1、第五节宇宙航行第六节经典力学的局限性1知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。2认识同步卫星的特点。3了解人造卫星的相关知识和我国卫星发射的情况以及人类对太空的探索历程。4了解经典力学的发展历程和伟大成就，认识经典力学的局限性和适用范围。5初步了解微观和高速世界中的奇妙现象。6了解科学理论的相对性，体会科学理论是不断发展和完善的。1.宇宙速度(1)牛顿设想：如图所示，当物体被抛出的速度足够大时，它将围绕地球旋转而不再落回地面，成为一颗人造地球卫星。(2)人造地球卫星运动规律一般情况下可认为人造卫星绕地球做匀速圆周运动，向心力由地球对它的万有引力提供。(3)近地卫星速度设地球质量为M，飞行器
2、质量为m，绕地球做匀速圆周运动的线速度为v，轨道半径可以近似为地球半径R，飞行器运动所需的向心力由万有引力提供，即Gm，解得v ，代入数值后v7.9 km/s。(4)三个宇宙速度2梦想成真(1)1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星在苏联发射成功。(2)1961年4月12日，苏联空军少校加加林进入了东方一号载人飞船，铸就了人类进入太空的丰碑。(3)1969年7月，美国阿波罗11号飞船登上月球。(4)2003年10月15日，我国神舟五号宇宙飞船发射成功，把中国第一位航天员杨利伟送入太空。3经典力学的局限性(1)经典力学的成就牛顿运动定律和万有引力定律在宏观、低速、弱引力的广阔领域，包括天
3、体力学的研究中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就。(2)经典力学的局限性牛顿力学即经典力学，它只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于微观和高速运动的物体。狭义相对论阐述了物体以接近光速运动时遵从的规律，得出了一些不同于经典力学的结论，如质量要随物体运动速度的增大而增大。20世纪20年代，建立了量子力学，它很好地描述了微观粒子的运动规律，并在现代科学技术中发挥了重要作用。爱因斯坦的广义相对论说明在强引力的作用下，牛顿的引力理论将不再适用。判一判(1)绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10 km/s。 ()(2)在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9 km/s。()(3)要发射一颗月球人造卫
4、星，在地面的发射速度应大于16.7 km/s。()提示：(1)卫星绕地球做圆周运动飞行时的轨道半径越小，其线速度就越大，最大速度等于第一宇宙速度7.9 km/s。(2)人造卫星的最小地面发射速度为7.9 km/s，即第一宇宙速度。(3)若将某卫星在地面上以大于16.7 km/s的速度发射，该卫星会脱离太阳的束缚，而跑到太阳系以外的空间。想一想1.通常情况下，人造卫星总是向东发射的，为什么？提示：由于地球的自转由西向东，如果我们顺着地球自转的方向，即向东发射卫星，就可以充分利用地球自转的惯性，节省发射所需要的能量。2洲际导弹的飞行速度可达6000 m/s、地球绕太阳公转的速度是3104 m/s，
5、这两个速度在狭义相对论中属于高速还是低速？提示：狭义相对论中的高速是可以与光速相比拟的速度，6000 m/s、3104 m/s的速度都远远小于光速，都属于狭义相对论中的低速。课堂任务宇宙速度仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。活动1：把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？提示：越大。向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力。活动2：不同天体的第一宇宙速度是否相同？第一宇宙速度的决定因素是什么？提示：不同天体的第一宇宙速度可能不同。由Gm得第一宇宙速度v 。可以看出，第一宇宙速度的值取决于中心天体的质量M和半径R，中心天体不同，M和R就可能不一样
6、，第一宇宙速度自然不一样。活动3：要发射一颗火星人造卫星，在地面的发射速度应有什么要求？提示：要达到第二宇宙速度才能脱离地球的束缚，而达到第三宇宙速度就跑出太阳系了。故发射火星人造卫星，发射速度v发理论上应满足：11.2 km/sv发16.7 km/s。活动4：讨论、交流、展示，得出结论。(1)对三个宇宙速度的理解第一宇宙速度(环绕速度)：是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，也是物体的最小发射速度，其大小为7.9 km/s。第二宇宙速度(脱离速度)：在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运动的人造行星或绕太阳系内其他星体运动的人造卫星所必需的最小发射速度，其大小为11
