1、自由落体运动一、单项选择题1从同一高度做自由落体运动的甲、乙两个小铁球，甲的质量是乙的两倍，则(D)A甲比乙先落地，落地时甲的速度是乙的两倍B甲比乙先落地，落地时甲、乙的速度相同C甲、乙同时落地，落地时甲的速度是乙的两倍D甲、乙同时落地，落地时甲、乙的速度相同解析：根据自由落体运动的公式hgt2，t，知落地时间与质量无关，所以两个物体同时落地故D正确，A、B、C均错误2已知广州地区的重力加速度为9.8 m/s2，在此地区物体做自由落体运动的说法中，正确的是(A)A下落过程，物体的速度每秒增加9.8 m/sB自由落体运动是一种匀速运动C释放物体瞬间，物体速度和加速度都为零D物体越重，下落的越快解
2、析：重力加速度为9.8 m/s2，故自由下落过程中物体的速度每秒增加9.8 m/s，故A正确；自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，故B错误；释放物体瞬间，物体速度为零，加速度为g，故C错误；重力加速度与物体的质量无关，重物与轻物下落一样快，故D错误3.如图所示，A、B两小球用长为L的细线连接悬挂在空中A距湖水水面高度为H，释放小球，让它们自由落下，测得它们落水声相差t.如果球A距湖面的高度H减小，则t将(A)A增大 B不变C减小 D无法判断解析：此题应用vt图象分析，作出A、B的vt图象，如图所示若释放高度H2H1，则当B球落到水面时，两种情况下B对应的速度分别为v2、v1.
3、由图看出v2v1，此后A球做匀加速直线运动，两种情况A对应的速度分别为v2、v1，加速度均为g，已知两种情况下A球与B球落至水面的位移差相同，所以图示的两个阴影梯形面积大小相等，则t1t2，选项A正确4跳伞运动员以5 m/s的速度匀速下降，在距地面10 m处掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着地的时间为(不计空气阻力对扣子的作用，g取10 m/s2)(A)A1 s B2 sC. s D(2) s解析：设扣子着陆的时间为t1，则：hv0t1gt，代入数据解得t11 s设跳伞运动员着陆时间为t2，则：hv0t2，解得：t22 s，而tt2t11 s故A正确，B、C、D错误5.取一根长2 m左右的细线
4、，5个铁垫圈和一个金属盘在线端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图所示站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈(B)A落到盘上的声音时间间隔越来越大B落到盘上的声音时间间隔相等C依次落到盘上的速率关系为12D依次落到盘上的时间关系为1(1)()(2)解析：4个铁垫圈同时做自由落体运动，下降的位移之比为1357.可以看成一个铁垫圈自由下落，经过位移之比为1357.因为初速度为零的匀加速直线运动在相等时间内的位移之比为1357，知各垫圈落到盘
5、中的时间间隔相等，故A错误，B正确因为各垫圈落到盘中的时间间隔相等，则各垫圈依次落到盘中的时间比为1234，根据vgt可知，速率之比为1234，故C、D错误二、多项选择题6.一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计表层大气阻力)自开始下落计时，得到物体离该行星表面的高度h随时间t变化的图象如图所示，则(AC)A行星表面重力加速度大小为8 m/s2B行星表面重力加速度大小为10 m/s2C物体落到行星表面时的速度大小为20 m/sD物体落到行星表面时的速度大小为25 m/s解析：由图中可以看出物体从h25 m处开始下落，在空中运动了t2.5 s到达行星表面，根据hat2，可以求出a8 m/s2，
6、故A正确；根据运动学公式可以算出vat20 m/s，可知C正确7某物体做自由落体运动(g10 m/s2)，则(ACD)A第2 s内的平均速度为15 m/sB后一秒的位移总比前一秒的位移多5 mC前一秒的平均速度总比后一秒的平均速度小10 m/sD第7 s内的位移为65 m解析：第2 s内的位移为hg22g1215 m，所以第2 s内的平均速度为v m/s15 m/s，A正确；根据逐差法可得hgt2，后一秒的位移总比前一秒的位移多10 m，所以前一秒内的平均速度总比后一秒的平均速度小10 m/s，故C正确，B错误；第7 s内的位移hg72g6265 m，故D正确8关于自由落体运动，下列说法中正确
