1、高三一轮复习3.1 任意角，弧度制及任意角的三角函数（练习卷教师版）一、选择题1若390角的终边上有一点P(a,3)，则a的值是()A. B3 C D3 【答案】B 【解析】tan 390，又tan 390tan(36030)tan 30.，a3.故选B.2sin 2cos 3tan 4的值()A小于0 B大于0 C等于0 D不存在【答案】A【解析】sin 20，cos 30，sin 2cos 3tan 40. 故选A.3已知扇形的面积为，半径为1，则该扇形的圆心角的弧度数是()A. B. C. D.【答案】B【解析】 S扇|r2|1，所以|.故选B4. 如图所示，质点P在半径为2的圆周上逆时
2、针运动，其初始位置为P0(，)，角速度为1，那么点. P到x轴的距离d关于时间t的函数图象大致为()【答案】C 【解析】P0(，)，P0Ox.角速度为1，按逆时针旋转时间t后，得POP0t， POxt.由三角函数定义，知点P的纵坐标为2sin，因此d2. 令t0，则d2，当t时，d0. 故选C二、 填空题: 5(北京市2016年高三综合能力)计算=_.【答案】【解析】法一；，法二；可运用三角函数的定义可得；6已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴若P(4，y)是角终边上一点，且sin，则y_。【答案】8【解析】P(4，y)是角终边上一点，由三角函数的定义知sin，又sin， ，解得y8。7
3、已知角的终边经过点P(4cos，3cos)，则sincos_. 【答案】【解析】当时，cos0，所以r5cos，故sin，cos，则sincos； 当0，所以r5cos，故sin，cos，则sincos. 三、解答题：8设函数f(x)x22xa(0x3)的最大值为m，最小值为n，其中a0，aR.(1)求m，n的值(用a表示)；(2)已知角的顶点与平面直角坐标系xOy中的原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点 A(m1，n3)，求sin的值【答案】见解析【解析】(1)由题意可得f(x)(x1)21a，而0x3，所以mf(1)1a，nf(3)a3.(2)由题意知，角终边经过点A(a，a)，当a0时，ra，则sin，cos.所以sinsincoscossin.当a0时，ra，则sin，cos.所以sinsincoscossin.综上所述，sin或.
