1、包头一中20142015学年度第二学期期中考试试题高一年级理科数学试题 命题人：尚彦 审题:刘胤国一. 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡相应的位置.）1.有件产品，编号为至，现从中抽取件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号是（ ）.A， B，C， D，2.下表是一位母亲给儿子作的成长记录：年龄/周岁3456789身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.1根据以上样本数据，她建立了身高(cm)与年龄x（周岁）的线性回归方程为，给出下列结论：y与x具有正的线性相关关系；回归
2、直线过样本的中心点(42，117.1)；儿子10岁时的身高是cm；儿子年龄增加1周岁，身高约增加cm.其中，正确结论的个数是( ).A.1 B.2 C. 3 D. 43.过点P（2，1）作圆C：x2+y2ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a的取值范围是（ ）.Aa3 Ba3 C3a D3a或a24.已知点及圆C：，过的最短弦所在的直线方程为（）. A.x2y30B.x2y30C.2xy30D.2xy30甲乙89765x0811y6291165.中学从甲乙两班各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的众数85，乙班学生的中位数83，则x+y
3、的值为（ ）.A.7 B.8 C.9 D.106.某单位200名职工中，年龄在岁以上占，岁占，岁以下占；现要从中抽取40名职工作样本。若用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若第组抽出的号码为，则第8组抽出的号码应是_ ；若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_人两处应填写的数据分别为（ ）A B C D7.执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的属于( ). A. B. C. D.8从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A至少有1个白球，都是白球 B至少有1个白
4、球，至少有1个红球 C恰有1个白球，恰有2个白球 D至少有1个白球，都是红球9. 随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为,点数之和大于5的概率记为，点数之和为偶数的概率记为，则( ).A B C D 10圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y110的距离等于2的点有().A1个 B2个C3个 D4个11.直线yxb与曲线x有且只有1个公共点，则b的取值范围是( ). 12.设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离=( ). A.4 B. C.8 D. 二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应的位置）.13.14.
5、若圆与圆的公共弦长为，则=_.15. 如图，在正方形内任取一点，取到函数y=x的图象与轴正半轴之间（阴影部分）的点的概率等于_. 16. 用数字2,3组成四位数字,则数字2,3至少都出现一次的概率为。三.简答题：（本大题共6小题，共70分。解答题应写在答题卡上相应的位置处，并写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）17.(本小题满分10分)从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得，（）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；（）判断变量与之间是正相关还是负相关；（）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程中
6、，其中，为样本平均值。 18.（本小题满分12分) 19(本小题满分12分）普通班 对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示. 工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.地区ABC数量50150100（1）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.实验班 海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示. 工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品
7、进行检测.地区ABC数量50150100（1）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.（3）若在B,C两地区的5件样品中随机抽取3件进行进一步检测，求这3件商品恰有1件来自C地区的概率。20.（本小题满分12分)普通班 已知圆M过点C(1，1)，D(1，1)，且圆心M在xy20上(1)求圆M的方程；(2)设P(x,y)是圆M上任意一点求x+y的取值范围。实验班 已知圆M过点P(2，0)，Q(1，)，且点P关于直线x+2y0的对称点P仍在圆M上(1) 求圆M的方程；(2) 设P(x,y)是圆M上任意
8、一点A(-2,-2),B(-2,6),C(4,-2)求PA2+PB2+PC2的最大值和最小值.21(本小题12分) 22(本小题满分12分） 普通班 (1)设直线l1:y=k1x+1,l2:y=k2x-1,其中实数k1,k2满足k1k2+2=0.证明l1与l2相交. (2)若曲线C1:x2+y2-2x=0x2+y2-2x=0与曲线C2:y(y-mx-m)=0有四个不同的交点,求实数m的取值范围. 实验班 已知以点C (tR，t0)为圆心的圆与x轴交于点O、A， 与y轴 交于点O、B，其中O为原点 (1)求证：AOB的面积为定值； (2)设直线2xy40与圆C交于点M、N，若OMON，求圆C的方程。高一数学答案（理数）2015.51,C 2,C 3,D 4,C 5,B 6,B 7,A 8,C 9,C 10,B,11B 12,C