7、的是(ACD)A它是v00，加速度竖直向下且ag的匀加速直线运动B在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移大小之比是123C在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是149D在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度大小之比是123解析：自由落体运动是初速度为零，加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，A正确；根据hgt2，物体前1 s、前2 s、前3 s的位移之比为149，故第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移大小之比是135，故B错误；根据hgt2，物体前1 s、前2 s、前3 s的位移之比为149，故C正确；根据vgt，在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度大小之比是1
8、23，故D正确三、非选择题9一位同学进行“用打点计时器测量自由落体加速度”的实验(1)现有下列器材可供选择：铁架台、电火花计时器及碳粉纸、电磁打点计时器及复写纸、纸带若干、220 V交流电源、低压直流电源、天平、停表、导线、开关其中不必要的器材是：电磁打点计时器及复写纸、低压直流电源、天平、停表；缺少的器材是：毫米刻度尺、重锤(2)这位同学从打出的几条纸带中，挑出较为理想的一条纸带把开始打的第一个点标为A，随后连续的几个点依次标记为点B、C、D、E和F，测量出各点间的距离，如图所示请你在这位同学工作的基础上，思考求纸带加速度的方法，写出你所依据的公式：a.(3)由该纸带求出的自由落体加速度为9
9、.56 m/s2；比标准值偏小(选填“偏大”或“偏小”)(4)该实验误差的主要来源是空气的阻力和纸带的摩擦；可用增大重锤重力的方法减小该误差解析：(1)该实验中，要有做自由落体运动的物体重锤，需要毫米刻度尺测量长度；通过打点计时器来记录物体运动时间，不需要停表和低压直流电源，不需要称量质量，因此不需要天平，不需要电磁打点计时器及复写纸，需要电火花计时器及碳粉纸、220 V交流电源(2)根据匀变速直线运动的推论公式xaT2可以求出加速度的大小，所以所依据的公式为a.(3)设A、B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5，根据匀变速直线运动的推论公式xaT2可以求出加速度的大小，则有
10、x3x12a1T2x4x22a2T2为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值得：a(a1a2)即自由落体加速度计算表达式为：a m/s29.56 m/s2测量值比标准值偏小(4)该实验误差的主要来源是空气的阻力和纸带的摩擦；可用增大重锤重力的方法减小该误差10一个物体从45 m高的地方自由下落，到达地面时的速度是多大？下落最后1 s内的位移是多大？(g取10 m/s2)答案：30 m/s25 m解析：由v22gh得物体到达地面时的速度v m/s30 m/s.物体落地1 s前的速度v0vgt30 m/s10 m/s20 m/s.故下落最后1 s内的位移hv0tgt2201 m1012
11、m25 m.11一矿井深为125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，求：(1)相邻两个小球开始下落的时间间隔；(2)这时第3个小球和第5个小球之间的距离答案：(1)0.5 s(2)35 m解析：(1)设第一个小球下落到井底用时为t，根据自由落体运动位移时间关系hgt2，则得t s5 s设相邻小球下落时间间隔为T，由题意知t10T联立解得T0.5 s.(2)由以上计算可知，当第一个小球到达井底时第三个小球刚好下落t14 s，第5个小球下落的时间为t23 s，故HH3H5g(tt)10(4232) m35 m.12一枚小火箭携带试验炸弹
12、竖直发射升空，小火箭的加速度a10 m/s2，t120 s后小火箭与试验炸弹分离，预定试验炸弹在最高点爆炸，取g10 m/s2，不计空气阻力(1)试验炸弹预定爆炸点的高度是多少？(2)若试验失败，炸弹未爆炸，如果不采取措施，炸弹会在分离后多长时间落地？为了防止危险，在炸弹到达最高点10 s后，以v0400 m/s竖直发射一枚炮弹拦截，拦截点的高度是多少？答案：(1)4 000 m(2)20(1) s2 555 m解析：(1)试验炸弹与小火箭分离时，速度v1at11020 m/s200 m/s，高度h1at10202 m2 000 m，分离后炸弹以初速度v1做竖直上抛运动，上升高度h22 000 m，故预定爆炸点的高度hh1h24 000 m.(2)如果不采取措施，从分离到炸弹落地，上升阶段的时间t上 s20 s，下降阶段有hgt，得t下20 s，故从分离到落地所用时间t3t上t下20(1) s，发射炮弹时，炸弹下落高度h3gt10102 m500 m，此时离地高度h4hh33 500 m，下落速度v3gt21010 m/s100 m/s，到两者相遇时，其位移的大小之和等于h4，故v3tgt2v0tgt2h4，代入数据t7 s，故拦截点高度h5v0tgt24007 m1072 m2 555 m.
