1、期末达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1. 下列方程中，不是一元二次方程的是()A. y22y10 B. x213x C. a2a0 Dx2x3x22如图放置的几何体的左视图是()3下列命题为真命题的是()A四边相等的四边形是正方形 B对角线相等的四边形是菱形C四个角相等的四边形是矩形 D对角线互相垂直的四边形是平行四边形4若反比例函数y的图象经过点(m，3m)，其中m0，则反比例函数的图象在()A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限5已知关于x的一元二次方程(k1)x22x10有两个实数根，则k的取值范围是()Ak2 Bk2 Ck2 Dk2且k16有三张正面分
2、别标有数2，3，4的不透明卡片，它们除数不同外，其他全部相同现将它们背面朝上洗匀后，从中任取两张，则抽取的两张卡片上的数之积为正偶数的概率是()A B C D7如图，在ABC中，已知点D，E分别是边AC，BC上的点，DEAB，且CE：EB2：3，则DE ：AB等于()A2：3 B2：5 C3：5 D4：58如图，在菱形纸片ABCD中，A60，P为AB的中点，折叠该纸片使点C落在点C处，且点P在DC上，折痕为DE，则CDE的度数为()A30 B40 C45 D609设ABC的一边长为x，这条边上的高为y，y与x之间的反比例函数关系如图所示当ABC为等腰直角三角形时，xy的值为()A4 B5 C5
3、或3 D4或310如图，在ABC中，ABBC，ABC90，BM是AC边上的中线，点D，E分别在边AC和BC上，DBDE，DE与BM相交于点N，EFAC于点F，有以下结论：DBMCDE；SBDE0.所以图象在第一、三象限5D6C7B8C9D点拨：由题意得xy4，当等腰直角三角形ABC的斜边长为x时，x2y，所以2y24，解得y或y(不合题意，舍去)，所以x2，所以xy3；当等腰直角三角形ABC的一条直角边长为x时，xy，所以y24，解得y2或y2(不合题意，舍去)，所以x2，所以xy4.故xy的值为4或3.故选D.10C点拨：设EDCx，则DEF90x，从而可得到DBEDEB180(90x)45
4、45x，DBMDBEMBE45x45x，从而可得到DBMCDE，所以正确可证明BDMDEF，然后可证明SDNBS四边形NMFE，所以SDNBSBNES四边形NMFESBNE，即SBDES四边形BMFE.所以错误可证明DBCNEB，所以，即CDENBNBD.所以正确由BDMDEF，可知DFBM，由直角三角形斜边上的中线的性质可知BMAC，所以DFAC，即AC2DF.所以正确故选C.二、11.2128 cm135点拨：综合左视图和主视图知，这个几何体有两层，底层最少有213(个)小正方体，第二层有2个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最少有325(个)1450点拨：设药物燃完后y与x之间的函数
5、表达式为y，把点(10，8)的坐标代入y，得8，解得k80，所以药物燃完后y与x之间的函数表达式为y.当y1.6时，由y得x50，所以从消毒开始，经过50 min后教室内的空气才能达到安全要求154或16500179点拨：由题易知OC3，点B的坐标为(5，4)则ABCO的面积为12.设直线BC对应的函数表达式为ykxb，则解得直线BC对应的函数表达式为y2x6.点A(2，4)在反比例函数y的图象上，k8.反比例函数的表达式为y.由解得或(舍去)点D的坐标为(4，2)ABD的面积为233.四边形AOCD的面积是9.1812点拨：易知EFBDHG，且EFHGBD3.同理可得EHACGF且EHGFA
6、C4.又ACBD，EFFG.四边形EFGH是矩形四边形EFGH的面积EFEH3412.故答案是12.三、19.解：(1)x26x60， x26x915， (x3)215， x3，x13，x23.(2)(x2)(x3)1， x25x61， x25x50，a1，b5，c5，b24ac524155.x.x1，x2.20解：(1)方程有两个不相等的实数根，128k0，k.又k0，k的取值范围是k，且k0.(2)由根与系数的关系，得x1x2，x1x2.(x1x2)2x1x23，3，即3k22k10，解得k或k1.由(1)得k，且k0，k.21解：(1)画树状图如下：由树状图可知共有12种等可能的结果，其
7、中在函数yx5的图象上的有(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，点(x，y)在函数yx5的图象上的概率为.(2)不公平理由：x，y满足xy6的有(2，4)，(3，4)，(4，2)，(4，3)，共4种结果，x，y满足xy6的有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(3，1)，(4，1)，共6种结果，P(小明胜)，P(小红胜).，游戏不公平公平的游戏规则为：若x，y满足xy6，则小明胜，若x，y满足xy6，则小红胜(规则不唯一)22解：(1)如图，线段EF就是此时旗杆DE在阳光下的投影作法：连接AC，过点D作DFAC，交直线BE于点F，则线段EF即为所求 (2)ACDF，ACB
8、DFE.又ABCDEF90，ABCDEF.AB3 m，BC2 m，EF6 m，.DE9 m.即旗杆DE的高度为9 m.23解：(1)点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(0，2)，AB123，即正方形ABCD的边长为3，点C的坐标为(3，2)将点C的坐标代入y可得，k6，反比例函数的表达式为y.将C(3，2)，A(0，1)的坐标分别代入yaxb，得解得一次函数的表达式为yx1.(2)设P，OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，1|t|33，解得t18.点P的坐标为或.24(1)证明：四边形ABCD是正方形，ADCD，ADPCDP.又DPDP，ADPCDP.PAPC.又PAPE，PCPE.(
9、2)解：由(1)知ADPCDP，DAPDCP.PAPE，DAPE.FCPE.又PFCDFE，EDF90，CPEEDF90.(3)解：APCE.理由如下：四边形ABCD是菱形，ADCD，ADPCDP.又DPDP，ADPCDP.PAPC，DAPDCP.又PAPE，PCPE，DAPDEP.DCPDEP.又PFCDFE，CPFEDF.在菱形ABCD中，ABC120，ADC120.EDC60.CPEEDF60.又PCPE，PCE是等边三角形PECE.又PAPE，APCE.25(1)证明：在题图中作EGAB交BC于点G，则ABCEGC，DFEG.ABAC，ABCC.EGCC.EGEC.BDCE，BDEG.又DFEG，BFDGFE，BFDGFE.DFEF.(2)解：DFEF.证明：在题图中作EGAB交BC于点G，则DFEG.由(1)得EGEC.DFEG，BFDEFG，BFDGFE.BDCEEG，DFEF.(3)解：成立证明：在题图中作EGAB交CB的延长线于点G，则仍有EGEC，BFDGFE.BDCEEG，DFEF.12
