1、第一章1.31.3.3 一、选择题1以下各式中错误的是()Aarcsin1Barccos(1)Carctan00Darccos12答案D解析arcsinx，arccosx0，arctanx，故arccos10.2使arcsin(1x)有意义的x的取值范围是()A1，1B0,2C(，1D1,1答案B解析由11x1，得0x2，故选B.3已知cos，(，)，则()ABCD答案C解析验证：cos，cos()，故选C.4若tanx0，则角x等于()Ak(kZ)Bk(kZ)C2k(kZ)D2k(kZ)答案A解析选项B、C、D使得tanx无意义，故选A.5arcsin的值是()ABCD答案D解析arcsin
2、x(1x1)，arcsin.6已知x(，0)，且cosx，则角x等于()AarccosBarccosCarccosDarccos答案D解析arccos(0，)，排除A；arccos(，)，排除C；cos(arccos)cos(arccos)，排除B，故选D.二、填空题7(1)arccos_；(2)arctan(1)_.答案(1)(2)解析(1)arccosx0，arccos.(2)arctanx，arctan(1).8tanx0.420 1，x，则x_.答案arctan0.420 1解析tan0.420 1，时，arctan0.420 1，又tanx0.420 10，x为第二或四象限角，又x，
3、x为第二象限角，xarctan0.4201.三、解答题9用反三角函数表示下列各式中的x.(1)sinx，x；(2)sinx，x；(3)cosx，x0；(4)tanx，x0.解析(1)xarcsin.(2)x，0x，sinx，sin(x)，xarcsin，xarcsin.(3)x0，0x0，角终边在第一、三象限，karctan0.2.3.的值等于()AB0C1D答案C解析arcsin，arccos()，arctan()，1.4若tan(2x)，则在区间0,2上解的个数为()A5B4C3D2答案B解析tan(2x)，2xk(kZ)，x(kZ)，x0,2，x或或或，故选B.二、填空题5arcsina
4、rctan1_.答案解析arcsin，arctan1，arcsinarctan1.6对于反三角函数式arccos，arcsin(log34)，arcsin(1)2，arcsin，有意义的式子的个数为_个答案1解析arcsinx、arccosx中x1,1，又1，log341，(1)2(0,1)，tan1，故只有arcsin(1)2有意义三、解答题7已知cos，试求符合下列条件的角.(1)是三角形的内角；(2)02；(3)是第三象限角解析(1)cos，是三角形的内角，.(2)cos，02，或.(3)cos，是第三象限角，2k，kZ.8求使2sin2x3cosx0成立的角x的集合解析2(1cos2x
5、)3cosx0，2cos2x3cosx20，(cosx2)(2cosx1)0，1cosx1，cosx，x2k(kZ)x的集合为x|x2k，kZ9已知cosa(1a1)，求角.解析(1)a1时，角的终边落在x轴非正半轴上，此时(2k1)(kZ)(2)a1时，角终边落在x轴非负半轴上，2k(kZ)(3)a0时，角终边落在y轴上，k(kZ)(4)1a0时，角终边落在第二、三象限首先满足cos1|a|的锐角1arccos|a|arccos(a)，在0,2)内对应的第二、三象限角分别为arccos(a)和arccos(a)，(2k1)arccos(a)(kZ)(5)0a1时，角的终边落在第一、四象限，同上可求得2karccosa(kZ)
