1、山东省青岛2022上学期学期期中考试高三试题(数学)一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有几四是符合题目要求的.1. 已知复数z满足，则|z|=( )A. B.2 C.2 D.52. 设非空集合若，则实数m的取值范围是( ) A. B. C.0 D.03. 已知公差为1的等差数列中，成等比数列，若该数列的前n项和S=0，则n=( )A.10 B.11 C.12 D.134. 已知正数a，b，c满足成等差数列，则下列两条直线.的位置关系是( )A.垂直 B.重合 C.平行 D.相交5. 下列说法正确的是( )A.将一组数据中的每一个数据都加上同一个常
2、数后，平均数和方差都不变B.设具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则|r|越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强C.在一个22列联表中，由计算得K的值，则K的值越小，判断两个变量有关的把握越大D.若 ，则6. “角a与的终边关于直线对称”是“”的( ).A.充分必要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件7. 已知 4，32，sin2=45，cos+=-210， 侧=( )A. 34 B.4 C.54 D.28. 已知椭圆C:x2a2+y2b2=1（ab0)， 过椭圆中心的一条直线与椭圆相交于A，B两点，P是椭圆上不同于A，B的一点，设直线AP，BP的
3、斜率分别为m，n，则当 ab3-23mn+3mn+92ln|m|+ln|n| 取最小值时，椭圆C的离心率为( )A. 15 B.45 C.223 D.32二、多项选择题：本题共4小题，每小题75分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符分题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 已知，且 ，则下列结论正确的是( )A. B.a+b2 C. D.1a+1b410. 0.已知向量 a=21，b=cossin0， 则下列命题正确的是( )A.若ab，则tan=2 B.存在，使得 |a+b|=|a|+|b|C.与向量a共线的单位向量是6333 D.向量a-b模的最大值是
4、 4+2211. 若点P是棱长为2的正方体表面上的动点，点M是棱的中点，则( )A.当点P在底面内运动时，三棱锥 的体积为定值B.当时，线段长度的最大值为4C.当直线AP与平面所成的角为45时，点P的轨迹长度为42+D.直线DM被正方体 的外接球所截得的线段的长度为65512. 已知函数fx=-2xex，x0|lnx|，x0， 若函数有四个不同的零点：，且,则以下结论正确的是（ ） A.x32+x422 B.0b0，b0) 的右焦点为，过右焦点F作斜率为正的直线l，直线l交双曲线的右支于P，Q两点，分别交两条渐近线于M，N两点，点M，P 在第一象限，O是原点.(1)求直线l斜率的取值范围；(2)设的面积分别为，求 S3S1S2的取值范围.
