1、高考资源网（） 您身边的高考专家1追寻守恒量能量2功学习目标1.知道能量守恒是自然界的重要规律2.理解势能、动能的概念，理解功的概念3.掌握WFlcos 的适用条件，会用它进行计算(重点)4.理解正功、负功的含义，会求多个力的总功(重点、难点)5.掌握变力功的求法一、追寻守恒量能量1伽利略的斜面实验探究过程将小球由斜面A上某位置由静止释放，小球运动到斜面B上现象小球在斜面B上速度变为0时，即到达最高点时的高度与它出发时的高度相同结论这一事实说明某个量是守恒的，在物理学上我们把这个量叫作能量或者能2势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量3动能：物体由于运动而具有的能量4在伽利略的理想斜面实验
2、中，小球的动能和势能相互转化，但二者的总量是保持不变的二、功和功的公式1功的定义一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功2做功的因素(1)力；(2)物体在力的方向上发生的位移3功的公式(1)力F与位移l同向时：WFl.(2)力F与位移l有夹角时：WFlcos ，其中F、l、cos 分别表示力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦(3)各物理量的单位：F的单位是N，l的单位是m，W的单位是Nm，即 J.三、正功、负功、合力的功1正功和负功的取值W的取值含义W0力F不做功0W0力F对物体做正功W0力F对物体做负功(或说成物体克服力F做功)2总功的计算(1)方法
3、一：几个力对物体做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和，即W总W1W2W3Wn.(2)方法二：求几个力的总功时，也可以先求这几个力的合力，再应用功的定义式求合外力做的功，即为总功W合F合lcos .1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)有力作用在物体上，并且物体也发生了位移时，力对物体一定做了功()(2)力对物体不做功，说明物体的位移一定为零()(3)用力推汽车，汽车没动，但推车者累得出汗时，可以说推车者对汽车做功了()(4)因为功有正、负，所以功是矢量()(5)力F1做功10 J，F2做功15 J，力F1比F2做功少()2在伽利略的斜面实验中，小球停下来的高度为h1，与它出发时的高
4、度h2相同，我们把这一事实说成是“某个量守恒”，下面说法中正确的是()A小球在运动的过程中速度是守恒的B小球在运动的过程中高度是守恒的C小球在运动的过程中动能是守恒的D小球在运动的过程中能量是守恒的D伽利略的斜面实验中，小球的速度、高度、动能都随时间变化，而能量恒定不变，故D正确3如图所示，木块A、B叠放在光滑水平面上，A、B之间不光滑，用水平力F拉B，使A、B一起沿光滑水平面加速运动，设A对B的摩擦力为F1，B对A的摩擦力为F2，则以下说法正确的是()AF1对B做负功，F2对A做正功BF1对B做正功，F2对A不做功CF2对A做正功，F1对B不做功DF2对A不做功，F1对A做正功A以整体受力分
5、析可知F(mAmB)a可知，A、B两物体的加速度向右，隔离物体A，通过受力分析可知，B对A的摩擦力F2向右，而A向右运动，由WFL可知，F2对A做正功，A对B的摩擦力F1向左，故F1对B做负功，故A正确，B、C、D错误对功及其公式的理解1功是过程量功描述了力的作用效果在空间上的累积，它总与一个具体过程相联系2功是标量(对正功和负功的进一步理解)(1)功的正、负不表示方向，功根本就没有方向；(2)正温度比负温度高，但功不是这样，应先取绝对值再比较做功多还是做功少；(3)功的正、负仅表示是动力做功还是阻力做功3对公式WFlcos 的理解(1)公式只适用于恒力做功的计算；(2)公式中l是选取地面为参
6、考系时物体的位移；(3)表达式WFlcos 的物理意义是功等于力与沿力F方向的位移的乘积；表达式WFcos l的物理意义是功等于沿位移方向的力与位移的乘积【例1】如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力()A垂直于接触面，做功为零B垂直于接触面，做功不为零C不垂直于接触面，做功为零D不垂直于接触面，做功不为零B题目考查了力对物体是否做功的分析，从功的定义来判断，斜面光滑，斜面对小物块的作用力是弹力，因而该力始终与斜面垂直解法1：根据力和位移的方向夹角判断在小物块下滑过程中，斜面同时水平向右移动，小物块的位移是从初位
7、置到末位置的有向线段，如图甲所示，弹力对物块做负功甲解法2：根据力和速度的方向夹角判断乙在小物块下滑过程中，一方面小物块相对于斜面下滑，有沿斜面向下的分速度v1，同时因为斜面后退，所以物块参与斜面向右的运动，还有水平向右的分速度v2，因此合速度v合的方向如图乙所示，很显然弹力方向与合速度方向夹角大于90，所以弹力做负功判断力做功正、负的方法(1)根据力F和物体位移l方向的夹角判断常用于恒力做功的情形(2)根据力与物体瞬时速度方向的夹角判断常用于曲线运动的情形如图所示：若夹角是锐角，力做正功若夹角是钝角，力做负功若夹角是直角，力不做功1.如图所示，人站在斜坡式自动扶梯上匀速向上运动，人受到重力、
8、梯面的支持力和梯面的摩擦力作用下列说法中正确的是()A重力不做功B梯面的摩擦力做正功C梯面的支持力做负功D梯面的支持力和梯面的摩擦力均做正功B对人进行受力分析，人受到自身的重力、垂直梯面的支持力和沿斜面向上的静摩擦力，故支持力方向与位移方向垂直，故支持力不做功，静摩擦力方向与位移方向同向，故静摩擦力做正功，重力方向与位移方向的夹角大于90，故重力做负功，故B正确，A、C、D错误总功的求法由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功的方法有两种：(1)先求物体所受的合力，再根据公式W合F合lcos 求合力的功(2)先根据WFlcos ，求每个分力做的功W1、W2W
