数学必修4(人教A版)第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式1已知sin ，cos()，、都是第一象限的角，则sin 等于()A. B. C.或 D答案：A2若函数f(x)(1tan x)cos x,0x，则f(x)的最大值为()A1 B2 C.1 D.2解析：因为f(x)(1tan x)cos xcos xsin x2cos.故当x时，函数取得最大值为2.故选B.答案：B3已知，则(1tan )(1tan )的值是()A1 B1 C2 D4 解析：，由tan()1，可得tan tan 1tan tan ，故原式可化为1tan tan tan tan 1tan tan 2.故选C.答案：C4已知tan 4, tan 3，则tan()()A. B C. D解析：tan()，故选B.答案：B5设asin 14cos 14，bsin 16cos 16，c，则a，b，c的大小关系是()Aabc Bacb Cbac Dbca解析：asin 59，bsin 61，csin 60.sin 59sin 60sin 61，ac0，从而sin ，同理可得 sin ，因此tan 7，tan .所以tan()3.(2)求2的值解析：tan(2)tan 1，又0，0，故02，从而由 tan(2)1，得2.