7、.2 km/s。第三宇宙速度(逃逸速度)：在地面上发射物体，使之最后能脱离太阳的引力作用，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度，其大小为16.7 km/s。(2)第一宇宙速度的推导已知地球的质量为M5.981024 kg，近地卫星的轨道半径近似等于地球半径R6.4106 m，重力加速度g9.8 m/s2。方法一：万有引力提供向心力。由Gm得v 7.9 km/s。方法二：重力提供向心力。由mgm得v7.9 km/s。由第一宇宙速度的两种表达式看出，第一宇宙速度的值由中心天体决定，可以说任何一颗星体都有自己的第一宇宙速度，都可以用v 或v表示，式中G为引力常量，M为中心天体的质量，g为中心
8、天体表面的重力加速度，R为中心天体的半径。(3)发射速度与环绕速度“最小发射速度”与“最大环绕速度”a“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力，所以近地轨道卫星的发射速度(第一宇宙速度)是人造地球卫星的最小发射速度。b“最大绕行速度”：由Gm可得v ，轨道半径越小，线速度越大，所以近地卫星的线速度(第一宇宙速度)是地球卫星最大环绕速度。c7.9 km/s是人造卫星的最小发射速度也是地球卫星的最大环绕速度。发射速度与运行轨道a当v发7.9 km/s时，卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动。b当7.9 km/sv发11.2 km/s时，卫星绕地球在椭圆
9、轨道运动，且发射速度越大，卫星的轨道半长轴越大，在近地点速度越大，在远地点速度越小。c当11.2 km/sv发16.7 km/s时，卫星绕太阳旋转，成为太阳系一颗“小行星”，或绕太阳系内其他星体运动。d当v发16.7 km/s时，卫星脱离太阳的引力束缚跑到太阳系以外的空间中去。例1我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为()A0.4 km/s B1.8 km/sC11 km/s D36 km/s(1)该探月卫星绕月运行的速
10、率是什么？提示：是月球的第一宇宙速度。(2)怎么求月球的第一宇宙速度？提示：与地球第一宇宙速度解法完全一样，只是中心天体的质量和卫星的轨道半径不一样。规范解答星球的第一宇宙速度即为围绕星球做圆周运动的轨道半径为该星球半径时的环绕速度，由万有引力提供向心力即可得出这一最大环绕速度。由Gm，得v ，又由，得出：月球和地球第一宇宙速度之比，故v月7.9 km/s1.8 km/s，因此B项正确。完美答案B(1)不同天体的第一宇宙速度一般不同，第一宇宙速度是最小的发射速度，也是最大的环绕速度。(2)第一宇宙速度有两种求法：用 求解，具体用哪种方法要看实际情况。某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间
11、t后，物体以速率v落回手中。已知该星球的半径为R，求该星球的第一宇宙速度。答案解析根据匀变速直线运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g，该星球的第一宇宙速度即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)提供卫星做圆周运动的向心力，则mgm，该星球的第一宇宙速度为v1 。例2(多选)中俄曾联合实施探测火星计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星，由于火箭故障未能成功。若发射成功，且已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。下列关于火星探测器的说法中正确的是()A发射速度
12、只要大于第一宇宙速度即可B发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C发射速度应大于等于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度D火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球第一宇宙速度的(1)要发射火星探测器发射速度应有什么要求？提示：要达到第二宇宙速度才能脱离地球的束缚，而达到第三宇宙速度就跑出太阳系了，故发射速度应满足：11.2 km/sv发16.7 km/s。(2)火星的第一宇宙速度怎么算？提示：利用v 。规范解答火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，但还在太阳系内，发射速度应大于等于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度，A、B错误，C正确；绕火星运行的最大速度即为火星的第一宇宙速度，由Gm得，v ，已知火星的质
