1、课时跟踪检测(十四)导数与函数的单调性(分A、B卷，共2页)A卷：夯基保分一、选择题1(2015苏中八校学情调查)函数f(x)xln x的单调递减区间为()A(0,1)B(0，)C(1，) D(，0)(1，)2函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A(，2) B(0,3)C(1,4) D(2，)3(2015长春调研)已知函数f(x)x3ax4，则“a0”是“f(x)在R上单调递增”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知a0，函数f(x)(x22ax)ex，若f(x)在1,1上是单调减函数，则a的取值范围是()A. B.C. D.5(2015洛阳统
2、考)已知函数f(x)满足f(x)f(x)，且当x时，f(x)exsin x，则()Af(1)f(2)f(3) Bf(2)f(3)f(1)Cf(3)f(2)f(1) Df(3)f(1)f(2)6(2015湛江一模)若函数f(x)x(bR)的导函数在区间(1,2)上有零点，则f(x)在下列区间上单调递增的是()A(2,0) B(0,1)C(1，) D(，2)二、填空题7函数f(x)x315x233x6的单调减区间为_8函数f(x)1xsin x在(0,2)上的单调情况是_9函数f(x)的单调递增区间是_10(2015成都一诊)已知函数f(x)2x2ln x(a0)若函数f(x)在1,2上为单调函数
3、，则a的取值范围是_三、解答题11(2015武汉武昌区联考)已知函数f(x)(k为常数，e是自然对数的底数)，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线与x轴平行(1)求k的值；(2)求f(x)的单调区间12(2015沈阳质检)已知函数f(x)ln x，g(x)axb.(1)若f(x)与g(x)在x1处相切，求g(x)的表达式；(2)若(x)f(x)在1，)上是减函数，求实数m的取值范围B卷：增分提能1设函数f(x)x2exxex.(1)求f(x)的单调区间；(2)若当x2,2时，不等式f(x)m恒成立，求实数m的取值范围2(2015荆州质检)设函数f(x)x3x2bxc，曲线yf(x)在点(0
4、，f(0)处的切线方程为y1.(1)求b，c的值；(2)若a0，求函数f(x)的单调区间；(3)设函数g(x)f(x)2x，且g(x)在区间(2，1)内存在单调递减区间，求实数a的取值范围3已知函数f(x)aln xax3(aR)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若函数yf(x)的图象在点(2，f(2)处的切线的倾斜角为45，对于任意的t1,2，函数g(x)x3x2在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围答 案A卷：夯基保分1选A函数的定义域是(0，)，且f(x)1，令f(x)0，解得0x1，所以单调递减区间是(0,1)2选Df(x)(x3)ex，则f(x)ex(x2)，令f(x)
5、0，得x2.f(x)的单调递增区间为(2，)3选Af(x)x2a，当a0时，f(x)0恒成立，故“a0”是“f(x)在R上单调递增”的充分不必要条件4选Cf(x)(2x2a)ex(x22ax)e2x2(22a)x2aex，由题意当x1,1时，f(x)0恒成立，即x2(22a)x2a0恒成立令g(x)x2(22a)x2a，则有即解得a.5选D由f(x)f(x)，得f(2)f(2)，f(3)f(3)，由f(x)exsin x得函数在上单调递增，又3120，所以f(x)在(0,2)上单调递增答案：单调递增9解析：由导函数f(x)0，得cos x，所以2kx2k(kZ)，即函数f(x)的单调递增区间是
6、(kZ)答案：(kZ)10解析：f(x)4x，若函数f(x)在1,2上为单调函数，即f(x)4x0或f(x)4x0在1,2上恒成立，即4x或4x在1,2上恒成立令h(x)4x，则h(x)在1,2上单调递增，所以h(2)或h(1)，即或3，又a0，所以0a或a1.答案：1，)11解：(1)由题意得f(x)，又f(1)0，故k1.(2)由(1)知，f(x).设h(x)ln x1(x0)，则h(x)0，即h(x)在(0，)上是减函数由h(1)0知，当0x1时，h(x)0，从而f(x)0；当x1时，h(x)0，从而f(x)0.综上可知，f(x)的单调递增区间是(0,1)，单调递减区间是(1，)12解：
7、(1)由已知得f(x)，f(1)1a，a2.又g(1)0ab，b1，g(x)x1.(2)(x)f(x)ln x在1，)上是减函数(x)0在1，)上恒成立即x2(2m2)x10在1，)上恒成立，则2m2x，x1，)，x2，)，2m22，m2.故数m的取值范围是(，2B卷：增分提能1解：(1)函数f(x)的定义域为(，)，f(x)xex(exxex)x(1ex)若x0，则1ex0，所以f(x)0；若x0，则1ex0，所以f(x)0；若x0，则f(x)0.f(x)在(，)上为减函数，即f(x)的单调减区间为(，)(2)由(1)知f(x)在2,2上单调递减，f(x)minf(2)2e2.当m0)，当x
8、(，0)时，f(x)0，当x(0，a)时，f(x)0.所以函数f(x)的单调递增区间为(，0)，(a，)，单调递减区间为(0，a)(3)g(x)x2ax2，依题意，存在x(2，1)，使不等式g(x)x2ax20成立，即x(2，1)时，amax2，当且仅当“x”即x时等号成立，所以满足要求的a的取值范围是(，2)3解：(1)函数f(x)的定义域为(0，)，且f(x)当a0时，f(x)的增区间为(0,1)，减区间为(1，)；当a0时，f(x)的增区间为(1，)，减区间为(0,1)；当a0时，f(x)不是单调函数(2)由(1)及题意得f(2)1，即a2，f(x)2ln x2x3，f(x).g(x)x3x22x，g(x)3x2(m4)x2.g(x)在区间(t,3)上总不是单调函数，即g(x)0在区间(t,3)上有变号零点由于g(0)2，当g(t)0，即3t2(m4)t20对任意t1,2恒成立，由于g(0)0，故只要g(1)0且g(2)0，即m5且m9，即m9；由g(3)0，即m.所以m9.即实数m的取值范围是.
