1、北师大版九年级数学上册第二章 一元二次方程 单元测试卷 班级：_ 姓名：_ 得分：_一.选择题：（每小题3分，共30分）1、方程x2=1的根是（ ）Ax=1 Bx=1 Cx1=1，x2=0 Dx1=1，x2=12、关于x的一元二次方程ax2bx+3=0的一个根为x=2，则代数式4b8a+3的值为（）A3B3C6D93、以3和2为根的一元二次方程是（ ） A. B. C. D.4、用配方法解一元二次方程x24x50，此方程可变形为（ ）A(x2)29 B(x2)29 C(x2)21 D(x2)215、三角形一边长为 ，另两边长是方程 的两实根，则这是一个（ ）. A.直角三角形 B.锐角三角形
2、C.钝角三角形 D.任意三角形6、如图，公园要在一块长为100米，宽为 80 米的矩形场地上修建三条宽度相等的道路，其中两条 纵向，一条横向，横向道路与纵向道路垂直剩余部分摆放不同的花卉，要使摆放花卉面积为7488m2，则道路的宽为多少米？设道路的宽为 x 米，则可列方程为（ ）A10080100x802x=7488 B（1002x）（80x）=7488 C（1002x）（80x）+2x2=7488 D100x+802x=5127、关于x的一元二次方程 kx2+2x1=0有两个不相等实数根，则k取值范围是（ ）A B C D且8、设x1，x2是一元二次方程x22x30的两根，则xx（ ）A6
3、B8 C10 D129、现定义运算“”，对于任意实数a，b，都有aba23ab，如：3532335，若x26，则实数x的值是（ ）A1 B4 C1或4 D1或410、关于x的方程x2(k21)x2k10的两根互为相反数，则k的值为（ ）A1 B1 C1 D不能确定二、填空题(每小题3分，共30分)11、已知一元二次方程x24x30两根为x1，x2，则x1x2 .12、若a是方程x22x10的解，则代数式2a24a2019的值为 .13、如果关于x的一元二次方程x22x+k=0只有一个解，那么_14、关于x的一元二次方程x2（2m1）x+m+3=0的两根为x1 ， x2 ， 且满足x1x2x1x
4、2=1，则m的值为_ 15、某水果店销售一种进口水果，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克水果店想要能尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利2090元，则该店应降价 元出售这种水果16、一元二次方程x23x4=0的根是_ 17、关于x的方程，有以下三个结论：当m=0时，方程只有一个实数解当时，方程有两个不等的实数解无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是 （填序号）18、如图，在ABCD中，AEBC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x3=0的根，则ABCD的周
5、长是_19、关于x的一元二次方程x25xk0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为 .20、若关于x的一元二次方程ax2bxc0有一根为1，且a2，则_ 三、 解答题（共60分） 21、（20分）(1)x22x14； (2)x2x.（3） （4）22、（7分）已知：关于x的方程kx2（3k1）x+2（k1）=0，（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且|x1x2|=2，求k的值23、（7分） 已知关于x的一元二次方程x2（3k+1）x+2k2+2k=0（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰ABC的一边长a=6，另两边长b.c恰
6、好是这个方程的两个根，求此三角形的三边长？24、（8分）如图，在ABC中，AB6 cm，BC7 cm，ABC30，点P从A点出发，以1 cm/s的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2 cm/s的速度向C点移动如果P、Q两点同时出发，经过几秒后PBQ的面积等于4 cm2?25、（8分）如图，一块长5 m、宽4 m的地毯，为了美观，设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分)，已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的.(1)求配色条纹的宽度；(2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米的造价为100元，求地毯的总造价26、 （10分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元 （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