13、量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的，可得火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比，D正确。完美答案CD(多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是()A第一宇宙速度v17.9 km/s，第二宇宙速度v211.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2B美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚的最小发射速度D第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度答案CD解析根据v 可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，故卫星绕地球在圆轨道上运
14、行时的速度都小于等于第一宇宙速度，A错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，B错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力束缚的地面最小发射速度，C正确；7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，D正确。课堂任务人造地球卫星仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。活动1：人造地球卫星受什么力，它们的运行轨道有什么特点？提示：人造地球卫星受地球的引力，围绕地球做圆周运动(有时也会做椭圆运动)。人造地球卫星运行圆轨道的圆心一定是地球的球心(椭圆轨道也必须以地球球心为焦点)。活动2：地球同步卫星轨道和周期有什么特点？提示：地球同步卫星要与地
15、球同步，第一它必须是自西向东的运行方向，轨道平面一定和赤道平面重合(保证转动方向一致得与赤道平行，而圆心必须在地心就只能与赤道平面重合)。第二它的公转周期一定和地球自转的周期一样。活动3：赤道上的物体和同步卫星做圆周运动的周期有什么特点，哪个线速度大？提示：赤道上的物体和同步卫星转一圈都是一天也就是24小时。由于始终保持相对“静止”，所以它们周期相同，角速度也相同。由于vr，而同步卫星的轨道半径大，所以线速度也大。活动4：讨论、交流、展示，得出结论。(1)人造地球卫星的轨道轨道形状a椭圆轨道：地心位于椭圆的一个焦点上。b圆轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所需的向心力由地球对它的万有引力提供
16、，由于万有引力指向地心，所以卫星的轨道圆心必然是地心，即卫星在以地心为圆心的轨道上绕地球做匀速圆周运动。轨道位置：地球卫星的轨道平面可以与赤道平面成任意角度，当轨道平面与赤道平面重合时，称为赤道轨道；当轨道平面与赤道平面垂直，即通过极点时，称为极地轨道。(2)地球同步卫星定义：相对于地面静止的卫星，又叫静止卫星。同步卫星特点：7个“一定”a绕行方向一定：同步卫星的运行方向与地球自转方向一致，即自西向东。b周期一定：同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，即T24 h。c角速度一定：同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度。d轨道平面一定：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面与赤道平面重合。
17、e高度一定：同步卫星的高度h3.6104 km。由Gm2r知r 。由于T一定，故r一定，而rRh，R为地球半径，hR。又因GMgR2，代入数据T24 h86400 s，g取9.8 m/s2，R6.38106 m，得h3.6104 km。f线速度大小一定：同步卫星的环绕速度大小为3.1103 m/s。设其运行速度为v，由于Gm，所以v 3.1103 m/s。g向心加速度大小一定：同步卫星的向心加速度等于轨道处的重力加速度(0.23 m/s2)。由Gma得aGgh0.23 m/s2。注意：有些数据不必记忆，只需记住特点即可。(3)人造地球卫星的运行规律类似行星运行规律人造地球卫星绕地球做圆周运动，
18、地球对卫星的引力提供向心力，由Gmm2rm2rma，可得v 、 、T2、a，所以卫星的v、a随r的增大而减小，周期T随r的增大而增大。(4)同步卫星、近地卫星、赤道上物体的比较同步卫星和近地卫星相同点：都是万有引力提供向心力，即都满足Gmm2rmrman。不同点：因同步卫星r较大，由上式比较各运动量的大小关系知道，同步卫星v、an较小，T较大。同步卫星和赤道上物体相同点：周期和角速度相同不同点：向心力来源不同对于同步卫星，有Gm同anm同2r对于赤道上物体，有Gm赤gm赤2R，m赤2R比m赤g要小很多。由于做圆周运动的物体都有vr，an2r的规律，而r较大，所以同步卫星v、an较大。赤道上物体
