1、第十一章第三节 基础夯实一、选择题(14题为单选题，5、6题为多选题)1做简谐运动的振子每次通过同一位置时，不相同的物理量是()A速度B加速度C位移D动能答案：A解析：振子通过同一位置时，位移、加速度的大小和方向都相同。速度的大小相同，但方向不一定相同。2如图所示，对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析，正确的是()A重力、支持力、弹簧的弹力B重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C重力、支持力、回复力、摩擦力D重力、支持力、摩擦力答案：A解析：有不少同学误选B，产生错解的主要原因是对回复力的性质不能理解清楚或者说是对回复力来源没有弄清楚造成的，一定清楚地认识到回复力是根据效果命名的，它是由其它力所提供
2、的力。3弹簧振子在做简谐振动的过程中，振子通过平衡位置时()A速度值最大D回复力的值最大C加速度值最大D位移最大答案：A解析：振子通过平衡位置时速度最大，回复力、加速度、位移都为零，故只有A项正确。4下图为某个弹簧振子做简谐运动的图象，由图象可知()A由于在0.1s末振幅为零，所以振子的振动能量为零B在0.2s末振子具有最大势能C在0.4s末振子具有的势能尚未达到最大值D在0.4s末振子的动能最大答案：B解析：简谐振动的能量是守恒的，故A、C错；0.2秒末、0.4秒末位移最大，动能为零，势能最大，故B对，D错。5关于简谐振动，以下说法中正确的是()A回复力总指向平衡位置B加速度、速度方向永远一
3、致C在平衡位置加速度、速度均达到最大值D在平衡位置速度达到最大值，而加速度为零答案：AD解析：回复力是把物体拉回到平衡位置的力，A对；加速度方向始终指向平衡位置，速度方向可能指向平衡位置，也可能远离平衡位置，B错误；平衡位置位移为零，据a知加速度为零，势能最小，动能最大，速度最大，C错，D对。6当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是()A振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等，弹性势能相同B振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功C振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供D振子在运动过程中，系统的机械能守恒答案：CD解析：振子在平衡位置
4、两侧往复运动，速度相同的位置可能出现在关于平衡位置对称的两点，这时弹簧长度明显不等，A错；振子由最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧对振子施加的力指向平衡位置，应做正功。B错；振子运动中的回复力由弹簧振子所受合力提供且运动中机械能守恒，故C、D对。二、非选择题7(2014临沂高三模拟)描述简谐运动特征的公式是x_。自由下落的篮球经地面反弹后上升又落下。若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，则此运动_(填“是”或“不是”)简谐运动。答案：Asint不是解析：简谐运动的特征公式为xAsint，其中A是振幅；自由落体又反弹起来的过程中，回复力始终为重力，恒定不变，与偏离平衡位置的位移不成正比，不符
5、合简谐运动的规律。8如图所示，光滑的水平面上放有一弹簧振子，已知小球质量m0.5kg，弹簧劲度系数k240N/m，将小球从平衡位置O向左平移，将弹簧压缩5cm，静止释放后小球在A、B间滑动，则(1)小球加速度最大是在A、B、O三点中哪点？此时小球加速度多大？(2)小球速度最大是在A、B、O三点中哪点？此时小球速度多大？(假设整个系统具有的最大弹性势能为0.3J)答案：(1)A点或B点，24m/s2(2)O点，1.1m/s解析：(1)由于简谐运动的加速度ax，故加速度最大的位置在最大位移处的A或B两点，加速度大小ax0.05m/s224m/s2(2)在平衡位置O小球的速度最大。根据机械能守恒，有
6、Epmmv故vmm/s1.1m/s能力提升一、选择题(13题为单选题，4题为多选题)1(河北衡水中学20132014学年高二下学期期中)光滑斜面上物块A被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于O点，如图所示，现将A沿斜面拉到B点无初速释放，物体在BC范围内做简谐运动，则下列说法错误的是()AOB越长，振动能量越大B在振动过程中，物体A机械能守恒CA在C点时，物体与弹簧构成的系统势能最大，在O点时系统势能最小DB点时物体A的机械能最小答案：B解析：振动的能量与振幅有关，故A正确；系统的机械能守恒，物体A的机械能不守恒，故B错误；系统的机械能守恒，动能和势能的总和不变；在C点时，物体的动能最小，所以系统势能
7、最大，在O点时物体的动能最大，所以系统势能最小，故C正确；在B点时，物体的动能为零，重力势能最小，所以机械能最小，故D正确。2如图所示，图(甲)为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图(乙)为该弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是()A在t0.2s时，弹簧振子可能运动到B位置B在t0.1s与t0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同C从t0到t0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续的增加D在t0.2s与t0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度相同答案：A解析：t0.2s时，振子的位移为正的最大，但由于没有规定正方向，所以此时振子的位置可能在A点也可能在B点，A正确。t0.1s
8、时速度为正，t0.3s时速度为负，两者方向相反，B错。从t0到t0.2s的时间内，弹簧振子远离平衡位置，速度减小，动能减小，C错。t0.2s与t0.6s两个时刻，位移大小相等，方向相反，故加速度大小相等，方向相反，D错。3一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示。下列关于图(1)(4)的判断正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)()A图(1)可作为该物体的vt图象B图(2)可作为该物体的Ft图象C图(3)可作为该物体的Ft图象D图(4)可作为该物体的at图象答案：C解析：因为Fkx，a，故图(3)可作为Ft、at图象；而v随x增大而减小，故vt图象应为图
9、(2)。4如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连。在弹性限度范围内，A和B在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，并保持相对静止，则下列说法正确的是()AA和B均做简谐运动B作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比CB对A的静摩擦力始终对A做负功，而A对B的静摩擦力对B不做功DB对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力对B不做功答案：AB解析：物体A，B保持相对静止，在轻质弹簧作用下做简谐运动，故A正确；对A，B整体由牛顿第二定律kx(mAmB)a，对A用牛顿第二定律FfmAa，解得Ffx，故B正确；在靠近平衡位置的过程中，B对A的静摩擦力做正功，在远离
10、平衡位置过程中，B对A的静摩擦力做负功，A对B的静摩擦力也做功，故C，D错。二、非选择题5如图所示，一质量为M的无底木箱，放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的上边，另一端挂着用细线连接在一起的两物体A和B，mAmBm。剪断A、B间的细线后，A做简谐运动，则当A振动到最高点时，木箱对地面的压力为多少？答案：Mg解析：本题考查简谐运动的特点及物体受力情况的分析。剪断细线前A的受力情况：重力mg，向下；细线拉力F拉mg，向下；弹簧对A的弹力F2mg，向上。此时弹簧的伸长量为x。剪断细线后，A做简谐运动，其平衡位置在弹簧的伸长量为x处，最低点即刚剪断细线时的位置，离平衡位置的距离为。由简谐运动的特点知最高点离平衡位置的距离也为，所以最高点的位置恰好在弹簧的原长处。此时弹簧对木箱作用力为零，所以此时木箱对地面的压力为Mg。6一个质量为m，侧面积为S的正方形木块放在水面上静止(平衡)，如图所示。现用力向下将其压入水中一小距离后撤掉外力，木块在水面上下振动，试判断木块的振动是否为简谐运动。解析：以木块为研究对象，设静止时木块浸入水中x深，当木块再被压入水中x后所受力如图所示，则F回mgF浮，又F浮gS(xx)。由以上两式，得F回mggS(xx)mggSxgSx。mggSx，F回gSx。即F回kx，(kgS)。即木块做简谐运动。
