1、高三一轮复习 2.7 函数的图象（练习卷教师版）一、选择题1已知函数f(x)2x2，则函数y|f(x)|的图象可能是()【答案】B【解析】y2xy2x2y|f(x)|.故选B.2. 函数f(x)的图象大致为()【答案】A【解析】 首先由f(x)为奇函数，得图象关于原点对称，排除C、D,又当0x0.选A.3设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式0的解集为()A(1,0)(1，) B(，1)(0,1)C(，1)(1，) D(1,0)(0,1)【答案】D【解析】f(x)为奇函数，所以不等式0化为0，即xf(x)0，f(x)的大致图象如图所示所以xf(x)0的解集为(1,0)(0
2、,1)故选D.4(2016北京模拟)已知函数f(x)若关于x的方程f(x)k有两个不等的 实数根，则实数k的取值范围是()A(0，) B(，1) C(1，) D(0,1【答案】D【解析】作出函数yf(x)与yk的图象，如图所示：由图可知k(0,1，故选D.二、 填空题: 5.(北京市丰台区2016届二模)函数f(x)的图象如图所示，则abc_. 【答案】 【解析】 由图知即ab2，又logc2，所以c，则abc226(2016盘锦模拟)方程|x|cos x在(，)内根的个数为_【答案】 2【解析】如图所示，由图象可得两函数图象有两个交点，故方程有且仅有两个根7(2016西安模拟)已知函数f(x
3、)的定义域为R，且f(x)若方程f(x)xa 有两个不同实根，则a的取值范围为_【答案】(，1)【解析】x0时，f(x)2x1，0x1时，10时，f(x)是周期函数，如图所示若方程f(x)xa有两个不同的实数根，则函数f(x)的图象与直线yxa有两个不同的交点，故a1，即a的取值范围是(，1)三、解答题： 8设函数f(x)x22|x|1(3x3)，(1)证明：f(x)是偶函数； (2)画出这个函数的图象；(3)指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增还是减函数；(4)求函数的值域【答案】见解析【解析】证明：因为x3,3，所以f(x)的定义域关于原点对称f(x)(x)22|x|1x22|x|1f(x)，即f(x)f(x)，所以f(x)是偶函数(2)当3x0时，f(x)x22x1(x1)22，当3x0时，f(x)x22x1(x1)22，即f(x)根据二次函数的作图方法，可得函数图象如图(3)函数f(x)的单调区间为3，1)，1,0)，0,1)，1,3F (x)在区间3，1)和0,1)上为减函数，在1,0)，1,3上为增函数(4)当0x3时，函数f(x)(x1)22的最小值为2，最大值为f(3)2；当3x0时，函数f(x)(x1)22的最小值为2，最大值为f(3)2.故函数f(x)的值域为2,2