19、不是卫星更不是近地卫星，不能用分析卫星的思路去分析求解问题。例3如图所示，A为地面上的待发射卫星，B为近地圆轨道卫星，C为地球同步卫星。三颗卫星质量相同，线速度大小分别为vA、vB、vC，角速度大小分别为A、B、C，周期分别为TA、TB、TC，向心加速度分别为aA、aB、aC，则()AACB BTATCTBCvAvCaB(1)A、B、C相互有什么异同？提示：A、C的周期相同，与B不同，B、C都是卫星而A不是。(2)A、B怎么比较周期及其他物理量？提示：需要借助C。规范解答同步卫星与地球自转同步，故TATC，AC，由vr及a2r得vCvA，aCaA。同步卫星和近地卫星，根据Gmm2rmrma，知
20、vBvC，BC，TBaC。故可知ACTB，vAvCvB，aAaCaB，A正确，B、C、D错误。完美答案A同步卫星与赤道上随地球自转的物体的共同点是具有相同的角速度和周期。当比较近地卫星和赤道上物体的运动规律时，往往借助同步卫星这一纽带，这样会使问题迎刃而解。(多选)土星外层有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系，则下列判断正确的是()A若v2R则外层的环是土星的卫星群B若vR则外层的环是土星的一部分C若v则外层的环是土星的一部分D若v2则外层的环是土星的卫星群答案BD解析若外层的环为土星的一部分，则它们各层转动的角速度相
21、等，由vR知vR，B正确，C错误；若外层的环是土星的卫星群，则由Gm，得v2，故A错误，D正确。例4如图是在同一平面不同轨道上同向运行的两颗人造地球卫星。设它们运行的周期分别是T1、T2(T1T2)，且某时刻两卫星相距最近。问：(1)两卫星再次相距最近的时间是多少？(2)两卫星相距最远的时间是多少？(1)当两卫星再次相距最近时有什么特点？提示：快的比慢的恰好多转一圈。(2)两卫星相距最远的位置情况怎样？提示：两卫星相距最远时两星转过的角度差一定是的奇数倍。规范解答(1)依题意，T1T2，周期大的轨道半径大，故在外层轨道的卫星运行一周所需的时间长。设经过时间t两卫星再次相距最近，则它们运行的角度
22、之差2，即tt2，解得t。(2)设经过时间t两卫星相距最远，则它们运行的角度之差(2k1)(k0,1,2，)即tt(2k1)(k0,1,2，)，解得t(k0,1,2，)。完美答案(1)(2)(k0,1,2，)两颗卫星在同一轨道平面内同向绕地球做匀速圆周运动，a卫星的角速度为a，b卫星的角速度为b，若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，相距最近，如图甲所示。当它们转过的角度之差，即满足atbt时，两卫星第一次相距最远，如图乙所示。则：两卫星相距最远的条件：atbt(2n1)(n0,1,2,3)；同理，两卫星相距最近的条件：atbt2n(n0,1,2,3)。如图所示，甲、乙两颗卫星在同一平面
23、上绕地球做匀速圆周运动，公转方向相同。已知卫星甲的公转周期为T，每经过最短时间9T，卫星乙都要运动到与卫星甲同居地球一侧且两者共线的位置上，则卫星乙的公转周期为()A.T B.T C.T D.T答案A解析由t2且t9T，解得T乙T，A正确。课堂任务卫星变轨问题仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。活动1：卫星正常运行时在轨道上经过P点和在轨道上经过P速度、加速度一样大吗？提示：速度大小不一样，在轨道上经过P点时的速度大些，因为经过轨道上的P点时必须要加速才能做离心运动到轨道上。根据牛顿第二定律和万有引力定律知，加速度一样大。活动2：、轨道和、轨道交点处卫星的加速度和速度规律是什么？提示：加速
24、度相同，内轨速度小于外轨速度。活动3：图中几个线速度的大小关系怎样？提示：v3v4v1v2。在轨道P点加速进入椭圆轨道，故v1v2，同理v3v4。、轨道都是圆，根据v可知，v4v1。所以v3v4v1v2。活动4：讨论、交流、展示，得出结论。(1)人造卫星沿圆轨道和椭圆轨道运行的条件当卫星与火箭分离时，设卫星的速度为v，卫星距离地心为r，并设此时速度与万有引力垂直(通过地面控制可以实现)，如图所示，若卫星以速度v绕地球做圆周运动，则所需要的向心力为F向m，卫星受到的万有引力FG。当FF向时，卫星将做圆周运动。若轨道刚好是离地面最近的轨道，则可求出此卫星的发射速度或环绕速度v7.9 km/s。当F
25、F向时，卫星在引力作用下，向地心做椭圆运动。因此，星、箭分离时的速度以及与地心的距离是决定卫星运行轨道的主要因素。(2)人造卫星的轨道调整如图所示，以卫星从近地圆轨道变轨到圆轨道为例加以分析。卫星在圆轨道上稳定运行时满足Gm(rA为A点到地心的距离)。若在A点提高速度(卫星自带推进器可完成这个任务)至vA，则有Gm，卫星做离心运动，将在椭圆轨道上运动，若不再通过推进器改变速度，则会一直在椭圆轨道上运动。当卫星到达B点时，若要使卫星在圆轨道上运行，则必须在B点再次提速。由此可以看出，卫星由低轨道变到高轨道必须在适当的位置提速，同理，由高轨道变到低轨道必须在适当的位置减速。(3)飞船对接问题低轨道
