1、第二章 匀变速直线运动的研究综合评估一、选择题(16为单选每小题4分，710为多选每小题5分，共44分)1如图所示是某物体运动的vt图象，下列说法正确的是(A)A该物体的加速度一直不变B3 s末物体加速度开始改变C08 s物体一直做匀减速运动Dt0时和t6 s时物体的速度相同解析：图线斜率不变，加速度就不变，A正确，B错误物体先做匀减速运动，再做匀加速运动，C错误t0时和t6 s时物体的速度大小都为30 m/s，方向不同，D错误2.如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x22x1，则物体在斜面上的加速度a1与在平面上的加速度a2的大小关系为(B)
2、Aa1a2 Ba12a2Ca1a2 Da14a2解析：物体在斜面上初速度为零，设末速度为v，则有v202a1x1.同理，在水平面上有v202a2x2，所以a1x1a2x2，故a12a2.3下图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是(C)113242130932981645262558243661 1924971 6006482 104A.物体具有惯性B斜面倾角一定时，加速度与质量无关C物体运动的距离与时间的平方成正比D物体运动的加速度与重力
3、加速度成正比解析：从表格中的数据可知，时间变为原来的2倍，下滑的位移大约变为原来的4倍，时间变为原来的3倍，位移变为原来的9倍可知，物体运动的距离与时间的平方成正比，故选项C正确4一质点的xt图象如图所示，那么此质点的vt图象可能是下图中的(A)解析：xt图象的切线斜率表示速度，由图象可知：0时间内图象的斜率为正且越来越小，在时刻图象斜率为0，即物体正向速度越来越小，时刻减为零；从t1时间内，斜率为负值，数值越来越大，即速度反向增大，故选项A正确. 5汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2 s与5 s时汽车的位移之比为(C)A5
4、4 B45C34 D43解析：汽车刹车到停止所需的时间t0 s4 s，2 s时位移x1v0tat2202522 m30 m,5 s时的位移就是4 s时的位移，此时车已停，x2 m40 m，故2 s与5 s时汽车的位移之比为x1x234，选项C正确6.如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L.一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B.子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动则子弹穿出A时的速度为(C)A. B.C. D.v1解析：设子弹的加速度为a，则：vv2a3Lvv2aL由两式得子弹穿出A时的速度vA.7关于自由落体运动，下列说法正确的是(ABC)
5、A它是竖直向下、v00、ag的匀加速直线运动B在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是135C在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是123D从开始运动起依次下落4.9 m、9.8 m、14.7 m，所经历的时间之比为1解析：自由落体运动为初速度为零的匀加速直线运动，加速度为g，所以A对；第一个1 s内的位移x1gt，第二个1 s内的位移x2g(2t0)2gtgt，第三个1 s内的位移x3g(3t0)2g(2t0)2gt，则x1x2x3135，所以B对；第1 s末的速度v1gt0，第2 s末的速度v22gt0，第3 s末的速度v33gt0，则v1v2v3123，所以C对；通过4.9 m的时间t
6、1 s再下落9.8 m的时间t2 s s，再下落14.7 m的时间t3 s s，则t1t2t31(1)()，所以D不对8.俄罗斯“能源”火箭航天集团专家称，人类能在20年后飞往火星若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的xt图象如图所示，则(AC)A该火星表面的重力加速度为1.6 m/s2B该物体上升的时间为10 sC该物体被抛出时的初速度为8 m/sD该物体落到火星表面时的速度为16 m/s解析：由图可知物体上升的最大高度为20 m，上升时间为5 s，由hgt2得g1.6 m/s2，A正确、B错误；v0gt8 m/s，C正确，由竖直上抛运动的特点可知，D错9一观察者站在第一节车厢前
7、端的旁边，当列车从静止开始做匀加速运动时(AC)A每节车厢末端经过观察者的速度之比是1B每节车厢末端经过观察者的时间之比是135nC在相等时间里经过观察者的车厢数之比是135D在相等时间里经过观察者的车厢数之比是123解析：由v22ax可知：v2ax，v2a2x，v2a3x，v2anx，所以v1v2v3vn1，A正确由xat2知：t，t，tt，所以t1t2t3tn1，B错由相同时间通过位移比例可知，C正确，D错10火车从车站出发做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2，此时恰好有一辆自行车(可视为质点)从火车头旁边驶过，自行车速度v08 m/s，火车长l336 m则(BCD)A火车追上自行车
8、以前落后于自行车的最大距离是46 mB火车追上自行车用时32 sC火车追上自行车后再过24 s时间可超过自行车D16 s时二车相距最远解析：当火车速度等于v0时，二车相距最远v0at1，得t1 s16 s，最大距离xmv0tat816 m0.5162 m64 mA错D对；设火车追上自行车所用时间为t2，追上时位移相等，则v0t2at，得t2 s32 s，B对；追上时火车的速度vat20.532 m/s16 m/s，设再过t3时间超过自行车，则vt3atv0t3l，代入数据解得t324 s，C对二、填空题(共2小题，每小题8分，共16分)11.如图所示，将电磁打点计时器固定在铁架台上，使重物带动
9、纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度(1)所需器材有电磁打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需的器材有D(填字母代号)A直流低压电源、天平及砝码B直流低压电源、毫米刻度尺C交流低压电源、天平及砝码D交流低压电源、毫米刻度尺(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的精确程度为使图线的斜率等于重力加速度，除作vt图象外，还可作h图象，其纵轴表示的是速度平方的二分之一，横轴表示的是重物下落的高度解析：(1)电磁打点计时器需接低压交流电源；重力加速度与物体的质量无关，所以不需要天平和砝码；计算速度需要测量相邻计数点间的距离，即需要刻
10、度尺故选择D项(2)由自由落体运动的规律v22gh可得gh.当用纵轴表示，横轴表示重物下落的高度h时，图象的斜率即表示重力加速度12.利用如图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t.改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用刻度尺测量甲、乙之间的距离x，记下相应的t值；所得数据如下表所示.x/m0.5000.6000.7000.8000.9000.950t/ms292.9371.
