1、山东省山师附中2013届高三数学6月考前打靶题 文（扫描版）2013年6月山师大附中高考模拟试题文 科 数 学参考答案一、选择题: ADAAB,BDDCA,AC二、填空题： ，6，三、解答题17解：（I）-2分 -4分 由可得-5分的单调递增区间为：-6分 （II）-8分在中，由余弦定理：-10分 所以面积的最大值为 -12分18. 解：（I）， -1分， -2分 应在C组抽取样个数是（个）； -4分（II），（，）的可能性是（465，35），（466，34），（467，33），（468，32），（469，31），（470，30），共6种 -7分若测试通过，则，解得，（，）的可能性是（467，
2、33），（468，32），（469，31），（470，30），共4种-10分通过测试的概率是 -12分19（I）证明：设AC与BD相交于点O，连结FO.因为四边形ABCD为菱形，所以， 1分又FA=FC，且O为AC中点.所以. 2分因为，所以. 4分（II）证明：因为四边形与均为菱形，所以又，所以平面 6分又所以. 8分（）解：因为四边形BDEF为菱形，且，所以为等边三角形因为为中点，所以由（）知 ，故 . 9分 易求得 10分 12分20.（）设数列的公比为，由条件得成等差数列，所以 2分解得 由数列的所有项均为正数,则=2 4分数列的通项公式为= 6分（）记,则 7分若不符合条件； 8分若
3、， 则，数列为等比数列，首项为，公比为2,此时 10分又,所以 12分21. （）函数的定义域为， 1分 2分， ,，（）若，由，即，得或； 3分由，即，得 4分所以函数的单调递增区间为和，单调递减区间为5分（）若，在上恒成立，则在上恒成立，此时 在上单调递增 7分（）因为存在一个使得，则，等价于. 9分令，等价于“当 时，”. 10分对求导，得. 11分因为当时，所以在上单调递增. 12分所以，因此. 13分22. 解: （）依题意，设椭圆C的方程为焦距为，由题设条件知， 所以 故椭圆C的方程为 -4分 （）显然直线的斜率存在，所以直线的方程为。 如图，设点M，N的坐标分别为线段MN的中点为G，由得 -6分由，得-7分因为是方程的两根，所以，于是=， -9分因为，所以点G不可能在轴的右边，又直线,方程分别为所以点在正方形内（包括边界）的充要条件为即 亦即 -11分解得，此时也成立故直线斜率的取值范围是 -13分
