1、内蒙古北京八中乌兰察布分校2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题（无答案）分值:150分 时间：120分钟 ）注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2.将答案写在答题卡上。写在本卷上无效。3.考试结束后将答题卡交回。（）卷一选择题（本大题共12小题，共60.0分）1若是真命题，是假命题，则（ ）A是真命题 B. 是假命题 C是真命题 D. 是真命题 2已知抛物线准线方程为，则其标准方程为（ ）A B. C D. 3过点且斜率为的直线在轴上的截距是（ ）A B C D4命题p：“”是命题q：“曲线表示双曲线”的（ ）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件
2、D既不充分也不必要条件5 已知，则命题“”的否定是（ ）A. B. C. D. 6 圆关于原点对称的圆的方程为（ ）ABCD7已知双曲线的左、右顶点分别为，点是双曲线上与不重合的动点，若， 则双曲线的离心率为()ABC4D28已知直线被圆截得的弦长为，则（ ）ABCD9焦点为的抛物线的标准方程为（ ）A B C D10曲线与曲线的公共点的个数是（ ）A1B2C3D411已知是抛物线上一动点，则点到直线和轴的距离之和的最小值是（ ）ABCD212 以椭圆C：的短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形为正三角形，且椭圆C上的点到焦点的最短距离为1，则椭圆C的标准方程为（）ABCD（）卷二、填空题（本大
3、题共4小题，共20.0分）13命题“对顶角相等”的否命题是_14已知“”是“”的充分条件，则的取值范围是_.15.椭圆的焦点是，点在椭圆上，若，则_16在平面直角坐标系中，为坐标原点定义点的“友好点”为：，现有下列命题：若点的“友好点”是点，则点的“友好点”一定是点单位圆上的点的“友好点”一定在单位圆上若点的“友好点”还是点，则点一定在单位圆上对任意点，它的“友好点”是点，则 的取值集合是 其中的真命题是_三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17(10分) 已知或，或若是的必要条件，求实数的取值范围18（12分）已知椭圆1（ab0）过点M（0，2），离心率e（）求椭圆的方程；（）设直线y
4、x+1与椭圆相交于A，B两点，求SAMB19（12分)已知：函数在上单调递减；： 若、都为真命题，求实数的取值范围20.（12分)设抛物线的焦点为，直线经过且与交于两点.（1）若，求的值；（2）设为坐标原点，直线与的准线交于点，求证：直线平行于轴.21.（12分)已知椭圆的左、右焦点分别为、，点为椭圆上一点，使得，的面积为（1）求椭圆的标准方程；（2）直线与椭圆相交于、两点，直线与椭圆相交于、两点，且、四点的横坐标均不相同，若直线与直线的斜率互为相反数，求证：直线和直线的斜率互为相反数22.（12分)已知点，动点满足(1)求动点的轨迹的方程；(2)设点为轨迹上异于原点的两点，且若为常数，求证：直线过定点；求轨迹上任意一点到中的点距离的最小值
