1、高考资源网（） 您身边的高考专家不等式的章未测试一、选择题1.若，则下列式子中最小值为2的是 A B C D 2.是关于的一次函数，若，则的取值范围是： A4,6 B4,7 C1,10 D5,63.不等式的解集是： A B C D4.设，则以下不等式不恒成立的是 A B C D5.若对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围为： A B C D6.已知的等差中项是，且，则的最小值为 A6 B5 C4 D37.已知，当时，的取值范围是 A B C D且8. 若函数在区间内恒有则实数的取值范围是： A B C或 B或9.已知数列的通项公式为其中均有正常数，那么与的大小关系是： A B C= B与
2、n的取值有关10.某工厂生产A种产品，当年产量在200吨到400吨之间时，其年生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似表示为，要使每吨的平均成本最低，则年产量为 A200吨 B.240吨 C.320吨 D. 400吨二、填空题11.设A、B是两个集合，定义，若，则 。12.不等式的解集是 。13. 已知适合不等式的的最大值是3，则的值是 。14.设函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且，则的取值范围是 。三、解答题15.解不等，其中。 16.已知，求证：。17.设二次函数对一切都有，求证： （1） （2）对一切都有18.公园里有一块边长为的等边草坪，直线DE把草坪分成面积相
3、等的两部分，D在AB上，E在AC上。 （1）设，用表示的函数； （2）如果DE是灌溉水管，为节约成本希望它最短，DE就该在哪里？19.已知是定义在上的单调递增函数，对任意的满足，且满足。 （1）求； （2）求证：20.设数列满足。 （1）求证：对一切正整数成立； （2）令，判断与的大小，并说明理由。参考答案一、选择题1.C 2.B 3.B 4.B 5.C 6.B 7.A 8.C 9.B 10.B二、填空题11. 12. 13. 14. 15.当时，原不等式的解集为 当 原不等式的解集为16. 应用均值不等式进行证明即可。 17. 略 18.（1） （2）以A为基点，分别在AB、AC上截取AD=AE=时，连对两截点所成的线段DE最短19.（1） （2）先得到，由此可得 又由且， 所以 所以 所以所以考虑到，所以又因为 所以从中解得20.(1) 将各式相加化简得 然后验证就可以了。（2） 故，即得。高考资源网版权所有，侵权必究！
