封线内不得答题