26、飞船与高轨道空间站对接如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道追上高轨道空间站与其完成对接。同一轨道飞船与空间站对接如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度。例5如图所示，某次发射同步卫星的过程如下：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后再次点火进入椭圆形的过渡轨道2，最后将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是()A卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨
27、道2上经过Q点时的加速度D卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度(1)卫星在轨道1、轨道3上分别做什么运动？提示：均做匀速圆周运动。(2)卫星在轨道2上是做什么运动，从轨道1变轨到轨道2需要什么条件？提示：卫星在轨道2上做椭圆运动，从轨道1变轨到轨道2需要做离心运动，所以要在轨道1上运动到Q点时加速。规范解答由Gmm2r得，v ， ，由于r1v3，13，A、B错误；轨道1上的Q点与轨道2上的Q点是同一点，到地心的距离相同，根据万有引力定律及牛顿第二定律知，卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度，同理卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在
28、轨道3上经过P点时的加速度，C错误，D正确。完美答案D判断卫星变轨时速度、加速度变化情况的思路(1)判断卫星在不同圆轨道上运行速度大小时，可根据v (“越远越慢”)判断。(2)判断卫星在同一椭圆轨道上不同点的速度大小时，可根据开普勒第二定律判断，即离中心天体越远，速度越小。(3)判断卫星由圆轨道进入椭圆轨道或由椭圆轨道进入圆轨道时的速度大小如何变化时，可根据离心运动或近心运动的条件进行分析。(4)判断卫星的加速度大小时，可根据a判断。“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月飞行，如图所示。之后，卫星在P点经过
29、几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动。用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道、和圆形轨道上运行的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，则下面说法正确的是()AT1T2T3 BT1T2a2a3 Da1a2T2T3，A项正确，B项错误；不管沿哪一轨道运动到P点，卫星所受月球的引力都相等，由牛顿第二定律得a1a2a3，故C、D两项均错误。(多选)如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是()Ab、c的线速度大小相等，且大于a的线速度Ba加速可能会追上bCc加速可追上同一轨道上的b，b减速可
30、等到同一轨道上的cDa卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，仍做匀速圆周运动，则其线速度将变大答案BD解析因为b、c在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小均相等。又由b、c轨道半径大于a轨道半径，v ，可知vbvcva，故A错误；当a加速后，会做离心运动，轨道会变成椭圆，若椭圆与b所在轨道相切(或相交)，且a、b同时来到切(或交)点时，a就追上了b，故B正确；当c加速时，c受到的万有引力Fm，故它将偏离原轨道，做离心运动，当b减速时，b受到的万有引力Fm，它将偏离原轨道，做近心运动，所以c追不上b，b也等不到c，故C错误；对a卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，由v可知，v逐渐增大，故D正确。
