1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(二十)一、选择题 1.(2013郑州模拟)设函数f(x)=2cos(x+)(0,|)，且其图象相邻的两条对称轴为x1=0，x2=,则( )(A)y=f(x)的最小正周期为,在(0，)上为增函数(B)y=f(x)的最小正周期为，在(0,)上为减函数(C)y=f(x)的最小正周期为2,在(0,)上为增函数(D)y=f(x)的最小正周期为2，在(0,)上为减函数2.已知函数f(x)=sin(x+)(xR,0)的最小正周期为,为了得到函数g(x)=cosx的图象,只
2、要将y=f(x)的图象()(A)向左平移个单位长度(B)向右平移个单位长度(C)向左平移个单位长度(D)向右平移个单位长度3.(2013济南模拟)已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,-)的部分图象如图所示，则y=f(x)的图象可由函数y=sin x的图象(纵坐标不变)通过怎样的变换得到( )(A)先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位(B)先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位(C)先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位(D)先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位4.(2013泉州模拟)如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为
3、“互为生成函数”.给出下列函数f(x)=sin x-cos x；f(x)=(sin x+cos x)；f(x)=sin x+2;f(x)=sin x.其中“互为生成函数”的是( )(A) (B)(C) (D)5.(2013天津模拟)已知函数f(x)=sin(2x+),其中xR,则下列结论中正确的是()(A)f(x)是最小正周期为的偶函数(B)f(x)的一条对称轴是x=(C)f(x)的最大值为2(D)将函数y=sin2x的图象左移个单位得到函数f(x)的图象6.(能力挑战题)如图,为了研究钟表与三角函数的关系,建立了如图所示的坐标系,设秒针针尖位置P(x,y).若初始位置为P0(),当秒针从P0
4、(注:此时t=0)正常开始走时,点P的纵坐标y与时间t的函数关系为() (A)y=sin(t+) (B)y=sin(-t-)(C)y=sin(-t+) (D)y=sin(-t-)二、填空题7.函数f(x)=2sin(x+)(xR)，f()=-2,f()=0,且|-|的最小值等于则正数的值为.8.在函数f(x)=Asin(x+)(A0,0)的一个周期内，当x=时，有最大值当x=时，有最小值若(0,)，则函数解析式f(x)= .9.(能力挑战题)设函数y=sin(x+)(0,(-,)的最小正周期为,且其图象关于直线x=对称,则在下面四个结论中:图象关于点(,0)对称;图象关于点(,0)对称;在0,
5、上是增函数;在-,0上是增函数.正确结论的编号为.三、解答题10.(2013徐州模拟)已知函数f(x)=sin(2x+).(1)求函数y=f(x)的单调递减区间.(2)画出函数y=f(x)在区间0,上的图象.11.(2013龙岩模拟)函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,|0)的最小正周期为,则该函数的图象()(A)关于直线x=对称(B)关于点(,0)对称(C)关于直线x=-对称(D)关于点(,0)对称【解析】选B.由T=,=,得=2.故f(x)=sin(2x+).当x=时,2+=,此时sin=0,故f(x)=sin(2x+)的图象关于点(,0)对称.3.【解析】选A.由图象可得A=1，故
6、T=，=2.由(,1)结合的取值范围得2+=，故=- ,故f(x)=sin(2x-).故可由y=sin x的图象横坐标缩短为原来的，得y=sin 2x，再右移个单位得，y=sin 2(x-)=sin(2x-).4.【解析】选B.f(x)=f(x)=2sin(x+).根据“互为生成函数”的定义可知,互为生成函数,故选B.5.【解析】选D.f(x)=sin(2x+)=sin 2(x+),故A错,不是偶函数;B错,x=不是对称轴;C错,最大值为.D正确.6.【解析】选C.由于秒针是顺时针旋转,故角速度0.又由每60秒转一周,故=(弧度/秒),由P0(,)得,cos=,sin=.故=,故选C.7.【解
7、析】由f()=-2,f()=0,且|-|的最小值等于可知=1.答案：18.【解析】由最大值，最小值得且故=3.由得,故答案：9.【解析】y=sin(x+)最小正周期为,=2.又其图象关于直线x=对称,2+=k+(kZ).=k+,kZ.由(-,),得=,y=sin(2x+).令2x+=k(kZ),得x=(kZ).y=sin(2x+)关于点(,0)对称,故正确.令2k-2x+2k+(kZ),得k-xk+(kZ),函数y=sin(2x+)的单调递增区间为k-,k+(kZ).-,0 k-,k+(kZ),正确.答案:10.【解析】(1)由2k+2x+2k+(kZ),得k+xk+(kZ).函数的单调递减区
8、间是k+,k+(kZ).(2)0x,2x+.列表如下:x02x+2y10-10画出图象如图所示:11.【思路点拨】(1)由图象及题设中的限制条件可求A,.(2)将f(x)代入g(x)整理化简为一个三角函数,再由x的范围求最值即可.【解析】(1)由图可得A=1,所以T=,所以=2.当x=时,f(x)=1,可得sin(2+)=1,因为|0,0,|,xR)的图象的一部分如图所示.(1)求函数f(x)的解析式.(2)当x-6,-时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的x的值.【解析】(1)由图象知A=2,T=8,T=8,=.又图象经过点(-1,0),2sin(-+)=0,=k+,kZ,|,=.f(x)=2sin(x+).(2)y=f(x)+f(x+2)=2sin(x+)+2sin(x+)=2cosx.x-6,-,-x-.当x=-,即x=-时,y=f(x)+f(x+2)取得最大值;当x=-,即x=-4时,y=f(x)+f(x+2)取得最小值-2.关闭Word文档返回原板块。
