1、桂林市首附实验中学 2020-2021学年度上学期段考考试卷高二年级 数学(文)学科一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知数列的通项公式为,则( )A35BCD112. 已知命题,则( )ABCD3. 关于的一元二次不等式的解集为( )A BCD4. 已知,则下列不等式中正确的是( )ABCD5.已知中内角的对边分别是,且,则( )A7BCD6.“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7.设满足约束条件,则的最大值为( )A5B1C2D38.已知数列为等比数列,且,则的值为( )
2、AB1CD29.在锐角中,角的对边分别为,若的外接圆的半径是3,则( )A30B60C60或120D30或15010.已知,则的最小值为( )A2B4C6D811.设数列的通项公式为，要使它的前项的乘积大于36，则的最小值为( )A6B7C8D912.已知等边边长为3,点在边上,且,.下列结论中错误的是()ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.在中，则 .14.设为等比数列,且,则 .15. 不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是 16. 在中，,则 三、解答题：本题共6小题，其中第17题10分，第1822题每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
3、.17.已知等差数列中,()求数列的通项公式；()求数列的前项和18. 在中，内角所对的边分别为.已知(1)求；(2)求的面积.19. 已知为等差数列的前项和，.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.20. 在锐角中，内角所对边分别为,已知(1)求角的大小；(2)若，且的面积为,求的值21.设命题有两个不相等的实数根，关于的方程无实数根.(1)若为真，求实数的取值范围；(2)若为真为假，求实数的取值范围.22.在中,分别为的内角所对的边,且.(1)求角的大小；(2)若的面积等于，求的最小值桂林市首附实验中学2020-2021学年度上学期期中考试高二年级文科数学参考答案一、选择题1-
4、5：ACABD 6-10:BACAD 11-12:CC解析(部分)：11.记数列的前项的乘积为，则依题意有整理得因为，所以12.在中，由余弦定理得即解得或，因为，所以,故,A正确又因为，故B正确又，所以，故C错误而，所以,故D正确二、填空题13. 14.10 15.解析：恒成立，所以，解得 16.解析：由得，由得三、解答题：17.解：(1)由题意得，公差所以(2)18.解：(1)由余弦定理得整理得：因为，所以(2)的面积为19.解：(1)设数列的首项为，公差为，则解得所以通项公式为(2)数列的前项和为20.解：(1)由正弦定理得因为，所以所以，所以(2)由面积公式得所以又因为所以，所以所以21.解：(1)当为真时,有整理得，解得所以的取值范围是(2)当为真时，有解得因为为真为假，所以解得所以实数的取值范围是22.解：(1)由正弦定理得因为，所以所以即因为，所以所以，又，所以(2)由得又，所以又因为所以，即解得，当且仅当时等号成立所以的最小值为
