1、高二数学周测3一选择题 若，则等于（）ABCD 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是（）A 152 B 126 C90 D54 12345678如图,现有一种跳格游戏,从第1格跳到第8格,每次可跳一格或二格,那么不同的跳法有( )种（）A21种B28种C15种D20种 在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中,含x4项的系数是首项为-2公差为3的等差数列的（ ）A第13项B第18项C第11项D第20项 把
2、一个圆周24等分,过其中任意三个分点可以连成圆的内接三角形,其中直角三角形的个数是（）A2024B264C132D122 以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是（）A B C-6D7两个实数集合A=a1, a2, a3, a15与B=b1, b2, b3, b10，若从A到B的是映射f使B中的每一个元素都有原象，且f(a1)f(a2)f(a10)f(a11)f(a15),则这样的映射共有A个B个C1015个D8 设等于（）ABCD9 若多项式（）A9B10C9D10二填空题10某国际旅行社共有9名专业导游，其中6人会英语，4人会日语，若在同一天要接待5个不同的外国旅游团队，其中有3个队要
3、安排会英语的导游，2个队要安排会日语的导游，则不同的安排的方法共有 种（用数字作答）。11已知, 则m=_12被7除所得的余数是_13. 用四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为,则_.姓名_班级_学号_分数_10 11 12 13 三解答题14某种产品有3只次品和6只正品，每次取出一只测试，直到3只次品全部测出为止，求第三只次品在第6次测试时被发现的不同的测试情况有多少种.15. 已知的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121.（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中系数最大的项 16. 一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，（1）从中任取4个球，红球的个
4、数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？高一数学周测3参考答案选择题 C B A 若跳7步,则每步跳一格;若跳6步,则有一步跳二格;若跳5步,则有二步各跳二格;若跳4步,则有三步路跳二格,不可能跳3步或3步以内因此共有不同跳法种数为种 评析 本题的关键是跳二格的那一步(哪几步)是所跳步数中的哪一步(哪几步)转化思想是解决排列组合问题的重要思想合理分类与分步又是解决这类问题的关键对于某些抽象的排列组合问题,若能恰当地构造一些相关的模型(如对应模型、排队模型、组合模型、几何模型、隔板模型等)化隐蔽为显现转化求解. D
5、B D B D D填空题 1 1080 7,8,9. 6；解答题解:第六次测试到次品的方法有C种，前5次有2只次品和3只正品的测试方法有CA种. 因此共有CCA=7200(种). 1092 （1），时最小，为22；（2）系数为18例有一排7只发光二极管，每只二极管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二极管点亮，但相邻的两只二极管不同时点亮，根据这三只点亮的二极管的不同位置或不同颜色来表示不同的信息，则这排二极管能表示的信息数共有（ ）A10 B48 C60 D80解D 10.例用四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为,则_.解 解析:当时,有个四位数,每个四位数的数字之和为
6、;当时,不能被整除,即无解 例已知的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121.（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中系数最大的项 解解：末三项的二项式系数分别为，由题设得：解之得：n=15，n=-16（舍）（1）展开式中二项式系数最大的项是中间的项当n=15时，分别为第8项和第9项，；（2）设第r+1项的系数最大，第r+1项和第r项的系数分别为，则令，即这就是说，当r取小于12的自然数时，都有，即第12项以前的各项，前面一项的系数都比后面一项的系数小又当r=12时，即所以展开式中系数最大的项是第12项和第13项，它们分别为例一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？解解：（1）将取出4个球分成三类情况1）取4个红球，没有白球，有种 2）取3个红球1个白球，有种；3）取2个红球2个白球，有种(2)设取个红球，个白球，则或或符合题意的取法种数有186种