11、5452.3552.8673.8776.4x/t(ms1)1.711.621.551.451.341.22完成下列填空和作图：(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度vt、测量值x和t四个物理量之间所满足的关系式是atvt(或写成xat2vtt也可)；(2)根据表中给出的数据，在下图给出的坐标纸上画出t图线；答案：t图线如图所示(3)由所画出的t图线，得出滑块加速度的大小为a2.0(答案在1.82.2范围内都可) m/s2(保留2位有效数字)解析：沿斜面向下是匀加速运动，反过来也可以看成是初速度为vt的沿斜面向上的匀减速运动，由位移公式有xvttat2.
12、由于要画t图象，所以可将上式变形得tvt，可知图象的斜率k，a2k，求出a值三、计算题(共4小题，每小题10分，共40分)13. 有一根长L5 m的铁链悬挂在某楼顶上，楼中有一窗口，窗口上沿距离铁链的悬点H25 m当铁链从静止开始下落后始终保持竖直，不计空气阻力，g10 m/s2.求： (1)铁链的下端A下落到窗口的上沿B时，铁链的速度大小；(2)接着铁链经过整个窗口用了t0.3 s的时间，窗口的高度h为多少？答案：(1)20 m/s(2)1.45 m解析：(1)铁链的下端到达窗口上沿时的速度，由v22g(HL)得v m/s20 m/s.(2)继续下落时Lhvtgt2代入数据解得h1.45 m
13、.14甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比答案：57解析：设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为s2.由运动学公式得：vat0，s1at，s2vt0(2a)t.设汽车乙在时刻t0的速度为v，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1、s2.同样有：v(2a)t0，s
14、1(2a)t，s2vt0at，设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s，则有：ss1s2，ss1s2，联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为ss57.15甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以1 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间答案：(1)18 m(2)12.5 s解析：(1)当两车速度相等时有：v乙v甲at，解得t s6 s.则两车相距的最大距离xv甲tat2v乙t106 m136 m46 m18 m.(2)甲车减速
15、到零所需的时间t110 s，此时乙车的位移x乙v乙t1410 m40 m，甲车的位移x甲v甲t1at1010 m1100 m50 m.可知乙车仍然未追上甲车，则t2 s2.5 s.故乙车追上甲车的时间tt1t212.5 s.16.汽车启动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能指标体系中的两个重要指标汽车启动的快慢用车的速度从0到100 km/h的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动时的加速度就越大下表中列出了两种汽车的性能指标(为了简化计算，把100 km/h取为30 m/s).启动的快慢/s(0 m/s30 m/s的加速时间)最大速度/(ms1)甲车1240乙车650现在，甲、乙两车在
16、同一条平直公路上，车头向着同一个方向，乙车在前，甲车在后，两车相距85 m甲车先启动，经过一段时间t0乙车再启动若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动，在乙车开出8 s时两车相遇，则：(1)t0应满足的条件是什么？(2)在此条件下，两车相遇时甲车行驶的路程是多少？答案：(1)t06 s(2)两次相遇，t4 s和t8 s，甲车路程分别是125 m和245 m解析：(1)设甲车匀加速运动阶段的加速度为a1，最大速度为v1m，位移为x1，加速时间为t1，乙车匀加速运动阶段的加速度为a2，最大速度为v2m，位移为x2，加速时间为t2，由题意得：a，xat2t.a1m/s22.5 m/s2，a2 m/s25 m/s2.t116 s，t210 s，x1320 m，x2250 m.设乙车开出8 s后，位移为x2，则x2a2t160 m160 m85 m245 mv1，故之后甲、乙不再相遇
