1、概率的加法公式教案教学目标:通过实例,了解两个互斥事件的概率加法公式.教学重点:通过实例,了解两个互斥事件的概率加法公式.教学过程:1在10个杯子里,有5个一等品,3个二等品,2个三等品.现在我们从中任取一个.设:“取到一等品”记为事件A“取到二等品”记为事件B“取到三等品”记为事件C分析:如果事件A发生,事件B、C就不发生,引出概念.概念:在一次随机事件中,不可能同时发生的两个事件,叫做互斥事件.(如上述中的A与B、B与C、A与C)一般的:如果事件A1、A2An中,任意两个都是互斥事件,那么说A1、A2An彼此互斥.例1某人射击了两次.问:两弹都击中目标与两弹都未击中,两弹都未击中与至少有一
2、个弹击中,这两对是互斥事件吗?例2:P106,例12再回想到第一个例子:P(A)= P(B)= P(C)=问:如果取到一等品或二等品的概率呢?答:P(A+B)=+=P(A)+P(B)得到下述公式:一般的,如果n个事件A1、A2、An彼此互斥,那么事件“A1+A2+An”发生的概率,等于这n个事件分别发生的概率之和,即P(A1+A2+An)=P(A1)+P(A2)+P(An)3对立事件:其中必有一个发生的两个互斥事件.对立事件性质:P(A)+P()=1或P(A)=1-P()例3:袋中有20个球,其中有17个红球,3个黄球,从中任取3个.求,至少有一个黄球的概率?析:在上述各问题都理解后,这道题就可以多渠道来解.解:记“至少有一个黄球”为事件A 记“恰好有一个黄球”为事件A1 记“恰好有二个黄球”为事件A2 记“恰好有三个黄球”为事件A3法1事件A1、A2、A3彼此互斥P(A)=P(A1+A2+A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)=法2:(利用对立事件的概率关系)对立事件是“没有黄球”故P(A)=1-P(A0)=课堂练习:第108页,练习A,练习B小结:运用互斥事件的概率加法公式时,首先要判断它们是否互斥,再由随机事件的概率公式分别求它们的概率,然后计算. 在计算某些事件的概率较复杂时,可转而先示对立事件的概率.课后作业:练习A 1,练习B 2.