1、模块综合检测(B)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1用“p或q”“p且q”“p”填空，命题“a211”是_形式，命题“奇数的平方不是偶数”是_形式2已知p：4xa0，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是_3若双曲线1 (b0)的渐近线方程为yx，则b_.4设F1、F2为曲线C1：1的焦点，P是曲线C2：y21与C1的一个交点，则PF1F2的面积为_5若点P到直线y1的距离比它到点(0,3)的距离小2，则点P的轨迹方程为_6已知M(1,3)，N(2,1)，点P在x轴上，且使PMPN取得最小值，则最小值为_7已知m、n是不重合的直线，、是不
2、重合的平面，有下列命题：若n，mn，则m，m；若m，m，则；若m，mn，则n；若m，n，则mn.其中所有真命题的序号是_8已知向量a(2,3,2)，b(1，5，1)，则mab与2a3b相互垂直的充要条件为_9椭圆1 (ab0)的右焦点为F1，右准线为l1，若过点F1且垂直于x轴的弦的弦长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是_10设F为抛物线x28y的焦点，点A，B，C在此抛物线上，若0，则|_.11已知非零向量e1，e2不共线，如果e1e2，2e1e2，6e12e2，当A，C，D三点共线时，_.12.在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1MANa
3、，则MN与平面BB1C1C的位置关系是_13已知(1,1,0)，(4,1,0)，(4,5，1)，则向量和的夹角的余弦值为_14.如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1，ACAA1，ABC60，则二面角AA1CB的余弦值是_二、解答题(本大题共6小题，共90分)15(14分)已知命题p：命题q：1mx1m，m0，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围16.(14分)椭圆1的左、右焦点分别为F1，F2，一条直线l经过点F1与椭圆交于A，B两点(1)求ABF2的周长；(2)若l的倾斜角为，求ABF2的面积17.(14分)如图所示，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，面ABCD与面D1C
4、1CD垂直，且D1DC，DCDD12，DA，ADC，求异面直线A1C与AD所成角余弦值18.(16分)已知命题p：方程ax2ax20在1,1上只有一个解；命题q：只有一个实数x满足x22ax2a0.若命题“pq”为假命题，求实数a的取值范围19(16分)在如图所示的几何体中，EA平面ABC，DB平面ABC，ACBC，ACBCBD2AE，M是AB的中点建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：(1)求证：CMEM；(2)求CM与平面CDE所成角的大小20.(16分)已知直线(14k)x(23k)y(312k)0 (kR)所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C的长轴长为10.(1)求椭圆C的
5、标准方程；(2)已知圆O：x2y21，直线l：mxny1，当点P(m，n)在椭圆C上运动时，求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围模块综合检测(B)1p或q綈p解析a211，即a211或a211是p或q形式，奇数的平方不是偶数为綈p形式21a6解析由已知qp，(2,3)(a4，a4)，1a6.314.解析设P点在第一象限，由，得P点坐标为.SPF1F2F1F2yp4.5x212y解析点P到直线y3的距离和它到点(0,3)的距离相等65解析设M关于x轴的对称点为M，则M(1，3)，所求最小值为MN5.78m解析由(mab)(2a3b)0，可得(2m1,3m5,2m1)(7,21,7)0.14m76
6、3m10514m70.91m119，m.9.解析由已知得c，a2c，椭圆的离心率e.1012112解析设k，即有3e1(1)e26ke12ke2，所以k，2.12平行解析()()().所以MN平面BCC1B1.13.解析(3,0,0)，(3,4，1)，cos，.14.15解p：x2,10，q：x1m,1m，m0，綈p是綈q的必要不充分条件，pq且qp.2,10 1m,1mm9.16解(1)由椭圆的定义，得AF1AF22a，BF1BF22a，又AF1BF1AB，所以，ABF2的周长ABAF2BF24a.又因为a24，所以a2，故ABF2点周长为8.(2)由条件，得F1(1,0)，因为AB的倾斜角
7、为，所以AB斜率为1，故直线AB的方程为yx1.由消去x，得7y26y90，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，解得y1，y2，所以，SABF2F1F2|y1y2|2.17解建立如图所示的空间直角坐标系，则A(，0,0)，D1(0,1，)，C(0,2,0)，D(0,0,0)，由得A1(，1，)(，1，)(，1，)cos，.异面直线A1C与AD1所成角的余弦值为.18解p：方程ax2ax20在1,1上只有一个解，令f(x)ax2ax2，则f(1)f(1)0或f(1)0或0a1或a8；q：x22ax2a0，只有一个x满足，则4a28a0a0或a2.若pq为假命题，则p假，且q假p为假，则a1，且a8，而q为假，则a0且a2.综合得ab0)，则，所以椭圆C的方程为1.(2)因为点P(m，n)在椭圆C上运动，所以1m2n2，从而圆心O到直线l：mxny1的距离d1r.所以直线l与圆O恒相交又直线l被圆O截得的弦长为L222由于0m225，所以16m21625，则L，即直线l被圆O截得的弦长的取值范围是L.
