1、第二十一讲图形的对称、平移与旋转1(2017武威中考)下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是(B),A) ,B) ,C) ,D)2(2017菏泽中考)如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连结AA，若125，则BAA的度数是(C)A55 B60 C65 D70,(第2题图),(第3题图)3(2017东营中考)如图，把ABC沿着BC的方向平移到DEF的位置，它们重叠部分的面积是ABC面积的一半，若BC，则ABC移动的距离是(D)A. B. C. D.4(2017枣庄中考)如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在M
2、N上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为(B)A2 B. C. D1,(第4题图),(第5题图)5(2017舟山中考)一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是(C)A中 B考 C顺 D利6(2017广东中考)下列所述图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是(D)A等边三角形 B平行四边形C正五边形 D圆7(2017济宁中考)如图，在RtABC中，ACB90，ACBC1.将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是(A)A. B. C. D.(第7题图)(第8题图)8(2017德州中考)如图放置的两个正
3、方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b(ab)，M在边BC上，且BMb，连结AM，MF，MF交CG于点P，将ABM绕点A旋转至ADN，将MEF绕点F旋转至NGF.给出以下五种结论：MADAND；CPb；ABMNGF；S四边形AMFNa2b2；A，M，P，D四点共圆其中正确的个数是(D)A2 B3 C4 D59(2017北京中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，AOB可以看作是OCD经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一组由OCD得到AOB的过程：_OCD绕C点顺时针旋转90，并向左平移2个单位得到AOB(答案不唯一)_10. (2017宜宾中考改编)点P(2
4、，3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为_(3，0)_11(2017宜宾中考模拟)如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A(2，5)的对应点A的坐标是_(5，2)_ ,(第11题图),(第12题图)12如图，将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上若AC，B60，则CD的长为_1_13如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B重合，若AB2，BC3，则FCB与BDG的面积之比为_169_,(第13题图),(第14题图)14(2017宜宾中考模拟)如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC
5、90，ABAC ，则图中阴影部分的面积等于_1_15如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处若点D的坐标为(10，8)，则点E的坐标为_(10，3)_16如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D. 若ADC90，则A的度数解：ABC绕点C按顺时针方向旋转35得到ABC，ACA35，AA.ADC90，A903555，A55.17(2017宜宾中考改编)如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连结AC，将矩形纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，若B(
6、1，2)，则点D的横坐标是多少？.解：过点D作DFOA于F，设AD交y轴于点E.四边形OABC是矩形，OCAB，ECACAB，根据题意得：CABCAD，CDAB90，ECAEAC，ECEA.B(1，2)，ADAB2，设OEx，则AEECOCOE2x.在RtAOE中，AE2OE2OA2，即(2x)2x21，解得x，OE，AE.DFOA，OEOA，OEDF，AF，OFAFOA，点D的横坐标为.18(2017襄阳中考)如图，在ABC中，ACB90，CD是中线，ACBC，一个以点D为顶点的45角绕点D旋转，使角的两边分别与AC，BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点
7、N.(1)如图，若CECF，求证：DEDF；(2)如图，在EDF绕点D旋转的过程中：探究三条线段AB，CE，CF之间的数量关系，并说明理由；若CE4，CF2，求DN的长图图解：(1)ACB90，ACBC，ADBD，BCDACD45，BCEACF90，DCEDCF135.又CECF，CDCD，DCEDCF，DEDF；(2)DCFDCE135，CDFF18013545.又CDFCDE45，FCDE.CDFCED.，即CD2CECF.ACB90，ACBC，ADBD，CDAB，AB24CECF；过点D作DGBC于点G，则DGNECN90，CGDG.当CE4，CF2时，由CD2CECF，得CD2.在Rt
8、DCG中，CGDGCDsinDCG2sin452.ECNDGN，ENCDNG，CENGDN.2，GNCG，DN.19如图，ABC中，ABC45，AHBC于点H，点D在AH上，且DHCH，连结BD.(1)求证：BDAC；(2)将BHD绕点H旋转，得到EHF(点B，D分别与点E，F对应)，连结AE.如图，当点F落在AC上时(F不与C重合)，若BC4，tanC3，求AE的长；如图，当EHF是由BHD绕点H逆时针旋转30得到时，设射线CF与AE相交于点G，连结GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由解：(1)在RtAHB中，ABC45，AHBH.又BHDAHC90，DHCH，BHDAH
9、C，BDAC；(2)在RtAHC中，tanC3，3.设CHx，则BHAH3x.BC4，3xx4，x1，BHAH3，CH1.由旋转可知，EHFBHDAHC90，EHBH3，CHDHFH1，EHAFHC，1，EHAFHC，EAHC，tanEAHtanC3，如图，过点H作HPAE于P，则HP3AP，AE2AP.在RtAHP中，AP2HP2AH2，AP2(3AP)29，解得AP，AE；由题意及已证可知，AEH和FHC均为等腰三角形设CG与AH的交点为Q.AHEFHC120，GAHHCG30，AGQCHQ，即.又AQCGQH，AQCGQH，且BHD绕点H旋转得到EHF，BDEF，且BDAC，ACEF，2，2.20如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90，180，270后形成的图形若BAD60，AB2，求图中阴影部分的面积解：如图所示：连结AC，BD交于点E，连结AO，CO.由旋转可知OACO，AOC90.BAD60，AB2，BDAB2，AE，AC2，AO，S阴影4(SAOCSADC)444124.