9、n，再根据W合W1W2Wn，求合力的功即合力做的功等于各个力做功的代数和【例2】一个质量为m2 kg的物体，刚开始处于静止状态，后施加一与水平方向成37角斜向上方的拉力F的作用，且F10 N，在水平地面上移动的距离为s2 m，物体与地面间的滑动摩擦力为f4.2 N求：(sin 370.6，cos 370.8)(1)各个力对物体所做的功；(2)合外力对物体所做的功；(3)各个力对物体所做的功的代数和思路点拨：解答本题先分析物体的受力情况，画出受力示意图，然后用公式WFlcos ，计算各力对物体做的功并且(2)(3)小题可以用来检验计算是否正确，即结果应该相等，如果不等，则说明计算有误解析(1)物
10、体的受力情况如图所示，根据功的计算公式可得各个力对物体所做的功分别为WFFscos 371020.8 J16 JWffscos 1804.22(1)J8.4 JWG0WN0.(2)物体所受的合外力为F合Fcos 37f100.8 N4.2 N3.8 N故合外力所做的功为W合F合scos 03.821 J7.6 J.(3)物体所受的各个力所做的功的代数和为W总WFWfWGWN16 J(8.4 J)007.6 J.答案(1)WF16 JWf8.4 JWG0WN0(2)7.6 J(3)7.6 J计算恒力做功要注意的三个问题(1)计算功时一定要明确是哪个力对哪个物体在哪段位移过程中做的功(2)力F与位
11、移l必须互相对应，即l必须是力F作用过程中的位移(3)某力对物体做的功只跟这个力、物体的位移以及力与位移间的夹角有关，跟物体的运动情况无关，跟物体是否还受其他力、以及其他力是否做功均无关2.如图所示，重为G的物体静止在倾角为的粗糙斜面体上，现使斜面体向右做匀速直线运动，通过的位移为x，物体相对斜面体一直保持静止，则在这个过程中()A弹力对物体做功为Gxcos B静摩擦力对物体做功为Gxsin C重力对物体做功为GxD合力对物体做功为0D分析物体的受力情况：重力mg、弹力N和摩擦力f，如图所示： 根据平衡条件，有：NGcos ；fGsin 重力与位移垂直，做功为零；摩擦力f与位移的夹角为，所以摩
12、擦力对物体m做功为：Wffxcos Gxsin cos 斜面对物体的弹力做功为：WNNxcos(90)Gxsin cos ，故A、B、C错误；因物体做匀速运动，合外力等于零，故合外力做功为零，故D正确故选D.变力做功的几种求法1平均值法当力F的大小发生变化，且F、l呈线性关系时，F的平均值，用计算F做的功2图象法变力做的功W可用Fl图线与l轴所围成的面积表示l轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，l轴下方的面积表示力对物体做负功的多少3分段法(或微元法)当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可
13、，力做的总功WFs路或WFs路4等效替换法 若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以用求得的恒力的功来作为变力的功【例3】如图所示，一辆拖车通过光滑定滑轮将一重物G匀速提升，当拖车从A点水平移动到B点时，位移为s，绳子由竖直变为与竖直方向成的角度，求此过程中拖车对绳子所做的功解析拖车对绳子做的功等于绳子对重物做的功以重物为研究对象，由于整个过程中重物匀速运动所以绳子的拉力大小FTG.重物上升的距离等于滑轮右侧后来的绳长OB减去开始时的绳长OA，l所以绳子对重物做功WGl G拖车对绳子做功等于绳子对重物做功，等于 G.答案 G由于拖车对绳子的拉力与重物的重力始终大小相等，常出现直接套用公式WGs
14、的错误，还可能出现生搬硬套WGscos 的错误.这些都是因为忽视了拉力的方向在变，即拉力是变力.不能直接套用公式.3如图所示，某个力F10 N作用在半径为R1 m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为()A0B20 JC10 JD10 JB利用微元法求解拉力F所做的功，可将圆周分成无限多小段，对每一小段，可以认为F与位移方向相同，而位移大小与对应弧长相同，则力F的总功为力F在各小段所做功的代数和，即WFF2R20 J，故B正确课 堂 小 结知 识 脉 络1.功的公式WFlcos ，为力与位移方向的夹角，该公式只能计算恒力做的功
15、2功是标量，但有正负之分当力促进物体的运动时，做正功；当力阻碍物体的运动时，做负功3当几个力对物体都做功时，这几个力做功的代数和等于这几个力的合力做的功.1如图所示，下列过程中人对物体做了功的是()A小华用力推石头，但没有推动B小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中C小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中D小陈将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中CA、B选项所述情景中，位移都为零，D中冰壶滑行时，不受人的推力，故人对物体不做功，只有C选项所述情景，人对物体做功2质量为m的物体，在水平拉力F作用下第一次沿粗糙水平面匀速移动距离为l，第二次用同样大小的力F平行于光滑斜面拉物体，斜面固
16、定，使物体沿斜面加速移动的距离也是l.设第一次F对物体做的功为W1，第二次对物体做的功为W2，则()AW1W2BW1W2D无法确定A由题意可知WFl，力F对物体所做的功W只与F、l有关，与物体的运动情况及接触面的粗糙程度等均无关，故答案选A.3如图所示，一个物体放在水平面上，在与竖直方向成角的斜向下的推论F的作用下沿平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中() A摩擦力做的功为fscos B力F做的功为Fscos C力F做的功为Fssin D重力做的功为mgsC摩擦力做功Wfs，则物体克服摩擦力做功为fs，故A错误；力F做功为Fscos(90)Fsin ，故B错误，C正确；重力与位移相互垂直，故重力不做功，故D错误- 12 - 版权所有高考资源网
