1、高三文科数学综合练习卷（13）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、是虚数单位，若，则等于（ ）A B C D2、已知集合，若，则实数所有可能取值的集合为（ ）A B C D3、若，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4、下列函数是偶函数的是（ ）A B C D5、已知向量，且，则的值为（ ）A B C D6、设是公差为正数的等差数列，若，且，则等于（ ）A B C D7、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ）A B C
2、D8、已知，是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的有（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则9、已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）A B C DdlO2A dlO2B dlO2C dlO2D 10、如图，设点是单位圆上的一定点，动点从出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所转过的弧的长为，弦的长度为，则函数的图象大致是（ ）二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）（一）必做题（1113题）11、，则 12、已知，则的最大值为_13、阅读右图程序框图，若输入，则输出的值为_（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14、（坐标系与参数方程选做题）直线
3、与圆相交的弦长为 15、（几何证明选讲选做题）如图，已知和是圆的两条弦，过点作圆的切线与的延长线相交于过点作的平行线与圆交于点，与相交于点，则线段的长为 三、解答题（本大题共2小题，共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）已知向量，若与互相垂直，求的值；若，求的值17、（本小题满分14分）如图所示，是正方形，平面，、分别是、的中点求证：；若，求三棱锥的体积高三文科数学综合练习卷（13）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案CDADBBCDAC二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）（一）必做题（1113题）11、 12、 13、（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14、 15、三、解答题（本大题共2小题，共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、解：与互相垂直3分6分8分即10分12分17、证明：连接，是正方形，是的中点，1分又分别是的中点 2分又3分4分又6分又故7分解：是三棱锥的高，是正方形，是的中点是等腰直角三角形9分，故,12分故14分
