1、课时跟踪训练(七)要点对点练一、火车转弯问题1(多选)火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定，若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法正确的是()A当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力B当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力C当速度大于v时，轮缘挤压外轨D当速度小于v时，轮缘挤压外轨解析当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力应正好等于向心力，当速度大于v时，火车重力与轨道面支持力的合力小于转弯所需向心力，此时轮缘挤压外轨，外轨对轮缘产生弹力，当速度小于v时，火车重力与轨道面支持力的合力
2、大于转弯所需向心力，此时轮缘挤压内轨，故A、C正确，B、D错误答案AC2在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些汽车的运动可看作是做半径为R的在水平面内的圆周运动设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()A. B.C. D.解析由题意知当mgtanm时其横向摩擦力等于零，所以v.答案B二、竖直平面内的圆周运动问题3.一辆满载的卡车在起伏的公路上匀速行驶，如图所示，由于轮胎过热，容易爆胎爆胎可能性最大的地段是()
3、AA处 BB处 CC处 DD处解析在A、B、C、D各点均由重力与支持力的合力提供向心力，爆胎可能性最大的地段为轮胎与地面的挤压力最大处在A、C两点有mgFm，则Fmgmmg，且R越小，F越大，故FD最大，即D处最容易爆胎答案D4.如图所示为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而到达右侧若竖直圆轨道的半径为R，要使小球能顺利通过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道的最高点时的角速度最小为()A. B2C. D.解析小球能通过竖直圆轨道的最高点的临界状态为重力提供向心力，即mgm2R，解得，选项C正确答案C5质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的
4、直径，如图所示已知小球以速度v通过最高点时对圆管外壁的压力恰好为mg，则小球以速度通过圆管的最高点时()A小球对圆管内、外壁均无压力B小球对圆管外壁的压力等于C小球对圆管内壁的压力等于D小球对圆管内壁的压力等于mg解析设小球做圆周运动的半径为r，小球以速度v通过最高点时，由牛顿第二定律得2mgm；小球以速度通过圆管的最高点时，设小球受向下的压力FN，有mgFNm；由得FN，该式表明，小球受到向上的支持力，由牛顿第三定律知小球对圆管内壁有向下的压力，大小为，C正确答案C三、离心运动及航天失重现象6在世界一级方程式锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，其原因是()A是由于赛车行驶
5、到弯道时，运动员未能及时转动方向盘造成的B是由于赛车行驶到弯道时，没有及时加速造成的C是由于赛车行驶到弯道时，没有及时减速造成的D是由于在弯道处汽车受到的摩擦力比在直道上小造成的解析赛车在水平弯道上行驶时，摩擦力提供向心力，而且速度越大，需要的向心力越大，如不及时减速，当摩擦力不足以提供向心力时，赛车就会做离心运动，冲出跑道，故C正确答案C7(多选)2013年6月11日至26日，“神舟十号”飞船圆满完成了太空之行，期间还成功进行了人类历史上第二次太空授课，女航天员王亚平做了大量失重状态下的精美物理实验关于失重状态，下列说法正确的是()A航天员仍受重力的作用B航天员受力平衡C航天员所受重力等于所
6、需的向心力D航天员不受重力的作用解析做匀速圆周运动的空间站中的航天员，所受重力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，并非航天员不受重力作用，A、C正确，B、D错误答案AC8半径为R的光滑半圆球固定在水平面上(如图)，顶部有一小物体A，现给它一个水平初速度v0，则物体将()A沿球面下滑至M点B沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动C按半径大于R的新的圆弧轨道做圆周运动D立即离开半圆球做平抛运动解析小物体在半球面的顶点，若是能沿球面下滑，则它受到的半球面的弹力与重力的合力提供向心力，由mgF，可得F0，这说明小物体与半球面之间无相互作用力，小物体只受到重力的作用，又有水平初速度，小
7、物体做平抛运动本题应选D.答案D综合提升练9在下面所介绍的各种情况中，哪种情况将出现超重现象()荡秋千经过最低点的小孩汽车过凸形桥汽车过凹形桥在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器A B C D解析荡秋千经过最低点时，支持力大于小孩重力，汽车经过凹形桥最低点时，支持力大于重力，所以处于超重状态，B正确答案B10.如图是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是()A摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑出D摩托车将沿其半
8、径方向沿直线滑出解析摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，选项A错误；摩托车正确转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，选项B正确；摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，选项C、D错误答案B11(多选)在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江，若把滑铁索过江简化成如图所示的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，A、B间的距离为L80 m，绳索的最低点与AB间的垂直距离为H8 m，若把绳索看作是圆弧，已知一质量m52 kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10 m/s(取g
9、10 m/s2)，那么()A人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动B可求得绳索的圆弧半径为104 mC人在滑到最低点时对绳索的压力为570 ND在滑到最低点时人处于失重状态解析从最高点滑到最低点的过程中速度在增大，所以不可能是匀速圆周运动，A错误；如题图由几何关系：2(RH)2R2，解得R104 m，B正确；滑到最低点时，由牛顿第二定律：FNGm，可得FN570 N，由牛顿第三定律，人对绳索的压力为570 N，C正确；在最低点，人对绳索的压力大于重力，处于超重状态，D错误答案BC12.在质量为M的电动机飞轮上，固定着一质量为m的重物，重物重心到转轴的距离为r，如图所示为了使电动机不从地面上跳起
10、，电动机飞轮的转动角速度不能超过()A.gB.C.D.解析当重物转动到最高点时，对电动机向上的拉力最大，要使电动机不从地面上跳起，重物对电动机的拉力的最大值FTMg.对重物来说，随飞轮一起做圆周运动所需的向心力是由重力和飞轮对重物的拉力FT的合力提供的，FT和FT是一对作用力和反作用力由牛顿第二定律得FTmgm2r，代入数值得，B正确答案B13.如图所示，半径R0.5 m的光滑圆环上套有一质量为m0.1 kg的小环，当圆环绕着过环心的竖直轴匀速旋转时，若圆环每秒钟恰好转过2圈，求小环偏离圆环最低点的高度h.(取g2 m/s2)解析设如图所示的圆心角为，则有hR(1cos)对小球受力分析得Nsi
11、nm2rNcosmg而rRsin2n4 rad/s解得h m.答案 m14用长L0.6 m的绳系着装有m0.5 kg水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”g10 m/s2.求：(1)最高点水不流出的最小速度为多少？(2)若过最高点时速度为3 m/s，此时水对桶底的压力多大？解析(1)水做圆周运动，在最高点水不流出的条件是：水的重力不大于水所需要的向心力，这是最小速度即是过最高点的临界速度v0.以水为研究对象mgm解得v0 m/s2.45 m/s.(2)因为v3 m/sv0，故重力不足以提供向心力，要由桶底对水向下的压力补充，此时所需向心力由以上两力的合力提供v3 m/sv0，水不会流出设桶底对水的压力为F，则由牛顿第二定律有：mgFm解得Fmmg0.5 N2.5 N根据牛顿第三定律FF所以水对桶底的压力F2.5 N，方向竖直向上答案(1)2.45 m/s(2)2.5 N，方向竖直向上
