1、相互独立事件同时发生的概率（1）一、选择题1已知A、B是两个随机事件，则下列命题中正确的是A若A、B互斥，则A、B独立 B若A、B独立，则A、B互斥C若A、B互斥，则A、B不独立 D若A、B独立，则A、B不互斥2袋中有红黄绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是A B C D3甲、乙两人独立地解同一问题，甲能解决这个问题的概率为，乙能解决这个问题的概率为，那么恰好有一人解决这个问题的概率为A B C D4若甲以10发8中，乙以10发6中，丙以10发7中的命中率打靶，三人各射击一次，则三人中只有一人命中的概率是A B C D二、填空题5事件A、B是相互独立事件，它们同
2、时发生记作 。两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的 ，即 。6事件A、B、C相互独立，如果，则 ， 。7有两组问题，其中第一组中有数学题6个，物理题4个；第二组中有数学题4个，物理题6个。甲从第一组中抽取1题，乙从第二组中抽取1题。则甲、乙都抽到物理题的概率是 ，甲和乙至少有一人抽到数学题的概率是 。8一个工人负责看管3台机床，在1小时内这些机床不需要人照顾的概率：第一台是0.7，第二台是0.8，第三台是0.6，且各机床是否需要照顾相互之间没有影响，则在1个小时内，至少有1台机床需要照顾的概率为 。三、解答题9甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出的概率分别为和。 （1）
3、求有且只有甲1人译出密码的概率； （2）求甲和乙至多有1人译出密码的概率。10甲、乙、丙三人各进行一次射击，如果甲、乙两人击中目标的概率都为0.8，丙击中目标的概率为0.6，计算： （1）三人都击中目标的概率； （2）到少有两人击中目标的概率； （3）其中恰有一人击中目标的概率。11有一种信号灯，第一次闪烁出现红灯和绿灯的概率都是，以后每次闪烁，若上一次是红灯，则出现红灯的概率为，出现绿灯的概率为；若上一次是绿灯，则这次出现红灯的概率为，出现绿灯的概率为。 （1）求第二次闪烁出现绿灯的概率； （2）求三次闪烁红灯出现2次的概率。 参考答案一、选择题1C2B3B4B二、填空题5；积； 6 7 80.976 三、解答题9 （1） （2） 10（1）0.384 （2）0.832 （3）0.152 11（1） （2）
