1、广饶一中二校区高三上学期10月份月考数学（理）试题第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。1若集合，那么()等于（ ）A. B . C . D. 2函数的定义域是（ ）A B C D3已知,则下列判断中，错误的是 （ ）Ap或q为真，非q为假 B p或q为真，非p为真Cp且q为假，非p为假 D p且q为假，p或q为真4下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是 ( )A B C D5对命题的否定正确的是 （ ） A B C D6为了得到函数的图象，可以把函数的图象A向左平移3个单位长度 B向右平移3个单位长度C向左平移1个
2、单位长度 D向右平移1个单位长度O124533-27如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是A在区间（2,1）上是增函数 B在（1,3）上是减函数C在（4,5）上是增函数 D当时，取极大值8. 若函数为奇函数，则的值为 （ ）A B C D9.已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+)上为减函数，且函数y=f(x+4)为偶函数，则（ ） Af(2)f(3) Bf(3)f(6) Cf(3)f(5) D f(2)f(5)10.已知a0且a1，若函数f（x）= loga（ax2 x）在3，4是增函数，则a的取值范围是（ ）A（1，+） B C D11. 用表示三个数中的最小值，, (x0) ,
3、 则的最大值为 （ ）A4 B5 C6 D712. 若函数f(x)=,若f(2-x2)f(x)，则实数x的取值范围是 A（-，-1）（2，+） B（-2,1） C（-，-2）（1，+） D（-1,2）第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13 。14函数的导数为_ _。15. 设是周期为2的奇函数，当时，=，=_.16. 函数f(x)的定义域为A，若x1，x2A且f(x1)f(x2)时总有x1x2，则称f(x)为单函数例如，函数f(x)2x1(xR)是单函数下列命题：函数f(x)x2(xR)是单函数；若f(x)为单函数，x1，x2A且x1x
4、2，则f(x1)f(x2)；若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数其中的真命题是_(写出所有真命题的编号)三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17. ( 本小题满分12分)已知Ax|，Bx|，Cx|x2|4(1)求AB及AC；(2)若UR，求18. ( 本小题满分12分)命题p:“”，命题q:“”，若“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。19. ( 本小题满分12分)已知函数 .()求的最大值；()当，求的最大值.20. ( 本小题满分12分)已知函数，（1）判断函数的奇
5、偶性；（2）求证：在为增函数；（3）求证：方程至少有一根在区间.21（本小题满分12分）设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有，且当 时，（1）求证：，且当时，有；（2）判断在R上的单调性；（3）设集合，集合，若，求的取值范围22. ( 本小题满分14分)设关于的函数，其中为实数集上的常数，函数在处取得极值0.（1）已知函数的图象与直线有两个不同的公共点，求实数的取值范围；（2）设函数， 其中，若对任意的，总有成立，求的取值范围.答 案题号123456789101112答案BDCDCDCABACB13、 1 14、 15、 16、 17、Ax|x3，或x3Bx|1x7又由|x2|4，得2x6，
6、Cx|2x6(1)ABx|3x7，如图(甲)所示ACx|x3，或x2，如图(乙)所示(2)UR，BCx|1x6，U(BC)x|x1或x6，AU(BC)x|x6或x318. 解:若P是真命题则ax2,x1,2,a1;若q为真命题,则方程x2+2ax+2-a=0有实根,=4a2-4(2-a)0,即,a1或a-2, p真q也真时 a-2,或a=1若“p且q”为假命题 ，即 19、()解：当，即时，； 当时，即时，； 时，. 所以， ()当时， 当时，的最大值为，综上，当，求的最大值为.20、证明：（1）函数的定义域为R，且，所以.即，所以是奇函数.（2），有，.所以，函数在R上是增函数.（3）令，因为，所以，方程至少有一根在区间（1，3）上.21（1）证明：，令，则，且由时，所以； 设， （2）解：，则时， ，在R上单调递减（3）解：，由单调性知，又 22（） 因为函数在处取得极值得：解得则令得或（舍去）当时，；当时，.所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.所以当时，函数取得极大值，即最大值为 所以当时，函数的图象与直线有两个交点（）设若对任意的，恒成立，则的最小值 () （1）当时,在递增所以的最小值，不满足()式 所以不成立（2）当时当时，此时在递增，的最小值，不满足()式当时，在递增，所以，解得 ，此时满足()式 当时，在递增，满足()式综上，所求实数的取值范围为