31、课堂任务经典力学的局限性仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。活动1：飞机速度为0.6c时，在狭义相对论中属于低速还是高速？提示：0.6c跟光速可以相比了，属于高速运动。活动2：飞机以0.6c的速度飞行时，质量还是100 kg吗？提示：在经典力学中，物体的质量是不随运动状态改变的，而狭义相对论指出，质量随着物体运动速度的增大而增大，当飞机以0.6c的速度飞行时质量会大于100 kg。活动3：讨论、交流、展示，得出结论。(1)低速与高速的概念低速：远小于光速的速度为低速，通常所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体的运动皆为低速运动。高速：有些微观粒子在一定条件下
32、其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速。(2)速度对质量的影响在经典力学中，物体的质量不随速度而变。根据牛顿第二定律Fma知，物体在恒力F作用下做匀变速运动，只要时间足够长，物体的运动速度就可以增加到甚至超过光速c。爱因斯坦的狭义相对论指出，物体的质量随速度的增大而增大，即m，其中m0为物体静止时的质量，m是物体速度为v时的质量，c是真空中的光速。在高速运动时，质量的测量是与运动状态密切相关的。(3)速度对物理规律的影响 对于低速运动问题，一般用经典力学规律来处理。对于高速运动问题，经典力学已不再适用，需要用相对论知识来处理。狭义相对论中，物体在静止时质量最小，随着运动速度的增加，它的质量
33、也在不断变大，对于高速运动物体，牛顿运动定律已不再适用。根据相对论的质速关系，若某物体的运动速度达到光速c，它的质量应是无穷大，这显然不符合事实，光速c是所有物体的最大速度。(4)经典力学与相对论、量子力学的比较比较项经典力学相对论、量子力学形成时期物理学形成的初期阶段，受历史发展限制，理论较局限形成于物理学充分发展的现代，理论较完善、科学适用范围低速运动、宏观世界，弱引力作用任何情况都适用速度对质量的影响物体的质量不随其速度的变化而变化物体的质量随其速度的增大而增大速度的合成时间与空间互不相干，关系式v船岸v船水v水岸成立速度与位移、时间的测量有关，v船岸v船水v水岸不成立引力规律牛顿的万有
34、引力定律认为物体间的引力符合“平方反比”规律爱因斯坦引力理论认为物体间的引力不完全符合“平方反比”规律例6(多选)以下说法正确的是()A经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用B经典力学理论的成立具有一定的局限性C在经典力学中，物体的质量不随运动状态的改变而改变D相对论与量子力学否定了经典力学理论(1)经典力学的适用范围：适用于_物体的_运动。提示：宏观低速(2)量子力学和相对论的适用范围：适用于_。提示：任何情况(3)经典力学与相对论、量子力学的关系：经典力学是相对论和量子力学的特殊情况，即_物体的_运动情况。提示：宏观低速规范解答经典力学理论只适用于宏观、低速运动的物体，具有一定
35、的局限性，A错误，B正确。经典力学研究的是低速运动的物体，物体的质量变化很小，可以认为不变，C正确。相对论和量子力学并不否定经典力学，而是认为经典力学是相对论，量子力学在一定条件下的特殊情形，D错误。完美答案BC如何解决经典力学局限性问题解答此类问题时，应在理解的基础上记忆经典力学的成就和适用范围，以及经典力学与相对论和量子力学的关系。(多选)20世纪以来，人们发现了一些新的事实，而经典力学却无法解释。经典力学只适用于解决物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题，只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子。这说明()A随着认识的发展，经典力学已成了过时的理论B人们对客观事物的具体认识在广度上是
36、有局限性的C不同领域的事物各有其本质与规律D人们应当不断扩展认识，在更广阔的领域内掌握不同事物的本质与规律答案BCD解析人们对客观世界的认识要受到所处的时代的客观条件和科学水平的制约，所以形成的看法也都具有一定的局限性，人们只有不断扩展自己的认识，才能掌握更广阔领域内的不同事物的本质与规律。新的科学的诞生并不意味着对原来科学的全盘否定，只能认为过去的科学是新的科学在一定条件下的特殊情形。A错误，B、C、D正确。A组：合格性水平训练1(经典力学、量子力学和狭义相对论)下列说法中正确的是()A经典力学适用于任何情况下的任何物体B狭义相对论否定了经典力学C量子力学能够描述微观粒子运动的规律性D万有引
37、力定律也适用于强引力作用答案C解析经典力学只适用于宏观、低速、弱引力的情况，故A项错误；狭义相对论没有否定经典力学，在宏观低速、弱引力情况下，相对论的结论与经典力学没有区别，故B项错误；量子力学正确描述了微观粒子运动的规律性，故C项正确；万有引力定律只适用于弱引力作用，而对于强引力作用是不适用的，故D项错误。2(宇宙速度的理解)(多选)一颗人造地球卫星以初速度v发射后，可绕地球运动，若使发射速度增大为2v，则该卫星可能()A绕地球做匀速圆周运动B绕地球运动，轨道变为椭圆C不绕地球运动，成为太阳的人造行星D挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙答案CD解析卫星以初速度v发射后能绕地球运动，可知
