1、对数时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1使式子log(x1)(x21)有意义的x的值是()Ax1 Bx1，且x2Cx1 Dx2解析：由解得x1，且x2.答案：B2若logxz，则()Ay7xz Byx7zCy7xz Dyz7x答案：B3方程2log3x的解是()A. B.C. D9解析：由已知得log3x2，x32.答案：C4有以下四个结论：lg(lg10)0；ln(lne)0；若10lgx，则x10；若elnx，则xe2，其中正确的是()A BC D解析：中，由10lgx，得x1010，故错；中，由elnx，得xee，故错答案：A535log37等于()A35
2、B.C. D7解析：35log37353log37.答案：B6设alog310，blog37，则3ab()A. B.C. D.解析：3ab.答案：C二、填空题(每小题8分，共计24分)7(1)log464_；(2)lg10000_；(3)lg0.001_；(4)log2_.答案：(1)3；(2)4；(3)3；(4)38log()(52)_.解析：设log()(52)x，则()x52()2，x2.答案：29已知f(log2x)x，则f()_.解析：由log2x，得x2.f()f(log2).答案：三、解答题(共计40分)10(10分)求下列对数的值：(1)log2；(2)log7；(3)log2
3、(log93)解：(1)设log2x，则()x2，即24x2.4x1，x，即log2.(2)设log7x，则7x7.x，即log7.(3)设log93x，则9x3，即32x3.x.设log2y，则2y21.y1.log2(log93)1.11(15分)已知loga2x，loga3y，求ax2y的值解：loga2x，ax2.又loga3y，ay3.ax2yaxa2yax(ay)223218.创新应用12(15分)已知二次函数f(x)(lga)x22x4lga的最大值为3，求a的值解：原函数式可化为f(x)(lga)(x)24lga.f(x)有最大值3，lga0.并且4lga3，整理得4(lga)23lga10，解得lga1，lga.lga0，故取lga.a10.
