1、第七讲 工程问题【思维规律】“工程问题”指的都是两个人以上合作完成某一项工作，有时还将内容延伸到相遇运动和向水池注水等等，解答工程问题时，一般都是把总工作量看作单位“1”，把单位“1”除以工作时间看成工作效率，因此，工作效率就是工作时间的倒数。工作问题的关系式是：工作总量工作效率工作时间或 工作总量工作效率和合作时间有关先合作再单独做或者先独做后合作完成工作总量的总量，可以有两种考虑思路。合作的工作量单独做的工作量1 或者 甲的工作总量乙的工作总量1【重点点拨】例1、加工360个零件，单独完成这批任务，甲需要20天，乙需要30天，两人共同工作，需要多少天才能完成任务？例2、加工一批零件，单独完
2、成这批任务，甲需要20天，乙需要30天，两人共同工作，需要多少天才能完成任务？例3、单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。甲、乙两队合做50天后，剩下的工程给乙队单独做还需多少天完成？例4、单独完成某项工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。开始三个队一直做，因工作需要甲甲队中途撤走了，结果一共用6天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？例5、一项工程，甲、乙两队合作需6天完成，现在乙队先做7天，然后再由甲队做4天，共完成这项工程的，如果把其余的工程交给乙队单独做，那么还要几天才能完成？例6、有一项工作，甲需要6天完成，乙需要30天完成。现在甲、乙合做这项工作，但是中
3、途甲休息了一天，问完成这项工作用了几天时间？例7、一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？例8、一个水池安装甲、乙两个进水管和丙放水管，单开甲管4小时能把空池注满水，单开乙管5小时能把空池注满水，单开丙管3小时能把满池水放完。现在三管同时打开，几小时能把空池注满？例9、一项工程，甲单独做需要20天，乙单独做需要30天，现在由他们两人合做，又知在工作途中甲先请了3天事假，后因公事出差2天。求他们完成这项工程从开工到结束一共花了多少天？死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作
4、为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。例10、有A、B两项工作，王师傅独做A项工作要9天完成，独做B项工作要12天完成；李师傅独做A项工作要3天完成，独做B项工作要15天完成。如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
