1、相似三角形的性质学习目标理解掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系。第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。 模块一： 自主学习（独立进行）学 习 内 容摘 记【温故知新】如图471，若OAOD=OBOC=n，则x=_（用a,b,n表示） 图472 2.如图472，铁道口的栏道木短臂长1米，长臂长16米，当短臂下降0.5米时，长臂的端点升高_米（ ）A.11.25B.6.6 C.8D.10.5【自主探究】请认真研读课本 p106页至 p107页中的探究内容，理解相似三角形的有关性质。1、木工小王准备按照比例尺为12的图纸制作三角形的房梁，如图430所示，
2、CD和CD分别是它们的高。（1）计算 = ，= ，= ；（2）ACD与ACD相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比。（3）请你在图430中再找出一对相似三角形； (4)若CD=1.5cm,则CD= 。 为此，可得到相似三角形的性质: 相似三角形的对应高的比等于相似比。2、已知ABCABC，相似比为k，AD平分BAC，A/D/平分B/A/C/，E、E/、分别为BC、B/C/的中点。试探究(1)AD与 A/D/的比值和k的关系；(2)AE与A/E/的比值和k的关系。ABCDEA/B/C/D/E/为此，可得到相似三角形的性质: 相似三角形的对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。【知识
3、归纳】相似三角形的对应角相等，对应边成比例。第二段：【长课导学】模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）研 讨 内 容摘 记【内容】请组长组织，全组同学合作，解答下列问题，并在白板上展示出来。1、请仿照课本p107页中的“例题”，解答下列问题。如图所示，AD是ABC的高，AD=h,点R在AC边上，点S在AB边上，SRAD,垂足为E.。(1)当SR=BC时，求DE的长；(2)、当SR=BC时，求DE的长。2、如图，AD是ABC的高，点P、Q在BC边上，点R在AC边上，点S在 AB边上，BC=60cm, AD=40cm，四边形PQRS是正方形。 （1）ARS与ABC相似吗？为什么？ （2）求
4、正方形PQRS的边长.【知识归纳】相似三角形的性质：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。模块三：巩固内化学 习 任 务摘 记【任务】已知DEFABC ，DF =5cm , AC =8cm , 则它们的相似比是 ，对应高的比是 ，对应中线的比是 ，对应角平分线的比是 。模块四：当堂训练 班级：九（ ）班 姓名： 检测内容：第四章图形的相似 4-7相似三角形的性质 (第一课时)一、基础题1、若ABC与ABC相似，一组对应边的长分别为AB=3 cm，AB=4 cm，那么ABC与ABC的相似比是_ ，对应高的比是 ，对应中线的比是 ，对应角平分线的比是 。2、已知ACDACD，BD和BD是它们的对应中线， = ,BD=4cm，则BD= 。二、发展题3、如图，AD是ABC的高，点P、Q在BC边上，点R在AC边上，点S在 AB边上，BC=40cm, AD=30cm，四边形PQRS是正方形。 求正方形PQRS的边长。 三、提高题4、如图，CD是RtABC的斜边AB上的高。（1）则图中有几对相似三角形；（2）若AD=9 cm,CD=6 cm,求BD；（3）若AB=25 cm,BC=15 cm,求BD。