38、发射速度v一定大于等于第一宇宙速度7.9 km/s而小于第二宇宙速度11.2 km/s；当以2v速度发射时，发射速度一定大于等于15.8 km/s且小于22.4 km/s，已超过了第二宇宙速度11.2 km/s，也可能超过第三宇宙速度16.7 km/s，所以此卫星不再绕地球运行，可能绕太阳或太阳系其他星体运行，也可能飞到太阳系以外的宇宙，故A、B错误，C、D正确。3(宇宙速度的计算)已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()A3.5 km/s B5.0 km/sC17.7 km/s D35.2 km/s答案A解析根
39、据题设条件可知：M地10M火，R地2R火，由万有引力提供向心力Gm，可得v ，即 ，因为地球的第一宇宙速度为v地7.9 km/s，所以航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率v火3.5 km/s，A正确。4(卫星变轨问题)探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比()A轨道半径变小 B向心加速度变小C线速度变小 D角速度变小答案A解析由Gmr知T2，变轨后T减小，则r减小，故A正确；由Gma知a，r减小，a变大，故B错误；由Gm知v ，r减小，v变大，故C错误；由知T减小，变大，故D错误。5(宇宙速度的计算)星球上的物体脱离星球引力所需的最
40、小发射速度称为该星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是v2v1。已知某星球的半径为r，其表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为()A. B. C. D.gr答案C解析物体在星球表面所受的重力近似等于物体在星球表面附近圆轨道上运动时所受的向心力，mgm得v1 。再根据v2 v1得v2，故C项正确。6(卫星物理量的比较)四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图所示，其中a是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，四颗卫星相比较()Aa的向心加速度最大B相同时间内b转过的弧长
41、最长Cc相对于b静止Dd的运动周期可能是23 h答案B解析赤道上面未发射的卫星a和同步卫星c相对静止，角速度相同，因为向心加速度a2r，rcra，所以acaa，A错误；根据线速度vr可得vcva，卫星b、c、d都是万有引力提供向心力，圆周运动线速度v，rdrcrb，所以vbvcvd，即b的线速度最大，相同时间内b通过的弧长最长，B正确；根据万有引力提供向心力可得 ，进而判断b、c角速度不等，所以c不可能相对于b静止，C错误；根据万有引力提供向心力可得T ，同步卫星周期为24 h，因为d卫星的轨道半径比同步卫星大，所以运动周期比同步卫星长，大于24 h，D错误。7. (综合)(多选)我国在轨运行
42、的气象卫星有两类，如图所示，一类是极地轨道卫星“风云1号”，绕地球做匀速圆周运动的周期为12 h，另一类是地球同步轨道卫星“风云2号”，运行周期为24 h。下列说法正确的是()A“风云1号”的线速度大于“风云2号”的线速度B“风云1号”的向心加速度大于“风云2号”的向心加速度C“风云1号”的发射速度大于“风云2号”的发射速度D“风云1号”“风云2号”相对地面均静止答案AB解析由k知，风云2号的轨道半径大于风云1号的轨道半径。由Gmman得v ，an，r越大，v越小，an越小，所以A、B正确。把卫星发射的越远，所需发射速度越大，C错误。只有同步卫星相对地面静止，所以D错误。8. (卫星变轨问题)
43、(多选)“神舟十一号”飞船与“天宫二号”实施自动交会对接。交会对接前“神舟十一号”飞船先在较低的圆轨道1上运动，在适当位置经变轨与在圆轨道2上运动的“天宫二号”对接。如图所示，M、Q两点在轨道1上，P点在轨道2上，三点连线过地球球心，把飞船的加速过程简化为只做一次短时加速。则()A“神舟十一号”须在Q点加速，才能在P点与“天宫二号”相遇B“神舟十一号”在M点经一次加速，即可变轨到轨道2C“神舟十一号”在M点变轨后的速度大于变轨前的速度D“神舟十一号”变轨后运行周期总大于变轨前的运行周期答案BD解析卫星做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，即Gmm2rmr，解得v ， ，T2 ，可知轨道半径越
