1、1.3.1利用导数判断函数的单调性一、基础过关1命题甲：对任意x(a，b)，有f(x)0；命题乙：f(x)在(a，b)内是单调递增的则甲是乙的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A(，2) B(0,3)C(1,4) D(2，)3函数f(x)x3ax2bxc，其中a，b，c为实数，当a23bg(x)，则当axg(x)Bf(x)g(x)f(a)Df(x)g(b)g(x)f(b)10函数yax3x在R上是减函数，则a的取值范围为_11求下列函数的单调区间：(1)yxln x；(2)y.12已知函数f(x)x3bx2cxd的
2、图象经过点P(0,2)，且在点M(1，f(1)处的切线方程为6xy70.(1)求函数yf(x)的解析式；(2)求函数yf(x)的单调区间三、探究与拓展13已知函数f(x)mx3nx2 (m、nR，m0)，函数yf(x)的图象在点(2，f(2)处的切线与x轴平行(1)用关于m的代数式表示n；(2)求函数f(x)的单调增区间答案1A2D3A4B5.2,3)6.7解由yf(x)的图象可以得到以下信息：x2时，f(x)0，2x0，f(2)0，f(2)0.故原函数yf(x)的图象大致如下：8A9C10a011解(1)函数的定义域为(0，)，y1，由y0，得x1；由y0，得0x1.函数yxln x的单调增区间为(1，)，单调减区间为(0,1)(2)函数的定义域为x|x0，y，当x0时，y0，得x1；令f(x)0，得1x0，即3mx26mx0，当m0时，解得x2，则函数f(x)的单调增区间是(，0)和(2，)；当m0时，解得0x0时，函数f(x)的单调增区间是(，0)和(2，)；当m0时，函数f(x)的单调增区间是(0,2)
