1、课时作业(八)全称量词命题和存在量词命题的否定练 基 础1.设命题p：所有正方形都是平行四边形，则p的否定为( )A所有正方形都不是平行四边形B有的平行四边形不是正方形C有的正方形不是平行四边形D不是正方形的四边形不是平行四边形22022福建福州高一期中命题p：x0R，xx010的否定是()Ax0R，xx010Bx0R，xx010CxR，x2x10DxR，x2x10，x2x1”的否定是( )A“x00，xx01”B“x0，x2x1”C“x00，xx01，则2x15”(假命题)的否定，正确的是( )A若x1，则2x15B存在一个实数x，满足x1，但2x15C任意实数x，满足x1，但2x15D若存
2、在一个实数x，满足x1，则2x155(多选)关于命题p：“xR，x210”的叙述，正确的是()Ap：xR，x210Bp：xR，x210Cp是真命题，p是假命题Dp是假命题，p是真命题6命题“任意两个等边三角形都相似”的否定为_7命题“xR，x2x10”的否定是_8写出下列命题的否定，并判断其真假(1)p：xR，x2x0；(2)q：所有的正方形都是矩形；(3)r：xR，x22x20.提 能 力9.(多选)设非空集合P，Q满足PQQ，且PQ，则下列选项中错误的是()AxQ，有xPBxP，使得xQCxQ，使得xPDxQ，有xP10已知a0，函数yax2bxc，若m满足关于x的方程2axb0，当xm时
3、的函数值记为M，则下列选项中的命题为假命题的是()AxR，ax2bxcMBxR，ax2bxcMCxR，ax2bxcMDxR，ax2bxcM11命题“对于任意三个正数a，b，c，三个数a，b，c中至少有一个不小于2”的否定是_. 12命题p是“对某些实数x，有xa0或xb0”，其中a、b是常数(1)写出命题p的否定；(2)当a、b满足什么条件时，命题p的否定为真？培 优 生13.已知集合Ax|0xa，集合Bx|m23xm24，如果命题“mR，使得AB”为假命题，则实数a的取值范围为_课时作业(八)全称量词命题和存在量词命题的否定1解析：p的否定为“有的正方形不是平行四边形”答案：C2解析：命题p
4、：x0R，xx010，x2x1”的否定是“x00，xx01”答案：A4解析：命题“若x1，则2x15”(假命题)是一个全称量词命题，因此其否定为“存在一个实数x，满足x1，但2x15”答案：B5解析：命题p：“xR，x210”的否定是“xR，x210”所以p是真命题，p是假命题答案：AC6解析：根据全称量词命题与存在量词命题的关系，可得：命题“任意两个等边三角形都相似”的否定为“存在两个等边三角形，它们不相似”答案：存在两个等边三角形，它们不相似7解析：由存在量词命题的否定为全称量词命题，原命题的否定为：“xR，x2x10”答案：xR，x2x108解析：(1)p：xR，x2x0，真命题xR，x
5、22x2(x1)2110，r是真命题9解析：因为PQQ，且PQ，所以Q是P的真子集，所以xQ，有xP，xP使得xQ，CD错误答案：CD10解析：方程2axb0的解为m.由当xm时的函数记为M知A、B为真命题；a0，函数yax2bxc在xm处取得最小值M是函数yax2bxc的最小值，因此D为真命题，C为假命题答案：C11答案：存在三个正数a，b，c，三个数a，b，c全小于212解析：(1)命题p的否定：对任意实数x，有xa0且xb0.(2)要使命题p的否定为真，需要使不等式组的解集不为空集，通过画数轴可看出，a、b应满足的条件是ba.13解析：命题“mR，使得AB”为假命题，则其否定“mR，AB”为真命题当a0，所以mR，AB得am23对于mR恒成立所以a(m23)min3，则0a3综上，实数a的取值范围为a3.答案：(，3)