44、大，v、越小，周期越大，所以“神舟十一号”在变轨后速度变小，周期变大，故C错误，D正确。“神舟十一号”在低轨道，适度加速可实现与“天宫二号”对接，但在Q点加速后速度仍沿轨道切线方向，故不会在P点与“天宫二号”相遇，在M点经一次加速，即可变轨到轨道2，故A错误，B正确。9(卫星各物理量的计算)一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知地球的第一宇宙速度为v17.9 km/s，g9.8 m/s2。(1)这颗卫星运行的线速度为多大？(2)它绕地球运动的向心加速度为多大？(3)质量为1 kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力为多大？它对平台的压力有多大？答案(1)5.6 km/s(2
45、)2.45 m/s2(3)2.45 N0解析(1)卫星在近地圆轨道上运行时，有Gm卫星在离地面的高度为R处的圆形轨道上运行时，有Gm由以上两式得v2 km/s5.6 km/s。(2)卫星离地面的高度为R时，有Gma靠近地面时，有Gmg，解得ag2.45 m/s2。(3)在卫星内，仪器的重力等于地球对它的吸引力，则Gm仪gm仪a12.45 N2.45 N由于卫星内仪器的重力完全用于提供做圆周运动所需的向心力，仪器处于完全失重状态，所以仪器对平台的压力为零。B组：等级性水平训练10(卫星物理量的比较)设地球半径为R，a为静止在地球赤道上的一个物体，b为一颗近地卫星，c为地球的一颗同步卫星，其轨道半
46、径为r。下列说法中正确的是()Aa与c的线速度大小之比为 Ba与c的线速度大小之比为 Cb与c的周期之比为 Db与c的周期之比为 答案D解析物体a与同步卫星c角速度相等，由vr可得，二者线速度大小之比为，A、B均错误；而b、c均为卫星，由T2 可得，二者周期之比为 ，C错误，D正确。11. (卫星变轨问题)(多选)如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步卫星圆轨道上的Q点)，到达远地点Q时再次变轨，进入同步卫星轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点
47、的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步卫星轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是()A在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速B在P点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速CT1T2T3Dv2v1v4v3答案CD解析设三个轨道的半径(或半长轴)分别为r1、r2、r3，卫星在椭圆形转移轨道的近地点P点时做离心运动，所受的万有引力小于所需要的向心力，即Gm，而在圆轨道时万有引力等于向心力，即Gm，所以v2v1，在P点变轨需要加速；同理，由于卫星在转移轨道上Q点做离心运动，可知v3v4，在Q点变轨也要加速，故A、B错误；又由人造卫星做圆周运动
48、的线速度v 可知v1v4，由以上所述可知D正确；由于轨道半径(或半长轴)r1r2r3，由开普勒第三定律k(k为常量)得T1T2T3，故C正确。12(卫星相遇问题)一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星，其轨道半径为r3R(R为地球半径)，已知地球表面重力加速度为g，则该卫星的运行周期是多大？若卫星的运动方向与地球自转方向相同，已知地球自转角速度为0，某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，再经过多少时间它又一次出现在该建筑物正上方？答案6 解析由万有引力定律和牛顿定律可得Gm3R又Gmg联立两式，可得T6 。以地面为参考系，卫星再次出现在建筑物上方时转过的角度为2，卫星相对地面的角速度为10，其中
49、1，设经过时间t，该卫星再次出现该建筑物上方，则(10)t2，得t。13(综合)我国正在逐步建立同步卫星与“伽利略计划”等中低轨道卫星构成的卫星通信系统。(1)若已知地球的平均半径为R0，自转周期为T0，地表的重力加速度为g，试求同步卫星的轨道半径R；(2)有一颗与上述同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步卫星轨道半径R的四分之一，试求该卫星至少每隔多长时间才在同一地点的正上方出现一次。(计算结果只能用题中已知物理量的字母表示)答案(1) (2)解析(1)设地球的质量为M，同步卫星的质量为m，运动周期为T，因为卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，故Gm2R同步卫星的周期为TT0而在地球表面，质量为m的物体的重力近似等于万有引力，有mgG由式解得R。(2)由式可知T2R3，设低轨道卫星运行的周期为T，则，因而T，设该卫星至少每隔t时间才在同一地点的正上方出现一次，根据圆周运动角速度与所转过的圆心角的关系t，得tt2，解得t，即该卫星至少每隔时间才在同一地点的正上方出现一次。
