1、有理数的乘方【学习目标】理解乘方的意义，掌握有理数的乘方运算【学习重点】理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。【学习难点】区分与的意义【学习过程】一、学前准备1.边长7厘米的正方形的面积 2.棱长5厘米的立方体的体积 （1） 你是怎样计算的？ （2） 两个乘式有什么共同点？ （3）为了写法简单，问题1算式可以记作 ，问题2算式可以记作 类似地，（-2）（-2）（-2）（-2）（-2）=,可以记作 二、探究活动（一）自主学习1、分小组合作学习67页内容，然后再完成好下面的问题（1）一般地，几个相同因数相乘，即，记作 ，读作 求n个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。 在中，叫做 ，叫
2、作 。当看作的次方的结果时，也可读作 。（2）式子表示的意义是 练习：1将下列各式写成乘方（即幂）的形式,并指出底数、指数各是什么（1）（-1.2）（-1.2）（-1.2）（-1.2）.（2）、（）（）（）；（3）（2010个）2. 的平方写为-4的平方写为（二）合作交流1.小组一个成员随意写出一个数乘方的形式，找另一组员说出底数、指数并读出来，其他成员聆听并参与意见。思考在书写的时候要注意的问题小结1.书写方法相同因数的个数即指数应写在底数右上角，字号小一号。2.特别注意底数是分数或负数时的乘方写法：必须用括号括起。 3.说明当n=1时，=a，指数1通常省略不写。即一个数可以看做是这个数本身
3、的1次方。如5就是5的一次方，即（三）应用新知，体验成功：（注意有理数的乘方运算方法及步骤） 例1、计算：（1） （2）变式训练：（1）； （温馨点拨：有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行，所以幂的符号可以利用有理数乘法符号的法则来确定。）总结：正数的任何次幂都是 ；负数的偶次幂是 ，负数的奇次幂是 ； 0的正整数次幂等于 。 例2、计算：（1） （2）注意：与的区别在哪里？自己总结出来。（一定要理解啊，这可是易错点！）变式训练：下列各组数中，数值相等的是（ ）A 和 B 与 C 与 D 四、小结反思这节课我学会了： ；我的困惑： 。五、当堂测试 1、在中，底数是 ，指数是 ，运算结果是 ；在中，底数是 ，指数是 ，运算结果是 。2、计算= ； ； ；= 。3、1的任何次幂都是 ，1的 次幂都是1，1的 次幂都是1，正数的任何次幂都是 ，负数的偶次幂是 ；负数的奇次幂是 。4、 计算：（1） (2) (3) (4)
