1、 考前30天客观题每日一练（12）一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)1. 若z，则复数 ()A2i B2I C2i D2i2. 不等式的解集是 （ ）ABCD3. 定义集合运算：，且，则集合中的元素个数是 ( ) A4 B5 C6 D9 4. 已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于()A3 B1 C1 D35.（理科） 已知函数f(x)sinxcosx，xR，若f(x)1，则x的取值范围为()A. B.C. D.5.（文科）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos2()A B
2、 C. D.开始p1，n1nn1p20?输出p结束第7题是否ppn26. 函数f (x) (x0)由确定，则导函数图象大致形状是 （ ）7. 若某程序框图如第2题图所示，则输出的p的值是 （ ）A. 21 B. 26 C.30 D.558.（理科）观察下列各式：553125,5615625,5778125，则52011的末四位数字为()A3125 B5625 C0625 D81258.（文科）否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，正确的反设为 ()Aa，b，c都是奇数 Ba，b，c都是偶数Ca，b，c中至少有两个偶数 Da，b，c中至少有两个偶数或都是奇数9. 若椭圆与曲线恒有公共点，则椭
3、圆的离心率e的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 10.（理科）（2011辽宁卷） 若a，b，c均为单位向量，且ab0，(ac)(bc)0，则|abc|的最大值为()A.1 B1 C. D210.（文科）在边长为1的等边中，设，则（ ） A B0 C D3二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.)（一）必做题（1113题）11. 在数列中，若，则数列的通项 .12. 利用计算机在区间上产生两个随机数和，则方程有实根的概率为 .13. （理科）对于函数，如果存在函数为常数），使得对于区间上的一切实数都有成立，则称函数为函数在区间上的一个“覆盖函数”，设，若函
4、数为函数在区间上的一个“覆盖函数”，则实数的取值范围为_.13.(文科)对于函数，如果存在函数为常数），使得对于区间上的一切实数都有成立，则称函数为函数在区间上的一个“覆盖函数”，设，若函数为函数在区间上的一个“覆盖函数”，则的最大值为_.（二）选做题，从14、15题中选做一题14. 在RtABC中，CD、CE分别是斜边AB上的高和中线，设该图中共有n个三角形与ABC相似，则n_.15. 把曲线的极坐标方程 rtan q 化为直角坐标方程为_考前30天客观题每日一练（12）参考答案1.D【解析】 z(i2)2i，故2i.故选D.2. D【解析】由得，所以解集为.故选D.3. A【解析】考虑到重
5、复的元素，则有，故选A.4. A【解析】 由已知，得f(1)2；又当x0时，f(x)2x1，而f(a)f(1)0，f(a)2，且a0，a12，解得a3，故选A.5.（理科）B【解析】 因为f(x)sinxcosx2sinx，由f(x)1，得2sinx1，即sinx，所以2kx2k，kZ，解得2kx2k，kZ.故选B.5.(文科) B【解析】 解法1：在角终边上任取一点P(a,2a)(a0)，则r22a2(2a)25a2，cos2，cos22cos211.解法2：tan2，cos2.6. B【解析】= ef (x)，f (x) = ln=,故选B.7.C【解析】每次循环得到的结果依次为：，；，；
6、，所以输出的的值为30.8.（理科）D【解析】 553125，5615625，5778125，58390625，591953125，5109765625，5n(nZ且n5)的末四位数字呈周期性变化，且最小正周期为4，记5n(nZ且n5)的末四位数为f(n)，则f(2011)f(50147)f(7)，52011与57的末四位数相同，均为8125.故选D.8.（文科）D【解析】对命题的反设可利用集合补集的思想，自然数a，b，c中恰有一个偶数的补集应为a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数，故选D.9. C【解析】由题意知以半焦距c为半径的圆与椭圆有公共点，故，所以，即，所以，又，所以.故选C.10.
7、（理科）B【解析】 |abc|，由于ab0，所以上式，又由于(ac)(bc)0，得(ab)cc21，所以|abc|1，故选B.10.（文科）A【解析】依题意，所以，同理，所以.11. 【解析】设，解得x=3，所以是以2为公比，为首项的等比数列，.12. 【解析】方程有实根，则有，其所求概率可转化为几何概型. 如图，其概率等于阴影部分面积与正方形面积之比.阴影部分的面积为，故所求概率.13.（理科）【解析】依题意，当时，不等式，即恒成立.设则当时，当时，所以，所以实数的取值范围为.13.(文科) 1【解析】因为函数与的图象相交于点，由图可知，故14. 2.【解析】因为，所以ACD和CBD与ABC相似.所以填2.15. 【解析】因为rtan q，rcos2 qsin q，两边同乘以，得：r2cos2 qrsin q，由互化公式得
