1、9.1.2分层随机抽样9.1.3获取数据的途径课后训练巩固提升1.下列问题中,最适合用分层随机抽样抽取样本的是()A.从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查B.从2 000名学生中抽取200名学生参加义务劳动C.从300个零件中抽取50个做质量检验D.某中学有高中生3 500人,初中生1 500人,为了解该中学学生的学习情况,拟抽取一个容量为200的样本解析:D中个体差异较大,宜用分层随机抽样.答案:D2.某橘子园有平地和山地共120亩,现在要估计平均亩产量,按一定的比例用分层随机抽样的方法共抽取10亩进行调查.若所抽山地的亩数是平地亩数的2倍多1,则这个橘子园的平地与山地的亩数分别为()(“
2、亩”不是国际通用单位)A.45,75B.40,80C.36,84D.30,90解析:本题考查比例分配的分层随机抽样方法.根据条件知所抽山地的亩数为7,所抽平地的亩数为3,分配比例为112,则橘子园中山地的亩数为84,平地的亩数为36,故选C.答案:C3.某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、肉食品类、果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A.4B.5C.6D.7解析:四类食品的比例为4132,则抽取的植物油类的数量为20110=2,抽取的果蔬类的数量为2
3、0210=4,二者之和为6,故选C.答案:C4.当前,某城市正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题.已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户,若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题,先采用分层随机抽样的方法决定各社区户数,则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为()A.40B.36C.30D.20解析:抽样比为90360+270+180=19,则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为27019=30.答案:C5.“民以食为天,食以安为先”,食品安全是关系人们身体健康的大事.某粮油店经营A,B,C三种品牌的食用油,其中A品牌的
4、食用油40桶,B品牌的食用油30桶,C品牌的食用油20桶,为防止“地沟油”,要从中抽取一个容量为9的样本.若用分层随机抽样抽取,且在各层中按比例分配样本,则在A,B,C三种品牌的食用油中抽取的桶数分别为()A.3,3,3B.4,3,2C.4,2,3D.3,2,4解析:分配比例为940+30+20=110,则A品牌油中抽取的桶数为40110=4,B品牌油中抽取的桶数为30110=3,C品牌油中抽取的桶数为20110=2.答案:B6.防疫站对学生进行身体健康调查.红星中学共有学生1 600名,采用比例分配的分层随机抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生比男生少抽了10人,则该校的女生人数应是.解析:设样本中男生人数是x,则x-10+x=200,解得x=105,因此样本中的女生人数为95.设该校女生人数为y,则2001600=95y,解得y=760.答案:7607.某学校有高中学生500人,其中男生320人,女生180人,为了了解全体高中学生身高的信息,按照分层随机抽样原则抽取了男生32人,女生18人.通过计算得到男生身高样本均值为173.5 cm,女生身高样本均值为163.83,则所有数据的样本均值为.解析:样本均值
