1、必修二第三章 3.3.1 两条直线的交点坐标【教学目标】 1.知识与技能：（1）通过推导，了解两条直线交点坐标的求法；（2）理解直线的位置关系与交点个数的关系；（3）会利用过定点的直线系解决实际问题. 2.过程与方法：通过实例初步了解两条直线交点坐标的求法，通过探究深入理解直线的位置关系与交点个数的关系，关键是要培养学生分析问题、解决问题和转化问题的能力.3.情感态度价值观：（1）本节核心问题是让学生学会转化思想，灵活应用所学知识，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些现象；（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实
2、践，并把理论应用于实践”的辨证思想【重点难点】1.教学重点：了解两条直线交点坐标的求法 2.教学难点：会利用过定点的直线系解决实际问题.【教学策略与方法】1.教学方法：启发讲授式与问题探究式2.教具准备：多媒体【教学过程】教学流程教师活动学生活动设计意图环节一： 引入结合问题情境展开思考利用问题引入，激发学生学习兴趣环节二：新课讲解 讨论下列二元一次方程组解的情况:一组解-相交无数组-重合无解-平行一、两条直线的交点:(1)若方程组有且只有一个解, 则l1与l2相交;(2)若方程组无解, 则l1/ l2;(3)若方程组有无数解, 则l1与l2重合.例1.判断下列各组直线的位置关系： 相交 练习
3、:三条直线ax+2y+8=0,4x+3y=10和2xy=10相交于一点，求a的值.a=1思考1:经过直线l1：3x+4y-2=0与直线l2：2x+y+2=0的交点可作无数条直线，你能将这些直线的方程统一表示吗？k存在: y-2=k(x+2)；k不存在: x=-2 思考2:上述直线l1与直线l2的交点M （-2，2）在这条直线上吗？当m，n为何值时，方程m(3x+4y-2)+n (2x+y+2)=0 分别表示直线l1和l2？n=0,m=o分别表示直线l1和l2思考3:方程 （m，n不同时为0）表示什么图形？ 表示一些直线思考4:方程 表示的直线包括过交点M（-2，2）的所有直线吗？ 不表示2x+
4、y+2=0这条直线二、共点直线系方程:经过直线 与直线的交点的直线系方程为:说明：此直线系中不包括直线l2例2: 求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且满足下列条件的直线l的方程。 (1)过点(2,1)解: (1) 设经过二直线交点的直线方程为： 所以直线的方程为：.(2)和直线3x-4y+5=0垂直解: (2) 设经过二直线交点的直线方程为： 所以直线的方程为： (3)和直线2x-y+6=0平行例3.求证：无论m取何实数时，直线(m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过定点，并求出定点的坐标。解：将方程变为：故直线恒过学生思考整理总结归纳练习应用做题归纳总结针对训练通过思考引出本节所学新知通过例题讲解规范答题步骤通过做题灵活应用本节所学知识点环节三：课堂小结课堂小结： 1.两条直线的交点坐标的求法，从方程的角度判断直线之间的位置关系。2.共点直线系及其应用学生回顾，总结.引导学生对所学的知识进行小结，由利于学生对已有的知识结构进行编码处理，加强理解记忆，引导学生对学习过程进行反思，为在今后的学习中，进行有效调控打下良好的基础。环节四：课后作业课后作业：1.必做题：P104练习 P109 1题2.选做题：P110 1题学生通过作业进行课外反思，通过思考发散作业布置有弹性，避免一刀切，使学有余力的学生的创造性得到进一步的发挥。
